1、學(xué)案6函數(shù)值域和最值（二）一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1求函數(shù)的值域或最值不能只看解析式，要重視定義域?qū)χ涤虻挠绊?2會(huì)把稍復(fù)雜函數(shù)的值域轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)求值域，轉(zhuǎn)化的方法是化簡(jiǎn)變形 ，換元等方法 3數(shù)形結(jié)合是求值域的重要思想，能畫圖像的盡量畫圖，可直觀看出函數(shù)最值【自我檢測(cè)】1函數(shù)的定義域?yàn)?，則其值域?yàn)開 2定義在上的函數(shù)的值域?yàn)?，則的值域?yàn)?_ 3的值域?yàn)開4的值域?yàn)開5的值域?yàn)開6的值域?yàn)開二、課堂活動(dòng)：【例1】求下列函數(shù)的值域：1= _2_3_4若函數(shù)= 的定義域和值域均為，則的值_【例2】求函數(shù)=|x|的值域【例3】 用表示三個(gè)數(shù)中的最小值, 設(shè)= 求的最大值課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1已知，

2、的值域?yàn)?，則的范圍是_2函數(shù)的值域?yàn)開3已知定義在 上的函數(shù)的值域?yàn)?，則的值域?yàn)開4函數(shù)，若的定義域?yàn)椋涤蛑姓麛?shù)的個(gè)數(shù)為_個(gè)5函數(shù)值域?yàn)?_ 6函數(shù)在區(qū)間上最大值比最小值大，則的值為_7函數(shù)的值域?yàn)開8在區(qū)間上有最大值3，則的值為_9已知，求的最大值 10提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;

3、（）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）4、 糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題 號(hào)錯(cuò) 題 原 因 分 析【自我檢測(cè)】1 2 3 4 5 6二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：1方法一 （配方法）y=1-而0值域?yàn)榉椒ǘ?（判別式法）由y=得(y-1)y=1時(shí),1又R，必須=(1-y)2-4y(y-1)0函數(shù)的值域?yàn)?34【例2】方法一 (換元法)1-x20,令x=sin,則有y=|sincos|=|sin2|,故函數(shù)值域?yàn)?，方法二 y=|x|0y即函數(shù)的值域?yàn)椤纠?】 作出函數(shù)的圖象可知： 的 最大值為=6三、課后作業(yè)1 2 3 4 5 6 7 81或-39解的定義域?yàn)?化簡(jiǎn)得： 從而10解：（）由題意：當(dāng)；當(dāng)再由已知得故函數(shù)的表達(dá)式為 （）依題意并由（）可得當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為6020=1200；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。所以，當(dāng)在區(qū)間20，200上取得最大值綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間0，200