1、二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1指導(dǎo)學(xué)生用配方法確定拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸2指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出二次函數(shù)yax2bxc的圖象，知道其性質(zhì)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1你能說(shuō)出函數(shù)y3(x2)24圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)及其性質(zhì)嗎？解：開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大當(dāng)x2時(shí)，有最大值4.2函數(shù)y3(x2)24圖象與函數(shù)y3x2的圖象有什么關(guān)系？解：函數(shù)y3(x2)24的圖象是由函

2、數(shù)y3x2的圖象向上平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到的自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一掌握二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)閱讀教材P1819，完成下面的內(nèi)容：填空：y2x28x72(x24x)72(x24x4)782(x2)21歸納：一般式化為頂點(diǎn)式的思路：(1)二次項(xiàng)系數(shù)化為1；(2)加、減一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；(3)寫(xiě)成平方的形式范例：用配方法把函數(shù)y3x26x1化成ya(xh)2k的形式，并寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解：y3x26x13(x22x)13(x1)24開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)仿例：用配方法將二次函數(shù)yx22x1化成ya(xh)2k的形式，并寫(xiě)

3、出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解：yx22x1(x26x)1(x26x99)1(x3)231(x3)24所以開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)(3，4)仿例：將二次函數(shù)yax2bxc(a0)配方化成頂點(diǎn)式，并求出對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)解：yax2bxca(x2x)cax2x()2()2ca(x)2對(duì)稱(chēng)軸為直線x；頂點(diǎn)坐標(biāo)(，)注意：仿例中當(dāng)括號(hào)前提出一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，里面每一項(xiàng)的系數(shù)都乘以這個(gè)系數(shù)的倒數(shù)注意：二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸的距離相等歸納：二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)(1)二次函數(shù)yax2bxc的對(duì)稱(chēng)軸是x，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)(2)若a0：當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x時(shí)，y隨x的增大

4、而增大；當(dāng)x時(shí)，y最小值；若a0：當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x時(shí)，y最大值變例1：已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是(C)Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0,變例1圖),變例2圖)變例2：已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于(1，0)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A當(dāng)x2時(shí)，有最大值B當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大C2D拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2，0)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一掌握二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)知識(shí)模塊二二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1拋物線y2x24x6的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，8)，當(dāng)x1時(shí)，y有最大值8，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小2通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(1)yx26x解：y(x26x)(x26x99)(x3)29開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x3，頂點(diǎn)(3，9)(2)yx24x3解：y(x212x)