1、教師：羅敏珍 班級(jí)：八（3）班,從前，有一個(gè)狡猾的莊園主，把一塊邊長(zhǎng)為X米的 正方形土地租給張老漢種植，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米，繼續(xù)租 給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”張老 漢一聽(tīng)覺(jué)得好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了，回到家中，把 這事和領(lǐng)居們一講，都說(shuō)：“張老漢，你吃虧了！” 張老漢非常吃驚。同學(xué)們，你知道張老漢為什么吃虧 嗎？ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你將能解釋這其中的原因！,14.2.1 平方差公式,14.2.1 平方差公式 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)推導(dǎo)出平方差公式。 2、知道平方差公式的主要內(nèi)容是 什么，結(jié)構(gòu)特征是什么。 3、能靈活應(yīng)用平方差公式進(jìn)行運(yùn) 算

2、。,在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ； （4） (n+5m)(n-5m)= 。,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)一：（2分鐘）,n2-25m2,2、相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有 什么關(guān)系？,（1） = ； （2） = ； （3） = ; （4)(n+5m)(n-5m)= n2-25m2。,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)二：（8分鐘）,1、上述問(wèn)題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？,（1） = ； （2） = ； （3） = ; （4)(n+

3、5m)(n-5m)= n2-25m2。,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)二：（8分鐘）,3、你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？,（1） = ； （2） = ； （3） = ; （4)(n+5m)(n-5m)= n2-25m2。,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)二：（8分鐘）,4、前面探究所得的式子 稱(chēng)為乘法的平 方差公式，你能用文字語(yǔ)言表述平方差公式嗎？,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)三：（5分鐘）,1、長(zhǎng)方形AMHG的長(zhǎng)和寬分 別是什么？怎樣求面積？,2、多邊形ABCDEF的面積又 可以怎樣

4、表示？,3、上述兩種方法表示的面積 有什么關(guān)系？,運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1） ； （2） ,分析：按要求完成下列表格,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)四：（10分鐘）,運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1） ； （2） ,解：（1）,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)四：,運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1） ； （2） ,解：（2）,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)四：,10298=,(100+2)(100-2),a,b,a,b,+,-,( ),( ),=1002,22,-,a2,b2,-,=9998,14.2.1 平方差公式,自學(xué)指導(dǎo)四：,解：（3）,運(yùn)用平方差公式計(jì)算：,（3）10298；,1、本節(jié)

5、課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ 2、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？ 3、應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？,14.2.1 平方差公式,四、小結(jié),（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式 的結(jié)構(gòu)特征；,（2）一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè)數(shù) 或式相當(dāng)于公式中的b；,（3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個(gè)數(shù)”a 的符號(hào)相同， “第二個(gè)數(shù)”b 的符號(hào)相反；,1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ 2、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？ 3、應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？,14.2.1 平方差公式,四、小結(jié),（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多 項(xiàng)式等；,（5）不能忘記寫(xiě)公式中的“平方”,1、下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1） ； （2） ； （3） ；