三角形內(nèi)角和定理_第1頁(yè)
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三角形內(nèi)角和定理_第3頁(yè)
三角形內(nèi)角和定理_第4頁(yè)
三角形內(nèi)角和定理_第5頁(yè)
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1、,9.2三角形的內(nèi)角與外角（三角形內(nèi)角）,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度呢?,小學(xué)時(shí)拼接法,通過(guò)拼接，我們得到： 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180 ,證法一,證法二,證法三,B,1=4,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),2=5,又3+4+5=180,(平角的定義),1+2+3=180,(兩直線平行，同位角相等),(等量代換),證法1：,A,C,E,D,證明：延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作于是CEBA,返回,證法2：,A,B,C,證明：過(guò)A作EFBC，,B=BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),C=CAF,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定義),(等量代換),返

2、回,證法3：,A,B,C,證明：過(guò)A作AEBC，,B=BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),EAB+BAC+C=180,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),B+C+BAC=180,(等量代換),已知：ABC 求證：A+B+C=180 。,返回,為了證明三個(gè)角的和為180 ,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,三角形的內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于180 ,歸納總結(jié)：,感受數(shù)學(xué)的變式,A,B,C,1.已知：在ABC中，B=44C=72 求： A的度數(shù)。,640,720,360,方程的思想,A,B,C,3.已知 ：在ABC中，B=440，C=720， 若AD是 ABC的角平分線。 求： ADC的度數(shù)。,4.已知： 在ABC中，C=BAC= 2B ， AE垂直于BC。 求： 1的度數(shù)。,5.已知： ABC是一張紙片，把C沿DE折疊， 點(diǎn)C 落在點(diǎn)C的位置， 當(dāng)C=45度時(shí)，求：1+ 2的度數(shù)。,能力提高,三角形內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 1三角形內(nèi)角和定理的證明. 2三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用. 3. 轉(zhuǎn)化思想、方程思想的

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