1、第五章 指數(shù),西安石油大學(xué)經(jīng)管院,第五章 指數(shù),主要內(nèi)容,第二節(jié) 綜合指數(shù),第三節(jié) 平均指數(shù),第四節(jié) 指數(shù)體系及其指數(shù)因素分析,第五節(jié) 指數(shù)數(shù)列,第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類,通過本章的學(xué)習(xí)要求在掌握統(tǒng)計(jì)指數(shù)涵義的基礎(chǔ)上，把握綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)的編制方法，并能靈活運(yùn)用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象發(fā)展變化的情況進(jìn)行因素分析。,本章學(xué)習(xí)目的,本章重點(diǎn)、難點(diǎn),重點(diǎn)：指數(shù)的涵義、作用和種類、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的編制與應(yīng)用，利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析的方法。 難點(diǎn)：綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)編制的基本原理、因素分析的方法及應(yīng)用。,第一節(jié)指數(shù)的概念及種類,一、指數(shù)的概念,主要內(nèi)容,二、指數(shù)的種類,三、指數(shù)的作用,

2、第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類,一、指數(shù)的概念,概念：,廣義上的指數(shù)：最初：凡是反映現(xiàn)象變動(dòng)的 情況的相對(duì)數(shù)就叫指數(shù)；后來(lái)拓寬為：任何 兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)都叫指數(shù)。,狹義上的指數(shù)：是用來(lái)反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變 動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)，即就是用來(lái)反映不能直接 相加的，由多要素組成的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng) 情況的相對(duì)數(shù)。,二、指數(shù)的分類,個(gè)體指數(shù)：反映單一現(xiàn)象變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)； 總指數(shù)：反映多種現(xiàn)象綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。,（二）按其反映指標(biāo)的性質(zhì)不同分為,數(shù)量指標(biāo)指數(shù),質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)； 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。,（一）指數(shù)按反映現(xiàn)象范圍不同分為,個(gè)體指數(shù)

3、,總指數(shù),第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類,（三）指數(shù)按其對(duì)比的基期不同分為,定基指數(shù),環(huán)比指數(shù),定基指數(shù)：指數(shù)數(shù)列中，每一個(gè)指數(shù)都是以某 一固定的時(shí)期為基期的，則為定基指數(shù)； 環(huán)比指數(shù)：若指數(shù)數(shù)列中每一個(gè)指數(shù)都是以其 前一期資料為基期，則為環(huán)比指數(shù)。,1.可用來(lái)分析復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)的方向和程度,2.用來(lái)分析復(fù)雜現(xiàn)象變動(dòng)中，受各種構(gòu)成因素影響的方向和程度（可進(jìn)行因素分析）,3.利用指數(shù)分析法，可以用來(lái)分析總平均數(shù)變動(dòng) 中受組平均數(shù)和總體構(gòu)成的影響情況。,第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類,三、指數(shù)的作用,第二節(jié) 綜合指數(shù),一、綜合指數(shù)的含義,二、綜合指數(shù)的編制方法,三、其它形式綜合指數(shù)的介紹,四、不同權(quán)數(shù)綜合指

4、數(shù)的應(yīng)用,主要內(nèi)容,第二節(jié) 綜合指數(shù),綜合指數(shù)：由兩個(gè)綜合的總量指標(biāo)相對(duì)比的結(jié)果。 凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的 因素指標(biāo)時(shí)，將其中的一個(gè)或一個(gè)以上的因素指 標(biāo)固定下來(lái)，僅僅觀察其中另一個(gè)因素指標(biāo)的變 動(dòng)情況，這樣的總指數(shù)叫綜合指數(shù)。,一、綜合指數(shù)的含義,主要解決兩個(gè)問題,同度量單位問題,同度量因素固定時(shí)期問題,二、綜合指數(shù)的編制方法,第二節(jié) 綜合指數(shù),（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制,【例】某橡膠制品廠三種主要產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價(jià)格資料 如下表，試測(cè)量該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)情況。,這三種產(chǎn)品產(chǎn)量的個(gè)體指數(shù)為：,現(xiàn)要測(cè)量該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)情況,第二節(jié) 綜合指數(shù),用絕對(duì)數(shù)表示為

5、：,（1）以基期價(jià)格為同度量因素：目的在于說明在 價(jià)格水平不變的情況下，產(chǎn)量的綜合變動(dòng)情況。,（2）若以報(bào)告期價(jià)格為同度量因素：目的在于說 明在報(bào)告期價(jià)格條件下，產(chǎn)量的綜合變動(dòng)程度。,用絕對(duì)數(shù)表示為：,第二節(jié) 綜合指數(shù),那么，究竟把價(jià)格固定在哪個(gè)時(shí)期為好呢？,應(yīng)考慮兩點(diǎn)： 一是從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)研究的目的來(lái)選擇固定時(shí)期； 二是看計(jì)算結(jié)果是否有現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義。,把價(jià)格固定在報(bào)告期，將（2）式變換如下：,分子,分母,第二節(jié) 綜合指數(shù),從增加的絕對(duì)數(shù)上看：,從相對(duì)數(shù)上看：,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則：在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 時(shí)，選擇質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，并且把質(zhì)量指 標(biāo)固定在基期。,（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法

6、,【例】某橡膠制品廠三種主要產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價(jià)格資料 如下表，試測(cè)量該企業(yè)三種產(chǎn)品價(jià)格的綜合變動(dòng)情況。,第二節(jié) 綜合指數(shù),若固定在基期，從其產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果看，分子分 母之差為：,若固定在報(bào)告期，分子、分母之差為：,第二節(jié) 綜合指數(shù),由于價(jià)格的提高使產(chǎn)值增加了：,質(zhì)量指示指數(shù)的編制原則： 編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，選擇數(shù)量指標(biāo)為同度量因 素，并且把數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期。,第二節(jié) 綜合指數(shù),編制綜合指數(shù) 需解決的問題：,(一)拉氏指數(shù) （Etienre Laspeyres）,1864年，德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯貝爾（拉斯佩雷斯） 提出把同度量因素固定在基期，即：,（二）派氏指數(shù) （Hermann Paasche）

7、,1874年，德國(guó)另一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家派許提出把同度量 因素固定在報(bào)告期，即采用：,三、其它形式的綜合指數(shù)的介紹,第二節(jié) 綜合指數(shù),相加問題,同度量因素的固定時(shí)期,（三）馬埃指數(shù)（英國(guó)ALfred Marshall）和（英 國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Francis Ysidro Edgeworth）,1887年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾提出了以基期與報(bào) 告期的實(shí)物平均量作權(quán)數(shù)的綜合物價(jià)指數(shù)，后又 被英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家埃奇沃斯所推于，故被稱為馬埃 指數(shù)，公式為：,第二節(jié) 綜合指數(shù),（四）費(fèi)雪指數(shù)（Irving Fisher）,1911年，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)雪提出了交叉計(jì)算 的公式，即拉氏與派氏的幾何平均公式為：,第二節(jié) 綜合指數(shù),

8、理想公式同馬埃公式一樣，雖然介于拉、派氏之 間，但同樣缺乏明確的經(jīng)濟(jì)意義，而且所用資料 更多，計(jì)算較困難。,（五）固定權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)（英國(guó)楊格公式，Young）,固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)的權(quán)數(shù)既不固定在基期，也不 固定在報(bào)告期，而是固定在特定時(shí)期水平上。即 用某一年份的物量構(gòu)成，延續(xù)多年來(lái)編制價(jià)格指 數(shù)；或以某一年份的價(jià)格作為固定的權(quán)數(shù)，延續(xù) 多年來(lái)編制物量指數(shù)。,第二節(jié) 綜合指數(shù),n-固定時(shí)期。,這種指數(shù)也是一種折忠的辦法，借以避免拉氏、派 氏公式所產(chǎn)生的偏誤。,優(yōu)點(diǎn)：權(quán)數(shù)不隨基期和報(bào)告期的改變而改變，權(quán)數(shù) 一經(jīng)選定，多年不變。采用固定權(quán)數(shù)，不但方便于 指數(shù)的編制，而且便于觀察現(xiàn)象長(zhǎng)期發(fā)展變化的總

9、趨勢(shì)，增強(qiáng)指數(shù)數(shù)列的可比性。,第二節(jié) 綜合指數(shù),缺點(diǎn)：,第二節(jié) 綜合指數(shù),權(quán)數(shù)一經(jīng)確定使用多年，若現(xiàn)象發(fā)展變化較大， 特別是市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)很大，固定權(quán)數(shù)就會(huì)嚴(yán)重背 離客觀實(shí)際不能真實(shí)反映現(xiàn)象的變動(dòng)情況。 其分子分母差額沒有現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義。 不變格編制工作量較大（實(shí)際中常用的不變權(quán) 數(shù)是不變價(jià)格）。實(shí)際工作中，我國(guó)的工農(nóng)業(yè)產(chǎn) 品產(chǎn)量指數(shù)就是以不變價(jià)格為固定權(quán)數(shù)的。 當(dāng)不變權(quán)數(shù)變化時(shí)，仍要不變權(quán)數(shù)的影響（指 數(shù)）必須進(jìn)行調(diào)整換算成同一不變價(jià)格，才有可 比性。因此固定權(quán)數(shù)必須每隔一定時(shí)期加以調(diào)整， 通常以5年，10年更換一次權(quán)數(shù)。,實(shí)際中，我國(guó)的工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)就是采用不變價(jià) 格為固定權(quán)數(shù)的。其優(yōu)點(diǎn)是可

10、以事先編制不變價(jià)格 目錄，編指數(shù)時(shí)，查目錄即可得價(jià)格資料，操作方 便。我國(guó)先后制定過五次不變價(jià)格。52年、57年、 70年、80年、90年。,四、其它形式綜合指數(shù)的應(yīng)用）,（一）地區(qū)物價(jià)比較指數(shù),這一公式屬于拉氏指數(shù)范疇，計(jì)算結(jié)果有偏大或偏 小的傾向。因此，若對(duì)比的兩個(gè)地區(qū)物量構(gòu)成差異 較大時(shí)，計(jì)算物價(jià)地區(qū)性指數(shù)，一般用馬埃指數(shù)來(lái) 編制地區(qū)物價(jià)比較指數(shù)。,第二節(jié) 綜合指數(shù),【例】對(duì)甲乙兩個(gè)地區(qū)的水果銷量及價(jià)格進(jìn)行調(diào)查， 獲得如下資料，試以乙城市作為對(duì)比基礎(chǔ)，計(jì)算兩 個(gè)地區(qū)水果的物價(jià)地區(qū)比較指數(shù)。,第二節(jié) 綜合指數(shù),解：根據(jù)拉氏指數(shù)計(jì)算：,根據(jù)派氏指數(shù)計(jì)算：,在兩個(gè)城市水果銷售量構(gòu)成差異較大情況

11、下，計(jì)算結(jié) 果偏誤也較大在這里拉氏計(jì)算結(jié)果呈編大現(xiàn)象，若 甲地區(qū)物量為權(quán)數(shù)，即用派氏指數(shù)計(jì)算，則結(jié)果必然 會(huì)偏小。,第二節(jié) 綜合指數(shù),馬埃指數(shù)計(jì)算：,結(jié)果表明甲城市的水果價(jià)格平均比乙城市高6.25%。,（二）成本計(jì)劃完成指數(shù),檢查成本綜合計(jì)劃完成情況時(shí)，需編制成本計(jì)劃 完成指數(shù)。一般用計(jì)劃數(shù)為同度量因素（為了 避免實(shí)際產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成與計(jì)劃產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成不同 的影響，應(yīng)以計(jì)劃產(chǎn)量作為同度量因素）,第二節(jié) 綜合指數(shù),【例】某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本和產(chǎn)量計(jì)劃數(shù)、 實(shí)際數(shù)，如下表，試計(jì)算該企業(yè)全部產(chǎn)品成本綜合計(jì) 劃完成程度指數(shù)。,第二節(jié) 綜合指數(shù),解：以計(jì)劃產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算：,以實(shí)際產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算：,所

12、得結(jié)果表明實(shí)際超計(jì)劃完成成本降低任務(wù)，這是 在實(shí)際產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成背離計(jì)劃要求下實(shí)現(xiàn)的。因此， 為了嚴(yán)格保持計(jì)劃生產(chǎn)的要求，在檢查成本計(jì)劃完 成程度時(shí)，必須用計(jì)劃產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算。,第二節(jié) 綜合指數(shù),（三） 工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)的編制（工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)）,我國(guó)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)一般是以不變價(jià)格為權(quán)數(shù)偏 制的，即：,-不變價(jià)格,（四）進(jìn)出口單位商品價(jià)格指數(shù),各國(guó)編制對(duì)外貿(mào)易進(jìn)（出）口單位價(jià)格指數(shù)，主要 用來(lái)分析研究本國(guó)對(duì)外貿(mào)易價(jià)格的增減變化情況。,q具體固定在什么時(shí)期，各國(guó)不盡相同。德、法、印度、 巴西等國(guó)以報(bào)告期物量為權(quán)數(shù)；英、加拿大以基期物量 為權(quán)數(shù)；美國(guó)、日本用費(fèi)雪公式計(jì)算；聯(lián)合國(guó)計(jì)算世界 貿(mào)易價(jià)格指數(shù)

13、用報(bào)告期物量為權(quán)數(shù)，我國(guó)和聯(lián)合國(guó)一致。,第二節(jié) 綜合指數(shù),（五）股票價(jià)格指數(shù),1.香港的恒生指數(shù)是以1964年7月31日為基日計(jì)算的：,恒生指數(shù)是根據(jù)33種上市股票每天的收市價(jià)，算出當(dāng) 日這些上市公司的總市值，再與基期的總市值相比得 出當(dāng)日的指數(shù)。,上海證券交易所上證綜合指數(shù)采用的是派氏價(jià)格指數(shù)， 上市的全部股票都參與計(jì)算，以正式開業(yè)日1990年3月 19日為基期。該指數(shù)于1991年7月15日正式公布。計(jì)算 公式為：,2.上證綜合指數(shù),第二節(jié) 綜合指數(shù),3.深證綜合指數(shù),1991年4月4日起，深圳各股票在深圳交易所集中上市， 并以4月3日為基日，編制深交所股票價(jià)格指數(shù)，采用 遞推的方法計(jì)算股票

14、價(jià)格指數(shù)。,另外，有日本的日經(jīng)道指數(shù)（平均式指數(shù)） 、美 國(guó)的道瓊斯股價(jià)指數(shù)（平均式指數(shù)） 、斯坦達(dá)德 普爾股價(jià)指數(shù)（綜合指數(shù)）等。,第二節(jié) 綜合指數(shù),第三節(jié) 平均指數(shù)（平均式指數(shù)）,一、平均指數(shù)的意義,二、平均指數(shù)的編制方法,平均指數(shù)按平均形式不同分為,平均指數(shù)是已知數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，然 后對(duì)其進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)測(cè)定現(xiàn)象的綜合變動(dòng)情況的。,加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)；,加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。,第三節(jié) 平均指數(shù),（一）加權(quán)算術(shù)平均式指數(shù),1.用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)計(jì),【例】仍用前面資料為例，試測(cè)定該企業(yè)三種產(chǎn)品 產(chǎn)量的平均變動(dòng)情況。,第三節(jié) 平均指數(shù),絕：1782.11678.3=103.8(萬(wàn)元),和

15、綜合指數(shù)的計(jì)算結(jié)果是一致的。由此現(xiàn)用,作權(quán)數(shù)時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的經(jīng)濟(jì)內(nèi) 容和計(jì)算結(jié)果是一致的。,2.固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù),w=100,W為各類商品零售額比重,第三節(jié) 平均指數(shù),我國(guó)工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)，另售商品價(jià)格指數(shù)， 工業(yè)原材料價(jià)格指數(shù)等都采用這種辦法編制。,【例】某市某年居民生活費(fèi)支出構(gòu)成及生活費(fèi)價(jià) 格類指數(shù)如下：,第三節(jié) 平均指數(shù),消費(fèi)總額為100，w為各類商品消費(fèi)額所占的比重， 只需將分子求出，加以百分號(hào)即可。,該城市居民生活消費(fèi)品價(jià)格報(bào)告期比基期提高了 4.34%。,（二）加權(quán)調(diào)和平均式指數(shù),1.綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)計(jì),它是以質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，以報(bào)告期的總 值

16、指標(biāo)為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)調(diào)和平均的形式對(duì)質(zhì)量指 標(biāo)的個(gè)體指數(shù)求平均值的。,第三節(jié) 平均指數(shù),【例】仍用前面綜合指數(shù)資料為例，試測(cè)定該企業(yè) 三種產(chǎn)品價(jià)格的平均變動(dòng)情況。,解：,1933.811782.1=151.71(萬(wàn)元),第三節(jié) 平均指數(shù),2.固定權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù),第三節(jié) 平均指數(shù),第四節(jié)指數(shù)體系及其指數(shù)因素分析,一、指數(shù)體系及因素分析的意義,指數(shù)體系：把在經(jīng)濟(jì)上有相關(guān)聯(lián)系，在數(shù)量上保 持一定關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所形成的整 體叫指數(shù)體系。,指數(shù)因素分析：借助于指數(shù)體系來(lái)分析復(fù)雜現(xiàn)象 變動(dòng)中各種構(gòu)成因素變動(dòng)影響的方向和程度。,二、總量指標(biāo)指數(shù)因素分析,（一）總量指標(biāo)兩因素指數(shù)因素分

17、析,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,【例】某企業(yè)資料如下表，試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面 計(jì)算與分析三種產(chǎn)品產(chǎn)值的綜合變動(dòng)情況及其變動(dòng)原因。,解：,絕：1933. 811678.3=255.51(萬(wàn)元),總產(chǎn)值的變動(dòng)情況,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,2.產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值的影響,影響的絕對(duì)數(shù)為：1782.11678.3=103.8(萬(wàn)元),3.價(jià)格變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值的影響,影響的絕對(duì)數(shù)為：1933.811782.1=151.71(萬(wàn)元),相對(duì)數(shù):115.22%=106.19%108.51%,絕對(duì)數(shù):255.51=103.8+151.71,指數(shù)體系:,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,（二）多因素指數(shù)因素分析,第一：遵守綜合指數(shù)分析的一般

18、原則；,第二：根據(jù)現(xiàn)象之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系合理排列各因 素指標(biāo)之間的順序，以此來(lái)確定加入因素的固 定時(shí)期。,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,日勞動(dòng)生產(chǎn)率,一個(gè)月工作 小時(shí)總數(shù),變,數(shù)（1）,數(shù)（1）,質(zhì)（0）,變,數(shù)（1）,質(zhì)（0）,質(zhì)（0）,變,（小到大）,工作總天數(shù),數(shù)（1）,數(shù)（1）,數(shù)（1）,變,質(zhì)（0）,質(zhì)（0）,質(zhì)（0）,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,原材料消耗量,單位產(chǎn)品原材料支出額,變,0,0,變,變,0,1,1,1,（大到?。?由上可以看出，相對(duì)于變動(dòng)因素來(lái)說是數(shù)量指標(biāo) 的固定在報(bào)告期，是質(zhì)量指標(biāo)的固定在基期。,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,【例】某公司資料如下表，試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩

19、方面 計(jì)算與分析該公司總產(chǎn)值的變動(dòng)情況及其變動(dòng)原因。,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,1.總產(chǎn)值指數(shù),絕：378.52345.6=32.92（萬(wàn)元）,2.時(shí)勞動(dòng)率指數(shù),影響絕對(duì)數(shù)：378.52-350.51=28.01（萬(wàn)元）,3.工作日長(zhǎng)度指數(shù),絕：350.51-368.3=-17.79(萬(wàn)元),4.工作月長(zhǎng)度指數(shù),絕：368.3-356.86=11.44(萬(wàn)元),第四節(jié) 指數(shù)因素分析,5.人數(shù)指數(shù),絕：356.86-345.6=11.26（萬(wàn)元）,相：109.525=107.99%95.17%103.21%103.26%,絕：32.92=28.01-17.79+11.44+11.26,五者之間的關(guān)系

20、：,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,三、平均指標(biāo)指數(shù)及其因素分析,（一）平均指標(biāo)指數(shù)的意義,含義：平均指標(biāo)指數(shù)：是反映平均指標(biāo)變動(dòng)情況的 相對(duì)數(shù)，即由兩個(gè)不同時(shí)期同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指 標(biāo)相對(duì)比的所形成的指數(shù)。,平均指標(biāo)指數(shù)和平均指數(shù)不同：平均指數(shù)是對(duì)個(gè)體 指數(shù)求平均數(shù)的；而平均指標(biāo)指數(shù)是反映平均數(shù)的 變動(dòng)情況的。,平均指標(biāo)指數(shù)的基本公式是：,平均數(shù)的大小受兩個(gè)因素的影響：各組平均數(shù)（各 個(gè)變量值）、各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重。即,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,為了分析平均數(shù)的變動(dòng)情況及其變動(dòng)原因，需計(jì) 算以下三個(gè)指數(shù)。,（二）平均指標(biāo)指數(shù)及其因素分析,1.可變構(gòu)成指數(shù),絕對(duì)數(shù)：,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,絕：分子-

21、分母,絕：分子-分母,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,從相對(duì)數(shù)上看:,從絕對(duì)數(shù)上看:,【例】某企業(yè)工人人數(shù)及月工資資料如下，試從相對(duì) 數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面計(jì)算與分析該公司平均工資 的變 動(dòng)情況及變動(dòng)的原因。,平均工資可變指數(shù),解：,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,絕對(duì)數(shù)：2220-2320=-100（元/人）,固定構(gòu)成指數(shù),絕：22202020=200（元/人）,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,絕：2020-2320=-300元/人,結(jié)構(gòu)影響指數(shù),相：95.69%=109.987.07%,絕：-100=200-300,指數(shù)體系：,第四節(jié) 指數(shù)因素分析,返回,第五章結(jié)束,謝謝！,End of Chapter

22、 5,本章小結(jié),第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類,一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念 廣義指數(shù) 狹義指數(shù) 二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用 1.綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體總變動(dòng)程度和方向. 2.通過指數(shù)體系，對(duì)現(xiàn)象的總變動(dòng)進(jìn)行因素分析，研究各因素變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總變動(dòng)影響的程度和實(shí)際效果（影響絕對(duì)額）.,三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類 （一）按所反映的對(duì)象范圍不同分為個(gè)體 指數(shù)和總指數(shù) （二）按所反映現(xiàn)象指標(biāo)的性質(zhì)不同分為 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) （三）按其對(duì)比的基期不同分為定基指數(shù) 和環(huán)比指數(shù),一、綜合指數(shù)的概念 二、編制綜合指數(shù)的基本原理 第一，將不能相加的所研究對(duì)象（復(fù)雜現(xiàn)象總體），通過同度量因素的引入，使之過渡到可以相加總的綜合性指標(biāo)（價(jià)

23、值指標(biāo)） 第二，在用來(lái)對(duì)比的兩個(gè)時(shí)期（報(bào)告期與基期）的價(jià)值指標(biāo)中，將所加入的同度量因素必須固定在同一時(shí)期的水平上，這樣對(duì)比結(jié)果得出的總指數(shù)就是所研究對(duì)象綜合變動(dòng)的程度 三、編制綜合指數(shù)的一般原則,第二節(jié) 綜合指數(shù),1.數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，要以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素 2.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，要以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素 注意：數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式中分子與分母之比和分子與分母之差的含義 四、各種權(quán)數(shù)編制的綜合指數(shù)介紹 1.拉氏指數(shù) 2.派氏指數(shù),3.馬埃指數(shù) 4.費(fèi)雪指數(shù) 5.固定權(quán)數(shù)指數(shù),第三節(jié) 平均指數(shù),一、平均指數(shù)的概念 即先對(duì)比

24、，后平均（綜合） 二、編制平均指數(shù)的基本原理 以個(gè)體指數(shù)為變量值，給出一定的總值(pq）權(quán)數(shù),采用加權(quán)平均的方式求得平均指數(shù)。,三、平均指數(shù)的編制方法 （一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) （二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 四、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，以基期總值 p0q0為權(quán)數(shù)采取加權(quán)算術(shù)平均的方式,對(duì)數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)求平均數(shù)的。它與數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)具有變形關(guān)系，計(jì)算結(jié)果相同。 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)，以報(bào)告期總值 p1q1 為權(quán)數(shù)，采取加權(quán)算術(shù)平均的方式，對(duì)質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)求平均值的。它與質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)具有變形關(guān)系，計(jì)算結(jié)果也相同。,二、指數(shù)因素分析 （一）總量指標(biāo)指數(shù)兩因素分析 （二）總量指標(biāo)

25、指數(shù)多因素分析 在進(jìn)行多因素分析時(shí)，應(yīng)注意以下問題： 第一，多因素分析的基本依據(jù)仍然是指數(shù)體系, 即各因素指數(shù)的乘積等于總變動(dòng)指數(shù)；各因素 指數(shù)分子與分母的差額的總和等于總變動(dòng)指數(shù) 分子與分母的差額。,一、指數(shù)體系及指數(shù)因素分析的概念,第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析,第二，進(jìn)行多因素分析時(shí)，為了測(cè)定某因素變動(dòng) 的影響，必須把其它兩個(gè)或兩個(gè)以上因素固定不 變，通常是按編制數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的一 般原則確定。 第三，根據(jù)各因素之間的關(guān)系，確定各因素的合 理排列順序，并注意每相鄰因素相乘后的實(shí)際經(jīng) 濟(jì)意義。 （三）總平均指標(biāo)指數(shù)及其因素分析 1.可變構(gòu)成指數(shù) 2.固定構(gòu)成指數(shù) 3.結(jié)構(gòu)影響指數(shù),思考

26、與練習(xí)題,一、思考題（簡(jiǎn)答題） 二、單項(xiàng)選擇題 三、多項(xiàng)選擇題 四、填空題 五、計(jì)算題,一、思考題,1.產(chǎn)量的綜合指數(shù)與產(chǎn)量的平均式指數(shù)有何 聯(lián)系與區(qū)別？ 2.統(tǒng)計(jì)指數(shù)有什么作用？統(tǒng)計(jì)指數(shù)如何分類？ 3.綜合指數(shù)編制的原則是什么？ 4.什么是同度量因素？在編制綜合指數(shù)時(shí)，如何選擇同度量因素？ 5.綜合指數(shù)與平均指數(shù)有何區(qū)別和聯(lián)系？,6.平均指數(shù)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明兩者之間的關(guān)系。,.什么是平均指標(biāo)指數(shù)？它與平均指數(shù)有什么區(qū) 別？在平均指標(biāo)指數(shù)因素分析中，應(yīng)編制哪幾種 平均指標(biāo)指數(shù)？,二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確的答案，并將正確答案的號(hào)碼填在題干

27、后的括號(hào)內(nèi)）,1.已知某工廠生產(chǎn)三種不同產(chǎn)品，在掌握其基期、報(bào)告期的總產(chǎn) 值和個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)時(shí)，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用（ ）。,A.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) B.數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) C.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù) D.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù),2.如果生活費(fèi)用指數(shù)上漲20，則現(xiàn)在一元錢（ ）。,A.只值原來(lái)的80 B.只值原來(lái)的83 C.與原來(lái)的一元錢等值 D.無(wú)法與過去比較,3.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，今年與去年相比，三種產(chǎn)品的出廠價(jià)格平均提高了5，產(chǎn)品銷售額增長(zhǎng)了20。則產(chǎn)品銷售量增長(zhǎng)了（ ）。,A.114.29 B.14.29 C.126 D.26,A.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo) B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) C.固定

28、構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù) D.個(gè)體指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)指數(shù),4.總指數(shù)的兩種計(jì)算形式是（ ）。,5.在平均指標(biāo)指數(shù)中，包含結(jié)構(gòu)變動(dòng)因素的指數(shù)是（ ）。,A.可變構(gòu)成指數(shù) B.結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù) C.固定構(gòu)成指數(shù) D.平均數(shù)指數(shù),6.某企業(yè)兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，今年一季度同去年一季度相比較，由于兩個(gè)分廠單位產(chǎn)品成本降低使企業(yè)的總平均成本下降 5，由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)變化使公司總平均成本提高10，則該公司總平均成本增減變動(dòng)百分比為（ ）。,A.4.5 B.-13.6 C.15 D.-4.5,7.某管理局為了全面反映所屬各企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品平均成本總的變動(dòng)情況，需要況編制（ ）。,A.可變指數(shù) B.固定構(gòu)成指數(shù) C

29、.結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù) D.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù),三、多項(xiàng)選擇題（從每小題的五個(gè)備選答案中選出二至五個(gè)正確答案，并將正確答案的號(hào)碼分別填寫在題干后的括號(hào)內(nèi)）,1.設(shè) p 為商品價(jià)格，q為商品銷售量，則指數(shù) q1p0/q0p0 的意義是（ ）。,A.綜合反映多種商品銷售量的變動(dòng)程度 B.綜合反映多種商品價(jià)格的變動(dòng)程度 C.綜合反映多種商品價(jià)格和商品銷售量的變動(dòng)程度 D.綜合反映多種商品額的變動(dòng)程度 E.反映商品銷售量的變動(dòng)對(duì)商品銷售額的影響程度,2.下列指數(shù)中，哪些屬于質(zhì)量指標(biāo)（ ）,3.兩種價(jià)格不同的蘋果在銷售量都增加的情況下，兩種蘋果的價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)是（ ）,A.單位產(chǎn)品成本指數(shù) B.商品銷售額指數(shù) C.商品價(jià)格指數(shù) D.勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù) E.工資額指數(shù),A.肯定變動(dòng) B.不會(huì)變動(dòng) C.可能變動(dòng)，也可能不變動(dòng) D.銷售量成比例增加時(shí)，不會(huì)變動(dòng) E.銷售量不成比例增加時(shí)，必定變動(dòng),4.同度量因素的作用有（ ）,5.某地區(qū)2007年同2006年相比社會(huì)商品零售價(jià)格指數(shù)為118.5這 一結(jié)果說明（ ）,A.同度量作用 B.比較