1、第八章初中數(shù)學(xué)教育測量與評價，第八章初中數(shù)學(xué)教育測量與評價，8.1教育測量與評價的一般概念8.2初中數(shù)學(xué)考試命題8.3數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化考試8.4評價問題質(zhì)量的主要指標(biāo)8.5初中數(shù)學(xué)教育的評價，8.1教育測量與評價的一般概念，一、教育測量與評價的含義，教育測量是指教育行為與事先修訂的標(biāo)準(zhǔn)行為初中數(shù)學(xué)教學(xué)測量是將初中數(shù)學(xué)教學(xué)行為與預(yù)先修訂的標(biāo)準(zhǔn)行為進(jìn)行系統(tǒng)比較，并給出數(shù)值的全過程。 初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價是用系統(tǒng)方法科學(xué)判斷初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動和教學(xué)行為的價值、效果的全過程。 二、教育測量與評價的由來與發(fā)展，國外教育界認(rèn)為，教育測試評價實際起源于魏國古代的科舉制度，但由于中國長期封建制度的束縛，這門學(xué)科不能得到發(fā)

2、展。 “教育測量”這個名詞最初是由美國心理學(xué)家桑代克在1904年所著的心理社會測量學(xué)序論中提出的。 三、深入研究教學(xué)測試和評價的意義，深入開展初中數(shù)學(xué)教育測量和評價的學(xué)習(xí)研究，需要科學(xué)、合理、正確地評價學(xué)習(xí)成績，也是教學(xué)過程本身的迫切需要。 提供正確的反饋信息，有助于教師改善性教育，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，并為教育行政部門、課程和教材的修訂、教育要求的調(diào)整等提供決策依據(jù)。 因此，學(xué)習(xí)、研究初中數(shù)學(xué)教育測試與評價相關(guān)知識，使初中數(shù)學(xué)教育測試與評價科學(xué)化、現(xiàn)代化，對指導(dǎo)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教育實踐，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教育改革，加快數(shù)學(xué)教育科學(xué)建設(shè)，提高初中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，培養(yǎng)、選拔人才具有非常重要的意義。 8.2中學(xué)

3、數(shù)學(xué)考試命題、中學(xué)數(shù)學(xué)成績評價主要有檢驗和考試兩種基本類型。 考試通過課堂提問、板演、檢驗的書面作業(yè)以及單元測試，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，決定教學(xué)的起點和進(jìn)度、教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度。 考試包括期中考試、期末考試和畢業(yè)考試，是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的全面、綜合檢查，是評定學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要依據(jù)。 考試可以分為口試、筆試、實踐操作三種，筆試可以分為卷門和閉卷考試兩種方式，1、中學(xué)數(shù)學(xué)題的類型，1、客觀型問題只有正確答案，誰審查答案只能給出相同分?jǐn)?shù)的問題。 包括非問題、選擇問題、填空問題、配對問題、分類問題等。 制作這樣的問題也很方便，有的只能測量機械記憶的知識，有的出現(xiàn)某種暗示，不客觀。 其中選題發(fā)展為標(biāo)

4、準(zhǔn)化問題，具有容量大、展望面廣、評分統(tǒng)一、客觀、標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)點。 但命題需要一定的技術(shù)，難以衡量學(xué)生的完整推理論證能力、知識的綜合運用能力、良好的文字表現(xiàn)能力等。 2、主觀型問題是指正解可以用各種方式表現(xiàn)，評價教師以主觀經(jīng)驗得分的問題。 包括問題、修改錯誤問題、修正算法問題、應(yīng)用問題、繪圖問題、證明問題、閱讀問題等。一、中學(xué)數(shù)學(xué)題的類型、二、數(shù)學(xué)命題的步驟、二、明確考試具體要求的學(xué)科、不同年級、不同類型的學(xué)校及不同班級等有不同的教育要求。 只有明確考試的具體要求，命題才有根據(jù)。1、確定性考試的目的通常在教學(xué)開始階段有預(yù)測性考試(即徹底性考試)，教學(xué)期間有有形性考試和診斷性考試(即單元考試或階段考試)

5、，結(jié)束階段有總結(jié)性考試(即期考試、畢業(yè)考試)等不同種類的考試，其目的不同二、數(shù)學(xué)命題的步驟、三、編制命題計劃表根據(jù)考試目的和要求編制的命題計劃表。 設(shè)計原型的藍(lán)圖。 通常是雙向的細(xì)目表，表示試卷測試的知識和能力，以及在各個測試整體中所占的比例、采用的問題類型、問題量等。 所謂知識，就是應(yīng)該在某個學(xué)科考試的知識點，所謂能力，就是應(yīng)該通過教育達(dá)到認(rèn)知行為的目的。 只有盡量全面、周到、準(zhǔn)確地做好命題修訂計劃，才能做好試卷。 二、數(shù)學(xué)命題的步驟，4，具體擬定問題的依據(jù)是命題規(guī)劃表及命題原則和標(biāo)準(zhǔn)，出題前做好資料收集工作，使資料盡可能完整，盡可能具有普遍性，擬定時應(yīng)注意以下幾點： (1)問題的內(nèi)容范圍應(yīng)

6、與事先擬定的雙向內(nèi)譯表一致主題的數(shù)量比必要的主題多，進(jìn)行篩選(3)難易度劃分度必須滿足考試的需要(4)問題的排列要先容易，有一定的梯度(5)主題的說明要明確理解，簡潔簡潔，不要引起學(xué)生理解上的誤解二、數(shù)學(xué)命題的步驟、5、作成標(biāo)準(zhǔn)解答、評分標(biāo)準(zhǔn)問題后，教師必須自己做考試解答。 對考生的答案時間、速度、答案10出現(xiàn)的困難及多種解法等作出更準(zhǔn)確的估計，根據(jù)情況進(jìn)行必要的調(diào)整，并在此基礎(chǔ)上提供標(biāo)準(zhǔn)答案和評分標(biāo)準(zhǔn)。 以上工作必須與擬題一起完成，以免在今后評分時過度滲透人為因素，影響考試的可靠性。8.2初中數(shù)學(xué)考試命題、1、準(zhǔn)確性原則三個含義：題目的描述必須明確、準(zhǔn)確，與非模糊問題有關(guān)的過年或符號必須在教

7、材中定義或規(guī)定，要使用教材以外的過年或符號，問題必須明確問題中的已知數(shù)據(jù)和結(jié)論、三、中學(xué)數(shù)學(xué)命題原則、三、中學(xué)數(shù)學(xué)命題原則、二、互換性原則在主題中的條件和條件之間不能矛盾，在條件和結(jié)論之間不能矛盾，在條件和定義、公理、定理之間不能矛盾。 3、完整性原則是指主題中的條件必須充分，足以在所給知識范圍內(nèi)保證結(jié)論成立或解決問題。 4、獨立性原則是指主題中的條件不能相互擠出，也不能包含多元條件。 四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)命題的方法1、根據(jù)系統(tǒng)的基本量設(shè)定修正數(shù)學(xué)問題2、利用演繹推理設(shè)定修正數(shù)學(xué)問題3、改造問題設(shè)定修正數(shù)學(xué)問題(1)等效變形(2)正反變形(3)縱向變形(4)橫向變形4、利用信息推理設(shè)定數(shù)學(xué)問題8. 8

8、.4試題的質(zhì)量試題難度(1)二分法評分試題(評分只有“正確”和“錯誤”兩種情況)的難度修正公式：1、難度是反映試題或試題難度的指標(biāo)。 式中表示難易度，是全部考生數(shù)，是正確回答該問題的考生數(shù)。 8.4評價問題質(zhì)量的主要指標(biāo)，(2)不用二分法評分的問題，式中表示難易度，表示該問題的滿分?jǐn)?shù)，表示全體考生解答該問題的平均分?jǐn)?shù)。 在此定義的問題難度實際上是問題的正解率。 也就是說，難度值越大，表示問題越容易的值越小，表示問題越難。 8.4評價題目質(zhì)量的主要指標(biāo)，2、試卷難度組合各題目的局部難度，得到試卷的整體難度。試卷的整體難易度可以用試卷的平均難易度來近似。 教育經(jīng)驗和心理學(xué)實驗表明，難度適中的試卷，

9、成績分布接近正態(tài)分布，即高分和低分人數(shù)較少，參加中分考試的人較多。 難度的選擇與考試的目的密切相關(guān)。 一般來說，用于教育檢驗性考試的問題，難度不能太大。 0.6-0.8好的選拔考試中使用的試題，最好是0.4-0.6。 8.4評價問題質(zhì)量的主要指標(biāo)，二、劃分度劃分度是反映問題組學(xué)生對實際學(xué)習(xí)水平的劃分能力的指標(biāo)。 描述劃分度的一般方法是相關(guān)系數(shù)法和兩端分組法。 1、相關(guān)系數(shù)法適用于二分法評分問題。 即，各問題用正確答案或解答錯誤表示，效果為連續(xù)變量時，式中表示相關(guān)系數(shù)，分別表示正確答案和解答錯誤的與被試驗者的效果對應(yīng)的平均得分、分別表示正確答案和解答錯誤的人數(shù)與被試驗者總數(shù)之比，s表示全部被試驗

10、者，二、區(qū)分度、三、可靠度是測試結(jié)果這包括兩個意思。 用同樣的方法進(jìn)行反復(fù)測試，能得到同樣的結(jié)果，維持測量的穩(wěn)定性能減少隨機誤差的影響，保持測量的精度嗎？ 事實上，可將可靠性定義為這樣的相關(guān)系數(shù)，該相關(guān)系數(shù)在同一組考生在同一測試之前和之后測量兩次得分，或者在一個測試奇數(shù)組中測量相關(guān)系數(shù)。 即2、兩端分組法兩端分組法的應(yīng)用比較普遍，校正算法也比較方便，其校正公式為D=PH-PL，式中是第一個考生第一次考試的實分，即第一個考生第二次考試的實分，是考生的總數(shù)。 最常用的校正可信度的方法是將一次測試的問題按順序分成奇數(shù)和偶數(shù)兩部分，應(yīng)用上述公式，校正考生在兩個問題中得到的分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)，稱為半可靠度系

11、數(shù)，整個測試卷的可靠度校正公式是其中的一半分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)(半可靠度系數(shù))。 一般要求可靠度在0.9以上。 在控制問題難易度和區(qū)分度的條件下，如果能適當(dāng)增加問題數(shù)量，擴大問題的展望面，盡量消除考試中的干擾因素，嚴(yán)格掌握評價標(biāo)準(zhǔn)等，就能提高考試的可靠性。 四、有效性是反映一次試驗是否達(dá)到需要測定的功能程度的指標(biāo)。 這體現(xiàn)了測試的準(zhǔn)確性，包括兩層意思：一是有效性有特殊性，即任何測量只對某一特殊目的有效；二是有效性有相對性，即任何測量只能間接判斷應(yīng)該測量的特性，只能達(dá)到一定程度的準(zhǔn)確性在實用上，有效性可以定義為考試成績與效果資料(如考生以前的成績)的相關(guān)系數(shù)。 即，其中考生的總數(shù)和分別為第1名考生的考

12、試分?jǐn)?shù)和效果標(biāo)志資料的分?jǐn)?shù)。 妥當(dāng)性一般要求在0.80以上。 影響有效性的因素很多，其中問題是否恰當(dāng)特別重要。 可靠度是有效性的必要條件，一個測試沒有可靠度必須是無效度，但是有可靠度，不一定是有效度。 z分?jǐn)?shù)：公式中轉(zhuǎn)換的分?jǐn)?shù)，其中原始分?jǐn)?shù)、平均原始分?jǐn)?shù)和s是標(biāo)準(zhǔn)差。 z值為正時，表示其得分在平均成績以上的z值為負(fù)數(shù)時，表示其得分在平均成績以下。 標(biāo)準(zhǔn)得分的可取值范圍通常在-4到4之間。 五、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)試卷通過評分得到的分?jǐn)?shù)通常稱為原分?jǐn)?shù)。 上述原始得分有時不能科學(xué)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。 這需要將原始得分轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)得分。 常用的轉(zhuǎn)換方法有z分?jǐn)?shù)和t分?jǐn)?shù)兩種。 t分?jǐn)?shù)：以公式T=10Z 50轉(zhuǎn)換的

13、分?jǐn)?shù)。 一般來說，原始分?jǐn)?shù)(通常為百分滿分制分?jǐn)?shù))可用于表示學(xué)生掌握知識和能力的量及其質(zhì)量水平，檢驗教學(xué)質(zhì)量的測試最好使用這個分?jǐn)?shù)。最好在選拔考試中使用這個分?jǐn)?shù)，因為z分?jǐn)?shù)和t分?jǐn)?shù)可以用來表示學(xué)生在全體考生中的相對位置。 8.5中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的評價，2、形成性評價是在教學(xué)過程中進(jìn)行的評價。 其目的是了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)存在的問題，反饋教師和學(xué)生所需的信息，隨時糾正和協(xié)調(diào)教學(xué)和學(xué)習(xí)活動，使全體學(xué)生都能達(dá)到教育目標(biāo)。 一、評價的類型1、測量性評價這是教育前進(jìn)行的評價。 其主要功能是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備狀態(tài)，判斷學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識的知識、技能、能力。 8.5初中數(shù)學(xué)教育的評價，二、評價過程1、制

14、定評價目標(biāo)制定評價目標(biāo)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育評價的關(guān)鍵。 3、終結(jié)性評價這是在某個單位或整個課程結(jié)束后進(jìn)行的評價。 其目的主要是了解學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果是否符合教學(xué)目標(biāo)的要求，鑒定學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，評價教學(xué)的有效性。 8.5初中數(shù)學(xué)教育的評價，2 .選擇評價手段確定評價目標(biāo)后，可以根據(jù)評價目標(biāo)和評價對象選擇評價手段。 所選擇的評價手段，必須使期待的行為發(fā)生、觀察，使評價目標(biāo)的一致性更容易評價。 作為數(shù)學(xué)教育評價的手段，經(jīng)常使用觀察法、談話法、問卷調(diào)查法、實驗法、比較法、測試法、案例研究法等。 一般來說，測試方法操作簡便，得到的信息客觀可靠，定量分析容易，是評價學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要方法。 8.5分析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價，4，結(jié)果中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的最終目的，是為了改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。 因此，必須