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文檔簡介

1、相似三角形的應用,甘肅省隴南市武都區(qū) 兩水中學 唐小平,（一）相似三角形的判定,對應相等,對應成比例,夾角,三邊,（二）相似三角形的性質(zhì),對應角,對應邊,對應高,對應中線,對應角平分線,等于相似比,等于相似比的平方,一、回顧與復習,二、探索與應用 例1. 如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒OB，比較棒子的影長AB與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1m，AB2m，AB274m，求金字塔的高度OB.,解：太陽光是平行光線， OABOAB 又ABOABO90， OABOAB. OBOBABAB. OB （米） 答:金字塔高為137米,例2. 在ABC中，

2、AC=4,AB=5，D是AC上一動點,且ADE=B,設AD=x,AE=y,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖像.,解: A=A ， ADE=B ， ADEABC. AD:AB=AE:AC. x:5=y:4. y=0.8x (0 x4).,例3、小王有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=60cm，高線AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上.,（1） ASR與 ABC相似嗎？為什么？,（2）求正方形SPQR的面積.,(1)ASR與ABC相似嗎?為什么? (2)求正方形PQRS的面積. 分析:(1) ASRABC.理由是:,(2)由(1)可知, ASRABC.,四邊形PQRS是正方形,RSBC,ASR= B ARS= C,ASRABC.,設正方形PQRS的邊長為x cm, 則AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的面積為576cm2.,(相似三角形對應高的比等于相似比),例 3 解 析,40,60,三、思考與演練,1、 在ABC中，BC=a，DEBC，交AB于E，交AC于D， 求DE的長度.,2.已知:四邊形ABCD中,AC平分BCD, D= BAC. 求證:AC2=BCDC.,A,B,C,D,四、課堂小結(jié),這節(jié)課你有什么收獲呢

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