1、有理數(shù)總復(fù)習(xí)（第3課時）教學(xué)目標(biāo)：1了解科學(xué)計數(shù)法的概念， 會用科學(xué)計數(shù)法表示較大的數(shù)； 2了解近似數(shù)的概念，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用；3能說出一個近似數(shù)的精確度，能按照要求用四舍五入的方法，取一個數(shù)的近似數(shù)教學(xué)重點：用科學(xué)計數(shù)法表示較大的數(shù).理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字教學(xué)難點：用科學(xué)計數(shù)法記一個小于-10的數(shù)，正確把握一個近似數(shù)的精確度。用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度教學(xué)程序設(shè)計:一 知識梳理1. 科學(xué)記數(shù)法也就是把一個數(shù)表示成 a10n的形式，其中0a10的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1.2一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位換句話說這個近似數(shù)最末一個數(shù)字

2、所處數(shù)位就是它的精確度如：2.59是精確到百分位3對于一個寫成用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，則看數(shù)的最末一位在原數(shù)中所在數(shù)位如：所以精確到百位4確定有效數(shù)字應(yīng)注意：（1）有效數(shù)字是指從左起第一個不是零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止的所有數(shù)字從左起第一個不是零的數(shù)字左邊的零不是有效數(shù)字，而從這個數(shù)往右的零不論在中間還是末尾都是有效數(shù)字如：0.00250有三個有效數(shù)字2，5，0（2）以（科學(xué)記數(shù)法）形式寫成的數(shù)的有效數(shù)字與數(shù)的有效數(shù)字完全相同如：有2個有效數(shù)字：2，55取近似數(shù)，應(yīng)看要求精確到的數(shù)位的下一位數(shù)字，然后按四舍五入的總原則取近似值，而不看其它數(shù)位上的數(shù)如：2.598精確到十分位是2.66科學(xué)記數(shù)法

3、形式寫出的數(shù)取近似值往往容易出錯，按四舍五入原則取值后，舍掉的整數(shù)位應(yīng)補(bǔ)上0，然后把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來二 典型例題例1 用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù):(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：(1)1 000 000=1106.(2)57 000 000=5.7107（3）123 000 000 0001.231011. 注意：一個數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5.例2 判斷下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)：(1)初一(2)班有43名學(xué)生，數(shù)學(xué)期末考試的平均成績是82.5分；(2)某歌星在

4、體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；(3)通過計算，直徑為10cm的圓的周長是31.4cm；(4)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80000萬個；(5)1999年我國國民經(jīng)濟(jì)增長7.8解：(1)43是準(zhǔn)確數(shù)因為43是質(zhì)數(shù)，求平均數(shù)時不一定除得盡，所以82.5一般是近似數(shù)；(2)一萬二千是近似數(shù)；(3)10是準(zhǔn)確數(shù)，因為3.14是的近似值，所以31.4是近似數(shù)；(4)80000萬是近似數(shù)；(5)1999是準(zhǔn)確數(shù)，7.8是近似數(shù)說明：1在近似數(shù)的計算中，分清準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是很重要的，它是決定我們用近似計算法則進(jìn)行計算，還是用一般方法進(jìn)行計算的依據(jù)產(chǎn)生近似數(shù)的主要原因：(1)“計算”產(chǎn)生近似

5、數(shù)如除不盡，有圓周率參加計算的結(jié)果等等；(2)用測量工具測出的量一般都是近似數(shù)，如長度、重量、時間等等； (3)不容易得到，或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)時，只能得到近似數(shù)，如人口普查的結(jié)果，就只能是一個近似數(shù)； (4)由于不必要知道準(zhǔn)確數(shù)而產(chǎn)生近似數(shù)例3 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？(1)38200(2)0.040(3)20.05000(4)4104 分析：對于一個四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，如38200，就精確到個位；如果有一位小數(shù)，就精確到十分位；兩位小數(shù)，就精確到百分位；象0.040有三位小數(shù)就精確到千分位；象20.05000就精確到十萬分位；而4104=

6、40000，只有一個有效數(shù)字4，則精確到萬位有效數(shù)字的個數(shù)應(yīng)按照定義計算 解：(1)38200精確到個位，有五個有效數(shù)字3、8、2、0、0 (2)0.040精確到千分位(即精確到0.001)有兩個有效數(shù)字4、0 (3)20.05000精確到十萬分位(即精確到0.00001)，有七個有效數(shù)字2、0、0、5、0、0、0 (4)4104精確到萬位，有一個有效數(shù)字4 說明：(1)一個近似數(shù)的位數(shù)與精確度有關(guān)，不能隨意添上或去掉末位的零如20.05000的有效數(shù)字是2、0、0、5、0、0、0七個而20.05的有效數(shù)字是2、0、0、5四個因為20.05000精確到0.00001，而20.05精確到0.01

7、，精確度不一樣，有效數(shù)字也不同，所以右邊的三個0不能隨意去掉(2)對有效數(shù)字，如0.040，4左邊的兩個0不是有效數(shù)字，4右邊的0是有效數(shù)字 (3)近似數(shù)40000與4104有區(qū)別，40000表示精確到個位，有五個有效數(shù)字4、0、0、0、0，而4104表示精確到萬位，有1個有效數(shù)字4 例4 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？(1)70萬(2)9.03萬(3)1.8億(4)6.40105分析：因為這四個數(shù)都是近似數(shù)，所以(1)的有效數(shù)字是2個：7、0，0不是個位，而是“萬”位；(2)的有效數(shù)字是3個：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效數(shù)字是2個：1、

8、8，8不是十分位，而是“千萬”位；(4)的有效數(shù)字是3個：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位解：(1)70萬. 精確到萬位，有2個有效數(shù)字7、0；(2)9.03萬.精確到百位，有3個有效數(shù)字9、0、3；(3)1.8億.精確到千萬位，有2個有效數(shù)字1、8；(4)6.40105.精確到千位，有3個有效數(shù)字6、4、0 說明：較大的數(shù)取近似值時，常用萬，億等等來表示，這里的“”表示這個近似數(shù)的有效數(shù)字，而它精確到的位數(shù)不一定是“萬”或“億”對于不熟練的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)寫出原數(shù)之后再判斷精確到哪一位，例如9.03萬=90300，因為“3”在百位上，所以9.03萬精確到百位例5 用四舍五入法，按括號里的要求

9、對下列各數(shù)取近似值(1)1.5982(精確到0.01)(2)0.03049(保留兩個有效數(shù)字)(3)3.3074(精確到個位)(4)81.661(保留三個有效數(shù)字) 分析：四舍五入是指要精確到的那一位后面緊跟的一位，如果比5小則舍，如果比5大或等于5則進(jìn)1，與再后面各位數(shù)字的大小無關(guān) (1)1.5982要精確到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的數(shù)字，是85，應(yīng)當(dāng)進(jìn)1，所以近似值為1.60 (2)0.03049保留兩個有效數(shù)字，3左邊的0不算，從3開始，兩個有效數(shù)字是3、0，再看第三個數(shù)字是45，應(yīng)當(dāng)舍，所以近似值為0.030(3)、(4)同上 解：(1)1.59821.60(2)0.

10、030490.030 (3)3.30743(4)81.66181.7說明：1.60與0.030的最后一個0都不能隨便去掉1.60是表示精確到0.01，而1.6表示精確到0.1對0.030，最后一個0也是表示精確度的，表示精確到千分位，而0.03只精確到百分位三 課堂反饋1.用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù). (1)30060；(2)15 400 000；(3).2.下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?(1)2；(2)7.12；(3)8.5.3已知長方形的長為7105mm，寬為5104mm，求長方形的面積.4把199 000 000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.9910n3的形式，求n的值.5. 由四舍五入

11、得到的近似數(shù)0.600的有效數(shù)字是 ()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個6. 用四舍五入法取近似值，3.精確到百分位的近似值是_，精確到千分位近似值是_7. 用四舍五入法取近似值，0.01249精確到0.001的近似數(shù)是_，保留三個有效數(shù)字的近似數(shù)是_8. 用四舍五入法取近似值，396.7精確到十位的近似數(shù)是_；保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是_9. 用四舍五入法得到的近似值0.380精確到_位，48.68萬精確到_位四 總結(jié)反思 拓展升華1四舍五入法求近似數(shù)時，要精確到哪一位，只與它下一位的數(shù)字有關(guān)，而不管再下一位數(shù)字的大小是多少2精確度的形式有兩種：精確到哪一位；保留幾個有效數(shù)字，給定一

12、個近似數(shù)，要確定其精確度，主要由該近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置決定3一個近似數(shù)有時用科學(xué)記數(shù)法表示較方便，便于確定該數(shù)的有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，其有效數(shù)字的位數(shù)只看乘號前面的部分.五 作業(yè)一.選擇題1、1.449精確到十分位的近似數(shù)是（ ）A.1.5B.1.45C.1.4D.2.02、由四舍五入法得到的近似數(shù)0.的有效數(shù)字的個數(shù)是（ ）A.3B.4C.5D.63、用四舍五入法，分別按要求取0.06018的近似值，下列四個結(jié)果中錯誤的是（ ）A.0.1（精確到0.1）B.0.06（精確到0.001）C. 0.06（精確到0.01）D.0.0602（精確到0.0001）4、

13、有效數(shù)字的個數(shù)是（ ）A.從右邊第一個不是零的數(shù)字算起B(yǎng). 從左邊第一個不是零的數(shù)字算起C.從小數(shù)點后第一個數(shù)字算起D. 從小數(shù)點前第一個數(shù)字算起5、下列數(shù)據(jù)中，準(zhǔn)確數(shù)是（ ）A.王敏體重40.2千克B.初一（3）班有47名學(xué)生C.珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13米D.太平洋最深處低于海平面11023米6、12.30萬精確到（ ）A.千位B.百分位C.萬位D.百位7、20000保留三個有效數(shù)字近似數(shù)是（ ）A.200B.C.D.8、精確到萬位的近似數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2.08萬9、的有效數(shù)字是（ ）A.3，1B.3，1，0C.3，1，0，0，0D.3，1，0，1，010、由四舍

14、五入法得到的近似數(shù)，下列說法中正確的是（ ）A.有3個有效數(shù)字，精確到百位B.有6個有效數(shù)字，精確到個位C.有2個有效數(shù)字，精確到萬位D. 有3個有效數(shù)字，精確到千位11、下列說法中正確的是（ ）A.近似數(shù)3.50是精確到個位的數(shù)，它的有效數(shù)字是3、5兩個B. 近似數(shù)35.0是精確到十分位的數(shù)，它的有效數(shù)字是3、5、0三個C.近似數(shù)六百和近似數(shù)600的精確度是相同的D.近似數(shù)1.7和1.70是一樣的12、近似數(shù)2.60所表示的精確值的取值范圍是（ ）A.B. C. D. 二.填空題1、1.90精確到 位，有 個有效數(shù)字，分別是 。2、用四舍五入法對60340取近似值（保留兩個有效數(shù)字）60340 。3、近似數(shù)精確到 位，有 個有效數(shù)字。4、0.02076保留三個有效數(shù)字約為 。5、對精確到千位約是 ，有 個有效數(shù)字。6、我國國土面積約為平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 。（保留三個有效數(shù)字）7、根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的我國第五次人口普查的數(shù)據(jù)，我國現(xiàn)有人口約12.95億，那么這個數(shù)據(jù)