1、等差數(shù)列復(fù)習(xí)課 授課人:王玉方,教學(xué)目標(biāo):,1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)方法。 2.掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及公式 的推導(dǎo)方法。 3.掌握等差數(shù)列的常用性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想。提高 運(yùn)算能力、邏輯推理能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力。,一、基本概念及公式,1. 等差數(shù)列的定義：an-an-1=d(n1) (判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的依據(jù)） 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d (由疊加法推得，是一個(gè)關(guān)于n的一次函數(shù)） 3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式：,二、常用性質(zhì),三、鞏固練習(xí),1.數(shù)列an滿足a1=1，an-an-1=n，則an=_. 2.已知等

2、差數(shù)列中，a12=23， a42=143， an=263，則n=_. 3.已知等差數(shù)列中，a12=23，則S23=_. 4.已知等差數(shù)列中，S12=24，S24=78，則S36=_. 5.已知數(shù)列中， a10，且前n項(xiàng)之和為Sn， 且S 7=S13，問(wèn)n為何值時(shí)Sn最大。 6.已知等差數(shù)列an前n項(xiàng)之和為Sn=3n2-2n+a-4, 則a=_.,四、例題,小結(jié)：找出數(shù)列的特征，把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題。,2. 已知等差數(shù)列an中，a10=100 ，a100=10，求a110. 解法一：由已知得a1+9d=100, a1+99d=10 .解得a1=109，d=-1.所以a110=109+1

3、09x(-1)=0,解法三：,因an是關(guān)于n的一次函數(shù),故(n,an)是一 直線上的一些點(diǎn),一般結(jié)論： 等差數(shù)列中，若 am=n, an=m 則 am+n=o.,2.已知S10=100，S100=10，求S110.,解法四： S100-S10=a11+a12+a100=90X(a11+a100)/2 -90= 90X(a11+a100)/2 (a11+a100)=-2 S110=110X(a1+a110)/2 = 110X (a11+a100)/2 =-110.,本題小結(jié): 推廣到一般情況: 等差數(shù)列中Sn=m,Sm=n,(m n),求Sm+n 的值. 此題解法 (1):利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的特點(diǎn),設(shè)Sn=An2+Bn,系數(shù)A與B可設(shè)而不求. (2):利用數(shù)形結(jié)合. (3):利用等差數(shù)列的性質(zhì) am+an=as+at.,五、課堂練習(xí),1.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+2,求通項(xiàng)an的表達(dá)式，并指出此數(shù)列是否為等