1、3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義 （第一課時(shí)）,河北易縣中學(xué) 王新路,知識(shí)回顧,(4) 復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？,復(fù)數(shù)的運(yùn)算怎樣規(guī)定？,(1) 虛數(shù)單位i,(2) 復(fù)數(shù)的分類(lèi)？,(3) 復(fù)數(shù)相等的等價(jià)條件？,認(rèn)識(shí)新知,1、復(fù)數(shù)的加法法則：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di (a、b、c、dR)是任意兩復(fù)數(shù)，那么它們的和：,（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,說(shuō)明: （1）復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算法則是一種規(guī)定。當(dāng)b=0，d=0時(shí)與實(shí)數(shù)加法法則保持一致,（2）很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是一個(gè)復(fù)數(shù),對(duì)于復(fù)數(shù)的加法可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加的情形。,證：設(shè)z1=a1+b1i，z2=a2+b

2、2i，z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3R),則z1+z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，z2+z1=（a2+a1)+(b2+b1)i,點(diǎn)評(píng)：實(shí)數(shù)加法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集C中 依然成立。,探究一?,則z1+z2 =z2+z1,同理(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),復(fù)數(shù)的加法滿(mǎn)足交換律，結(jié)合律嗎？,y,x,O,設(shè) 及 分別與復(fù)數(shù) 及復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)，則 ,復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們討論過(guò)向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？,探究二?,復(fù)數(shù)是否有減法？如何理解復(fù)數(shù)的減法？,復(fù)數(shù)的減法規(guī)定是加法的逆運(yùn)算，即把滿(mǎn)足 （c+di

3、）+（x+yi）= a+bi 的復(fù)數(shù)x+yi 叫做復(fù)數(shù)a+bi減去復(fù)數(shù)c+di的差，記作 （a+bi）（c+di）,請(qǐng)同學(xué)們推導(dǎo)復(fù)數(shù)的減法法則。,事實(shí)上，由復(fù)數(shù)相等的定義，有：,c+x=a， d+y=b,所以 x+yi=(a c)+(b d)i,即：（a+bi） （c+di）= (a c)+(b d)i,思考?,類(lèi)比復(fù)數(shù)加法的幾何意義，請(qǐng)指出復(fù)數(shù)減法的幾何意義？,探究三?,設(shè) 及 分別與復(fù)數(shù) 及復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)，則 ,例一 計(jì)算,1) (-2+3i)+(5-i)= (-1+5i)-(-4i)= (5-6i）+(-2-i)-(3+4i) = (a+bi)-(2a-3bi)-3i= (這里a,b R),3+2i,-1+9i,-11i,-a+(4b-3)i,例2,若平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)3i,2-i,4+2i,求第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)?,拓展練習(xí),1 計(jì)算（1-2i）+(-2+3i）+（3-4i）+（-4+5i）+(2017-2018i)+(-2018+2019i) 2 已知復(fù)數(shù)z，且滿(mǎn)足|z+2|=1,求|z-2i|的最 大值和最小值。（若z的虛部不小于0，其它不變，結(jié)果是多少？）,課堂小結(jié),1復(fù)數(shù)的加法與減法運(yùn)算法則 ； 2復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義。,作業(yè):課本112,A組第1,2,3 題： 鞏固練習(xí)：高考調(diào)研課時(shí)作業(yè)(二十八),復(fù)數(shù)的擴(kuò)充以及復(fù)