1、江西省上饒中學(xué)2020年級(jí)高二數(shù)學(xué)前期第一次月考問題(零組，奧運(yùn)組)理考試時(shí)間： 120分鐘得分： 150分鐘一、選擇題(本大題共12項(xiàng)，各項(xiàng)5分，共60分)。1 .將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)乘以2，減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，如果新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2，方差為4.4，則原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()a.40.6、1.1b.48.8、4.4c.81.2、44.4d.78.8和75.62 .如某個(gè)樣本數(shù)據(jù)莖葉圖所示，如果該分組數(shù)據(jù)的中央值為85、平均數(shù)為85.5 ()甲組聯(lián)賽B. 13C. 14足球俱樂部D. 15戰(zhàn)斗機(jī)3 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖并輸出時(shí)，判斷應(yīng)填寫在框內(nèi)的條件為()甲骨文。C. D4

2、.從集合中任意計(jì)算一個(gè)，這兩個(gè)數(shù)之和相等的概率是()甲乙丙丁。5 .中，角的對(duì)邊分別等于()A. B .或c .或d6 .中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、則為()甲骨文。C. D7 .作為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果滿足點(diǎn)則取最小值時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()無數(shù)的，無數(shù)的8 .如果滿足兩個(gè)正實(shí)數(shù)且始終成立，則實(shí)數(shù)的可取值范圍為()甲骨文。C. D9 .提供四個(gè)導(dǎo)出過程：因此，所以所以所以所以，所以正確的推導(dǎo)是()A. B. C. D.10 .滿足且最小值為-8時(shí)，的值為()abc二級(jí)方程式那么，等于()甲骨文。c .或d如果設(shè)置為12 .則的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共四題，各題五分，共二

3、十分)13 .甲、乙兩個(gè)骰子前后各擲一次，分別表示甲、乙兩個(gè)骰子得出的分?jǐn)?shù)，將點(diǎn)落入不等式組，如果表示平面領(lǐng)域的事件，則事件概率為。如果14.1、2、3、5、6、7這7個(gè)數(shù)據(jù)的中央值是已知的，并且1、2、這4個(gè)數(shù)據(jù)的平均值是1，則的最小值是。15 .如圖所示，中等邊三角形，即四邊形的面積最大時(shí)16 .而且始終成立，所要求的可能值的范圍是三、答題(本大題共六題，共七十分)17. (10點(diǎn))已知不等式的解集合是所求實(shí)數(shù)的可取值的范圍。18. (12分)中國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民的用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，得到了某年居民人均月用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)分為、制

4、成如圖所示的頻率分布直方圖(1)求出直方圖中的值假設(shè)該市有萬居民，估計(jì)全市居民中月平均用水量在噸以上的人數(shù)，并說明理由(3)估算居民月平均用水量的中值19. (12分)作為集合。(1)求出的概率(2)求方程有實(shí)根的概率20. (12分)制定投資訂正計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮所得利益，還要考慮可能發(fā)生的損失。 有投資者打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的可能最大盈馀率分別為100%和50%，可能的最大損失分別為30%21. (12點(diǎn))角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重疊，起始邊與軸的非負(fù)軸重疊，終止邊通過點(diǎn)的函數(shù)。(1)如果點(diǎn)的坐標(biāo)是，則求出的值(2)如果交點(diǎn)是平面區(qū)域中的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，則確定角的可取值的范

5、圍以獲得函數(shù)的值域22. (12點(diǎn))如圖所示，在等腰三角形中，底邊、底角二等分線與點(diǎn)相交，能夠求出的值的范圍數(shù)學(xué)答案(理科零班、奧運(yùn)會(huì)班)一、選擇問題1.a2. b3. b4.5. b6. a7. b8. d9. d 10.b 11.c 12.d二、填海問題13 .回答：14 .回答：15 .回答： 15016 .回答：三、解答問題17 .回答：從題意中得到或者解開.所以能夠求得的值的范圍是18 .回答： (1)從頻率分布的直方圖可知，月平均用水量存在的頻率同樣地等組的頻率各不相同由、解開(2).1可以看出，居民月平均用水量達(dá)到噸以上的頻率，.根據(jù)以上樣品的頻率分布萬居民中月平均用水量在噸以上

6、的人數(shù).(3) .以中值為噸上一組頻率之和，上一組頻率之和所以。理由，解開因此，居民的月平均用水量的中值可以推定為噸回答： (1) .當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由于基本事件的總數(shù)是其中的事件數(shù)是種類，所以的概率是(2) .把方程式有實(shí)根記作事件，使方程式有實(shí)根，即是共種。20 .回答：假設(shè)投資者分別以萬元、萬元投資甲、乙兩項(xiàng)從題意中了解目標(biāo)函數(shù)上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分(包括邊界)是可執(zhí)行區(qū)域畫一條直線形成一組平行于直線的直線，其中一條直線通過可執(zhí)行區(qū)域上的點(diǎn)，距直線的距離最大這里的點(diǎn)是與直線的交點(diǎn)解方程式此時(shí)(萬元)取得時(shí)、最大值。即投資者以萬元投資甲方項(xiàng)目，以萬元投資乙方項(xiàng)目在確保損失在萬元以下的基礎(chǔ)上，可以最大化可能的利益答案： (1) .因?yàn)榭梢詮娜呛瘮?shù)的定義中得出。(2) .如圖所示，制作平面區(qū)域