1、有理數(shù)的復(fù)習(xí)課,考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的意義,具有相反意義的量,1.下列語(yǔ)句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超過(guò)2厘米和上漲2厘米,存入1千元和存入-2千元,那零下6。c記作？,2.如果零上3。c記作+3，則這個(gè) 問(wèn)題中，基準(zhǔn)是（ ） A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不對(duì),C,C,-2,判斷題: 不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù),正負(fù)數(shù)的概念,一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù),表示沒(méi)有溫度,如果a是正數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù),不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù),帶“+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù),考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類(lèi),_統(tǒng)稱(chēng)整

2、數(shù)，試舉例說(shuō)明。 _統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)，試舉例說(shuō)明。 _統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。,正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),整數(shù)、分?jǐn)?shù),有理數(shù),有理數(shù)的分類(lèi)：,有理數(shù),把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)： 1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，6/7 正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 自然數(shù)集 有理數(shù)集 ,非負(fù)整數(shù)集 ,有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù),1、25,-20,-789,6/7,-0.1,-3.14,1 , 25, 6/7,-0.1,-789,-20,-3.14,1, 25 ,0,1, -0.1 -789 , 25 , 0,-20,-3.14,6/7,1 , 25 , 0

3、,練習(xí),考點(diǎn)三： 數(shù) 軸,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線,定義：_叫數(shù)軸。,1）在數(shù)軸上表示的數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；,3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。,1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（） 整數(shù) 負(fù)數(shù) 非負(fù)數(shù) 非正數(shù) 2、下列語(yǔ)句中正確的是（） 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),D,D,練習(xí),畫(huà)數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，-2，-（-2）， ，,注：1.要標(biāo)注的數(shù)要寫(xiě)在上面 2.要標(biāo)注的數(shù)要寫(xiě)原數(shù),練習(xí),

4、考點(diǎn)四相反數(shù)，倒數(shù),代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做 互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.,幾何定義：位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),1）a的倒數(shù)是 （a0）；,3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.,2）0沒(méi)有倒數(shù) ；,倒數(shù),1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0,A,3.位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（ ）,5.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（ ）,2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)

5、兩旁（ ）,4. 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）,8,-4,別忘了0,相反數(shù)倒數(shù)練習(xí),簡(jiǎn)答題,例2、試比較a與a的大小。 解： 例3、已知3m7與m3互為相反數(shù)，求m的值。 解：,歸納：不能直觀地把a(bǔ)當(dāng)作正數(shù)，a當(dāng)作負(fù)數(shù)。,歸納：a與b互為相反數(shù)，則ab0。,當(dāng)a0時(shí)，a a；當(dāng)a0時(shí)， aa； 當(dāng)a0時(shí)，aa。,3m+7+m30，解之，m1,考點(diǎn)五：絕對(duì)值,一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上 表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。,1）數(shù)a的絕對(duì)值記作a;,a,-a,0,3) 對(duì)任何有理數(shù)a,總有a0.,判斷： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理數(shù)

6、的絕對(duì)值一定是正數(shù) (6)若ab，則|a|b| (7)若|a|b|，則ab (8)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,絕對(duì)值的非負(fù)性,3. 填空: 若|a|3，則a_； |a+1|0，則a_。 若|a+1|3，則a_,1. 化簡(jiǎn)（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。 2、 填空： (1)當(dāng)a0時(shí)，|2a|_ (2)當(dāng)a1時(shí)，|a1|_ (3)當(dāng)a2時(shí)，|a2|_,-2/3,-1,1/2,-3/2,3,-1,2，-4,練習(xí),4、已知a0，ab0，化簡(jiǎn)|ab+4|ba3|=_。,1,求一個(gè)

7、數(shù)的絕對(duì)值，必須遵循“先判后去”的程序,2a,a-1,-a-2,求數(shù)的絕對(duì)值,由絕對(duì)值求數(shù),例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不少于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和與積,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和:,絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的積:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,練習(xí),若|x-1|+|y+4|=0,則3x+5y=_ 若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_,已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,練習(xí)與鞏固：,1、絕對(duì)值最小的數(shù)是，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 2、下列說(shuō)法中，正確的有（） 絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)必相同或互為相反數(shù) 正數(shù)和零的絕對(duì)值等于它本身 只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必為正。 A、1個(gè)B、2個(gè)C、3