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文檔簡介

1,第四章 不定積分,第一節(jié) 不定積分的概念與性質,一、原函數與不定積分的概念,二、基本積分表,三、不定積分的性質,第二節(jié) 換元積分法,第三節(jié) 分部積分法,第四節(jié) 有理函數的積分,第五節(jié) 積分表的使用,2,1. 原函數的定義,例如, 定義,第一節(jié) 不定積分的概念與性質,一、原函數與不定積分的概念,顯然，,3, 兩個問題, 原函數存在定理,簡言之，即：連續(xù)函數一定有原函數., 原函數族問題,4,2. 不定積分的定義,定義,于是,記為,-積分變量,-積分號，,-被積函數，,-被積表達式，,C 稱為積分常數 不可丟 !,5,例1,解,例2,解,總之,6,解,又曲線通過點（1，2），,此曲線的方程為,函數f(x)的原函數的圖形稱為f (x)的積分曲線.,7,從不定積分定義，易知,或,或,注,積分與微分互為逆運算.,由此，可以看出，,8,二、基本積分表,9,例4,解,例5,解,例6,解,10,三、不定積分的性質,性質1,性質2,則,推廣: 若,11,例7,例8,解,解 原式,12,例9,解,例10,解,例11,解,13,例12,解,例13,解,14,例14,解,原式,例15,解,15,例16,解,例17 求,解,16,

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