1、第三章 精密測(cè)角儀器和水平角觀測(cè),一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造 二、經(jīng)緯儀的三軸誤差 三、精密測(cè)角方法 四、偏心觀測(cè)與歸心改正,本章提要 在工程控制測(cè)量和精密工程測(cè)量中，角度測(cè)量主要使用精密光學(xué)經(jīng)緯儀。精密光學(xué)經(jīng)緯儀按精度等級(jí)的高低，我國光學(xué)經(jīng)緯儀的系列分為J07，J1，J2，J6等規(guī)格。本章主要介紹精密光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造和儀器檢驗(yàn)，應(yīng)用精密光學(xué)經(jīng)緯儀完成一個(gè)測(cè)站上的水平角觀測(cè)并獲得正確觀測(cè)值的方法及測(cè)站平差。,一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造,基本結(jié)構(gòu)：照準(zhǔn)部、水準(zhǔn)管、水平度盤、基座,主要軸線：視準(zhǔn)軸、橫軸、水準(zhǔn)管軸、豎軸（旋轉(zhuǎn)軸、垂直軸）,一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造,一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造,

2、1、用較短的復(fù)合物鏡焦距，得到等效物鏡焦距 f較大值。,2、平均邊長3KM以上的三角網(wǎng)，如各目標(biāo)與測(cè)站的距離相差1KM，在一測(cè)回的觀測(cè)中，各目標(biāo)不重新調(diào)焦是不會(huì)影響照準(zhǔn)精度的。,與普通經(jīng)緯儀的主要區(qū)別,一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造,3、讀數(shù)精度高（測(cè)微器）,水準(zhǔn)器的精度主要由水準(zhǔn)器的格值來衡量。,一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造,水準(zhǔn)器的靈敏度：當(dāng)人們的肉眼發(fā)覺氣泡有最小移動(dòng)量（約0.2mm）時(shí)水準(zhǔn)管軸所傾斜的角度值。,關(guān)于水準(zhǔn)管分劃值,（管上兩相鄰分劃線間的圓弧所對(duì)的圓心角）,一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造,光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)方法 J2光學(xué)經(jīng)緯儀對(duì)徑讀數(shù)的規(guī)則：旋進(jìn)測(cè)微手輪，使度盤正倒像精確重合， 1讀度，

3、找具備下列三個(gè)條件的分劃線：正倒像相差180度；正像在左，倒像在右；正倒像的對(duì)徑（度）分劃相距最近，以正像的（度）分劃線為準(zhǔn)讀度數(shù)。 2讀十位分?jǐn)?shù)，將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半（J2為10分），就是十位分?jǐn)?shù)。T3讀分，將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半（T3為2分）。3在測(cè)微器（盤）讀取個(gè)位的分?jǐn)?shù)及秒數(shù)。 T3，將測(cè)微盤上兩次讀數(shù)相加，。,一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造,J2,一、精密測(cè)角儀器的基本構(gòu)造,425739.0,1740302.7,測(cè)微盤上共有10個(gè)大格，每一大格又分60小格，共有600個(gè)小格，相當(dāng)于度盤的半個(gè)最小分格10，所以一大格代表1，一小格代

4、表1。,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,1視準(zhǔn)軸誤差 1）產(chǎn)生原因：望遠(yuǎn)鏡的十字絲分劃板安裝不正確、望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦鏡運(yùn)行時(shí)晃動(dòng)、氣溫變化引起儀器部件的脹縮，特別是儀器受熱不均勻使視準(zhǔn)軸位置變化等。,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,2）視準(zhǔn)軸誤差對(duì)水平方向觀測(cè)影響的規(guī)律隨目標(biāo)垂直角的增大而增大，當(dāng) 最小值。由盤左和盤右的觀測(cè)方向值求平均值，可以消除視準(zhǔn)軸誤差對(duì)水平方向觀測(cè)的影響，而得到正確的方向值。,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,計(jì)算2C的作用：一測(cè)回中各觀測(cè)方向2C互差的大小，在一定程度上反映了觀測(cè)成果的質(zhì)量。,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,2水平軸傾斜誤差1）產(chǎn)生原因：儀器左、右兩端的支架不等高、水平軸兩端軸徑不相等等。2）水平軸

5、傾斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)的影響,3）水平軸傾斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)影響規(guī)律不僅與i有關(guān)，而且還與有關(guān)。 由盤左和盤右的觀測(cè)方向值求平均值，可以消除水平軸傾斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)的影響，而得到正確的方向值。,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,盤左，左高右低，,盤右，左低右高，,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,視準(zhǔn)軸誤差和水平軸誤差對(duì)水平方向觀測(cè)值的綜合影響（反應(yīng)在盤左盤右的讀數(shù)差中）：,當(dāng)=0時(shí)，L-R=2C，一般情況下，隨著角的增大，上式右端第一項(xiàng)變化較慢，而第二項(xiàng)則變化較為顯著。,4）水平軸傾斜誤差的檢驗(yàn)（高低點(diǎn)法）：,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,兩式相加和相減分別得C角和i角。,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,若測(cè)了n個(gè)測(cè)回，則有：

6、,國家規(guī)范規(guī)定，對(duì)于J1型儀器，c、i的絕對(duì)值都應(yīng)小于10 對(duì)于J2型儀器，c、i的絕對(duì)值都應(yīng)小于15,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,3垂直軸傾斜誤差 1）產(chǎn)生原因：儀器未嚴(yán)格整平 2）垂直軸偏斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)值的影響,（1）垂直軸偏斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)值的影響是通過水平軸傾斜量而表現(xiàn)出來的。 （2）由于水平軸傾斜，從而使視準(zhǔn)軸也偏離正確位置，使觀測(cè)方向產(chǎn)生了的誤差影響。,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,根據(jù)直角球面三角形公式可得：,因?yàn)閂和iv是小角。,3）垂直軸偏斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)值影響的規(guī)律,4）削弱垂直軸偏斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)值影響的措施：（）盡量減小垂直軸的傾斜角。（）測(cè)回間重新整平儀器。（）對(duì)

7、水平方向觀測(cè)值施加垂直軸傾斜改正數(shù)。,二、經(jīng)緯儀的三軸誤差,三、精密測(cè)角方法,1、方向觀測(cè)法 1）觀測(cè)方法,方向觀測(cè)法的測(cè)回?cái)?shù)，是根據(jù)測(cè)角網(wǎng)的等級(jí)和所用儀器的類型確定的。,三、精密測(cè)角方法,2）測(cè)站限差的探討,三、精密測(cè)角方法,（2）制定限差的基本步驟 觀測(cè)結(jié)果的差值是表示在一定的外界條件下觀測(cè)誤差的大小，其中包括偶然誤差和系統(tǒng)誤差兩部份。制定限差允許值的步驟為： 確定偶然誤差部份 。觀測(cè)結(jié)果的差值是每一個(gè)方向觀測(cè)值的函數(shù)，因此列出差值函數(shù)式，就可按誤差傳播定律，由每一方向觀測(cè)值中誤差 ，計(jì)算出觀測(cè)方向值函數(shù)（即差值）的中誤差。,（1）測(cè)站限差項(xiàng)目：兩次重合讀數(shù)差，半測(cè)回歸零差，一測(cè)回2c互差

8、，測(cè)回互差。,三、精密測(cè)角方法,確定系統(tǒng)誤差部份 。常常根據(jù)大量作業(yè)的觀測(cè)資料進(jìn)行分析研究，從中找出在正常情況下各檢驗(yàn)項(xiàng)可能包括的系統(tǒng)誤差的大小。,計(jì)算差值的綜合影響,最后根據(jù)“極限誤差等于兩倍中誤差”求出差值的限差。,三、精密測(cè)角方法,（2）一方向觀測(cè)值（偶然）中誤差 測(cè)定的兩種方法：,第一種室內(nèi)實(shí)驗(yàn)可得到近似結(jié)果。,可在室內(nèi)求得，例如在度盤每隔5度的位置，,旋進(jìn)測(cè)微輪，使上下分劃線重合二次，分別讀取讀數(shù)，然后由兩次讀數(shù)的差數(shù)求出重合一次的讀數(shù)中誤差 。,三、精密測(cè)角方法,三、精密測(cè)角方法,第二種從大量三角點(diǎn)的測(cè)站平差中求出各點(diǎn)的 ， 然后取各點(diǎn) 的帶權(quán)平均值作為實(shí)際采用的 目前采用,（3）

9、半測(cè)回歸零差,三、精密測(cè)角方法,偶然誤差部份,函數(shù)式,系統(tǒng)誤差部份，主要儀器基座扭轉(zhuǎn)等系統(tǒng)誤差，一般為2,三、精密測(cè)角方法,（4）一測(cè)回內(nèi)2C互差的限差,偶然誤差部份,系統(tǒng)誤差部份，主要包括視準(zhǔn)軸誤差，水平軸傾斜誤差，基座位移以及外界因素引起的。,三、精密測(cè)角方法,視準(zhǔn)軸部份,橫軸部份,基座位移部份：2,可忽略不記,三、精密測(cè)角方法,（5）同一方向各測(cè)回間互差的限差,偶然誤差部份,系統(tǒng)誤差部份，主要包括水平度盤分劃誤差大約12秒；測(cè)微器分劃誤差很小；外界條件變化（旁折光），不好定。,規(guī)范規(guī)定：,三、精密測(cè)角方法,3）測(cè)站平差 測(cè)站平差目的：求取各方向的測(cè)站平差值，計(jì)算一測(cè)回方向觀測(cè)值的中誤差和

10、測(cè)站平差值的中誤差。,（1）各方向的測(cè)站平差值的求取 取各測(cè)回歸零方向的平均值，即得各方向的測(cè)站平差值。,（2）一測(cè)回方向觀測(cè)值的中誤差和測(cè)站平差值的中誤差的計(jì)算,三、精密測(cè)角方法,2、分組方向觀測(cè)法 當(dāng)方向數(shù)多于6個(gè)時(shí)可考慮分為兩組觀測(cè)，兩組都要聯(lián)測(cè)兩個(gè)共同的方向，其中（最好）有一個(gè)共同的零（起始）方向。,1）聯(lián)測(cè)角的限差設(shè)兩組觀測(cè)時(shí)兩個(gè)共同方向以i,j表示,第一組聯(lián)測(cè)角值,第二組聯(lián)測(cè)角值,兩組聯(lián)測(cè)角的差為,如果 的測(cè)角中誤差分別為,聯(lián)測(cè)角差值的限差,三、精密測(cè)角方法,2）分組觀測(cè)的測(cè)站平差,第一組聯(lián)測(cè)方向的方向值為 相應(yīng)的改正數(shù)為,第二組聯(lián)測(cè)方向的方向值為 相應(yīng)的改正數(shù)為,三、精密測(cè)角方法

11、,三、精密測(cè)角方法,例1,三、精密測(cè)角方法,例2,三、精密測(cè)角方法,某測(cè)站上水平方向分組觀測(cè)值如表所示,試在表中完成測(cè)站平差.,練習(xí),+0.4,-0.4,-0.4,+0.4,0.0,+0.8,+0.4,+0.4,0 00 00,56 31 30.4,116 10 17.9,176 32 34.6,232 12 18.2,278 05 13.4,330 43 37.5,三、精密測(cè)角方法,四、偏心觀測(cè)與歸心改正,標(biāo)石中心B，儀器中心Y，照準(zhǔn)點(diǎn)中心T,1、測(cè)站點(diǎn)歸心改正,1）幾個(gè)名詞測(cè)站偏心：儀器中心Y偏離標(biāo)石中心B測(cè)站歸心改正：把測(cè)站偏心時(shí)觀測(cè)的方向值 歸算為以標(biāo)石中心為準(zhǔn)的方向值 測(cè)站歸心改正數(shù)c:,測(cè)站偏心距： 測(cè)站偏心角：,測(cè)站偏心元素,四、偏心觀測(cè)與歸心改正,2）、測(cè)站點(diǎn)歸心改正數(shù)的計(jì)算,四、偏心觀測(cè)與歸心改正,2、照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正,1）幾個(gè)名詞照準(zhǔn)點(diǎn)偏心：照準(zhǔn)點(diǎn)中心T1