1、加減消元法,二元一次方程組的解法,主要步驟：,基本思路:,寫解,求解,代入,一元,消去一個(gè)元,分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值,寫出方程組的解,變形,用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個(gè)未知數(shù),消元: 二元,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,2、用代入法解方程組的步驟是什么？,一元,復(fù)習(xí)：,練習(xí)2：用代入消元法解方程組,X+y=7,2x-y=2,解二元一次方程組的基本思想 （ ）,消 元,練習(xí)1:已知x+y=7,用含x的代數(shù)式表示y,則y=_ ; 用含y的代數(shù)式表示x,則x=_ .,課前熱身：,合并同類項(xiàng),(1) 3x+(-3x) =_,(2) 2y-2y=_,(3) 9x+_=0,(4) 7y-_

2、=0,想一想：在一個(gè)方程組里，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)，我們可不可以用加減法消去這個(gè)未知數(shù)。,0,0,(-9x),7y,做一做:,X + y = 7,2 x y = 2,3 x = 9, X = 3,把X=3代入，得,3+y=7, y=4,這個(gè)方程組的解為,X=3,y=4,解方程組,探究學(xué)習(xí)：,觀察：未知數(shù)y的系數(shù)有什么關(guān)系？除了代入法還有其它方法嗎？,注意到這個(gè)方程組中，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，.請(qǐng)你把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，看看，能得到什么結(jié)果？.,探 索：,把兩個(gè)方程的兩邊分別相加，就消去了y，得到3x=9 X=3.,9y = -18, y = -2,

3、把y=-2代入，得,3x-10=5, x=5,X=5,y=-2,解方程組,探究學(xué)習(xí)：,觀察：未知數(shù)x的系數(shù)有什么關(guān)系？你有何想法嗎？,注意到這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請(qǐng)你把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？,探 索：,把兩個(gè)方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y-18. y=-2.,這個(gè)方程組的解為,通過將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做加減消元法,簡稱加減法.,思 考: 從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？,利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中: (1)某個(gè)未知數(shù)

4、的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接 消去這個(gè)未知數(shù); (2)如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接 消去這個(gè)未知數(shù),把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加。,把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,你來說說：,解下列方程組： 1.2.,初步嘗試：,解方程組：,分析：利用等式的基本性質(zhì)將某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蚧橄喾磾?shù)，即可用加減法消去這個(gè)未知數(shù)。,例題講解,X的系數(shù)是3和5既不相等，也不互為相反數(shù)，y的系數(shù)是-4和6也是既不相等，又不互為相反數(shù)。你有辦法把其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為相反數(shù)嗎？,探 索：,思 考：能否先消去x再求解？,解下列方程組： 1.2.,初步嘗試：,加減法解二元一次方程組的一般步驟：,4。寫

5、出方程組的解。,1。把一個(gè)方程（或兩個(gè)方程）的兩邊都乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；,2。把一個(gè)未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減），得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；,3。把這個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；,你來說說：,今天你收獲了什么？,加減法解二元一次方程組,加減法解二元一次方程組的一般步驟： 1、有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。 2、兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不相等或都不互為相反數(shù)。,分別相加,y,1.已知方程組,x+3y=17,2x-3y=6,兩個(gè)方程,就可以消去未知數(shù),分別相減,2.已知方程組,25x

6、-7y=16,25x+6y=10,兩個(gè)方程,就可以消去未知數(shù),x,一.填空題：,只要兩邊,只要兩邊,練習(xí),二.選擇題,B,2.方程組,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,看看你掌握了嗎?,知識(shí)拓展：,(1) 不解方程組,2X + 7y = 3,3x 2y = 17,則 x + y = _,已知：a-b=3,b-c=4,則 6(a-c)+8=_,(3)關(guān)于x、y的方程組,3x + 2y = m X y = 4-m,的解滿足2x+3y=3.,求m的值。,