1、（三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式乘法）（三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式乘法） 一選擇題（共一選擇題（共 1212 小題）小題） 1 （2014南平）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組 是（） A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，4 2 （2014重慶）五邊形的內(nèi)角和是（） A180B360C540 D600 3 （2014黔西南州）如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 的是（） ABCD90 3 題圖4 題圖5 題圖 4 （2014南昌）如圖， ，下列條件中不能判斷 的是（） ABECD 5 （2009海南）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則

2、 的度數(shù)是（） A72B60C58 D50 6 （2014如東縣模擬）如圖1，已知 的六個(gè)元素，則圖2 甲、乙、丙三個(gè)三角形中和圖1 全等的圖形是（） A 甲、乙B 丙C 乙、丙D 乙7 題圖 7 （2014丹東）如圖，在 中， ，40，的垂直平分線交于點(diǎn) D，交于點(diǎn) E，連接，則的 度數(shù)為（） A70B80C40 D30 8 （2014鹽城）若等腰三角形的頂角為 40，則它的底角度數(shù)為（） A40B50C60 D70 9 （2014廣東）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3 和 7，則它的周長(zhǎng)為（） A17B15C13D13 或 17 10 （2014日照）已知 的周長(zhǎng)為 13，且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)

3、，那么這樣的等腰 有（） A5 個(gè)B4 個(gè)C3 個(gè)D2 個(gè) 11 （2014瀘州）計(jì)算 x2x3的結(jié)果為（） A2x2Bx5C2x3Dx6 12 （2014隨州）計(jì)算（ 2）3，結(jié)果正確的是（ ） A x3y5 B x3y6 C x3y6 D x3y5 二填空題（共二填空題（共 5 5 小題）小題） 13 （2014佛山）計(jì)算： （a3）2a3= 14 （2014包頭）計(jì)算： （1）2（2） （x2）= 15 （2014欽州）如圖， 中，40，的垂直平分線交于點(diǎn) D，30，若， ，則 的周長(zhǎng)為 15 題圖16 題圖17 題圖 16 （2014綏化）如圖， 、相交于點(diǎn) O，D，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使

4、 ，你補(bǔ)充的條件是 （填出一個(gè)即可） 17 （2014槐蔭區(qū)三模）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖，若3=50，則1+2= 度 三解答題（共三解答題（共 7 7 小題）小題） 18 （2014吉林）如圖， 和 中， ， ，連接， ， 求證： 19 （2014梅州）如圖，在 中，90，分別以A、C 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交 于點(diǎn) M、N，連結(jié)，與、分別交于點(diǎn) D、E，連結(jié)，則： （1）； （2）； （填“=”“”或“”） （3）當(dāng) 3，5 時(shí)， 的周長(zhǎng)= 20化簡(jiǎn)： （xy）3（yx）2（yx）5 21 （2014槐蔭區(qū)一模）化簡(jiǎn)： （1）22（2） （x2） 22 （2014紅

5、塔區(qū)模擬）已知：如圖所示， （1）作出 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 ABC，并寫出 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) （2）在 x 軸上畫出點(diǎn) P，使最小 23 （2014承德二模）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b，都有 a（） （ab）+2b（） ，等式右 邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算比如：25=（2+5）（25）+25（2+5）=21+70=49 （1）求（2）3 的值； （2）通過(guò)計(jì)算，驗(yàn)證等式 aa 成立 24 （2014碑林區(qū)二模） （1）如圖 1，已知 ，過(guò)點(diǎn) A 畫一條平分三角形面積的直線； （2）如圖 2，已知 l1l2，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 l1上，點(diǎn) G，H 在 l2上，試說(shuō)明 與 面積相等； （

6、3）如圖 3，點(diǎn) M 在 的邊上，過(guò)點(diǎn) M 畫一條平分三角形面積的直線 2 / 11 20142014 年年 1212 月月 0404 日八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)階段檢測(cè)（三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式乘法）日八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)階段檢測(cè)（三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式乘法） 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一選擇題（共一選擇題（共 1212 小題）小題） 1 （2014南平）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組 是（） A1，2，1 考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否 大于第三邊即

7、可 解答：解：A、1+1=2，不能組成三角形，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、1+22，能組成三角形，故 B 選項(xiàng)正確； C、1+2=3，不能組成三角形，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、1+24，不能組成三角形，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理 2 （2014重慶）五邊形的內(nèi)角和是（） 180A 考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：常規(guī)題型 分析：直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可 解答：解： （52）180=540 故選：C 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵 3 （2014黔西南州）如圖，已知

8、，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 的是（） A 考點(diǎn)：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：本題可以假設(shè) A、B、C、D 選項(xiàng)成立，分別證明 ，即可解題 解答：解：，D， EBCD 360B540C600D4 （2014南昌）如圖， ，下列條件中不能判斷 的是（） B1，2，2C1，2，3D1，2，4 A 考點(diǎn)：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：本題要判定 ，已知，是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加、90 后可分別根據(jù)、 、能判定 ，而添加后則不能 解答：解：A、添加，根據(jù)，能判定 ，故 A 選項(xiàng)不符合題意； B、添加，根據(jù)，能判定 ，故 B 選項(xiàng)不符合題意； C、添加時(shí)，不能判定

9、 ，故 C 選項(xiàng)符合題意； D、添加90，根據(jù)，能判定 ，故 D 選項(xiàng)不符合題意； 故選：C 點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 、 、 、 、 注意： 、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊 一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 BC90D （1） ，則 和 中，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 3 / 11 （2）E，則 和 中，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； （3） ，無(wú)法證明 （） ；故 C 選項(xiàng)正確； A甲乙 點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的不同方法的判定，注意題干中“不能”是解題的關(guān)鍵 5 （2009海南）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 的度數(shù)是（

10、） 考點(diǎn)：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：根據(jù)全等三角形的判定定理（， ， ， ）逐個(gè)判斷即可 解答：解：已知圖 1 的 中，50， ， ， ，58，72， 圖 2 中，甲：只有一個(gè)角和B 相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即 和 不全等； 乙：符合定理，能推出兩三角形全等； 丙：符合定理，能推出兩三角形全等； 72A 考點(diǎn)：全等圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：要根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)邊去找對(duì)應(yīng)角，并運(yùn)用“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”即可得答案 解答：解：圖中的兩個(gè)三角形全等 a 與 a，c 與 c 分別是對(duì)應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對(duì)應(yīng)角 =50 故選：D 點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的知識(shí)解題時(shí)

11、要認(rèn)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果把對(duì)應(yīng)角搞錯(cuò)了，就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò) 選 A 或 C 6 （2014如東縣模擬）如圖1，已知 的六個(gè)元素，則圖2 甲、乙、丙三個(gè)三角形中和圖1 全 等的圖形是（）70A 考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：幾何圖形問(wèn)題 分析：由等腰 中， ，40，即可求得的度數(shù)，又由線段的垂直平分線交于D，交于E，可得， 80B40C30D 60B58C50D 故選 C 點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有， ， ， 7 （2014丹東）如圖，在 中， ，40，的垂直平分線交于點(diǎn) D，交于點(diǎn) E，連接，則的度 數(shù)為（） B丙C乙丙D乙 （

12、4），E，則 和 中，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 4 / 11 繼而求得的度數(shù)，則可求得答案 解答：解：等腰 中， ，40， 70， 解答：解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?3，底為 7 時(shí)，3+37 不能構(gòu)成三角形； 當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?7，底為 3 時(shí)，周長(zhǎng)為 3+7+7=17 故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 17 故選：A 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論 10 （2014日照）已知 的周長(zhǎng)為 13，且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么這樣的等腰 有（） A5 個(gè) 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之

13、差小于第三 邊，結(jié)合邊長(zhǎng)是整數(shù)進(jìn)行分析 解答：解：周長(zhǎng)為 13，邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰三角形的邊長(zhǎng)只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6， 1，共 3 個(gè) 故選：C 點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定； 所構(gòu)成的等腰三角形的三邊必須滿足任意兩邊之和大于第 三邊，任意兩邊之差小于第三邊解答本題時(shí)要進(jìn)行多次的嘗試驗(yàn)證 11 （2014瀘州）計(jì)算 x2x3的結(jié)果為（） A2x2Bx5C2x3Dx6 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案 解答：解：原式2+3 5 線段的垂直平分線交于 D，交于 E， ， 40， 30 故選：D 點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分

14、線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形 結(jié)合思想的應(yīng)用 8 （2014鹽城）若等腰三角形的頂角為 40，則它的底角度數(shù)為（） 40A 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：計(jì)算題 分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù) 解答：解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等， 又因?yàn)轫斀鞘?40， 所以其底角為 故選：D 點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握， 解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩 個(gè)底角相等 9 （2014廣東）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3 和 7，則它的周長(zhǎng)為（） A17 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

15、專題：分類討論 分析：由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分： （1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?3； （2）當(dāng)?shù)妊?角形的腰為 7；兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng) B15C13D13 或 17 =70 50B60C70D B4 個(gè)C3 個(gè)D2 個(gè) 故選：B 點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵 12 （2014隨州）計(jì)算（ A x3y5 2）3，結(jié)果正確的是（ ） C x3y6 D x3y5 B x3y6 5 / 11 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：計(jì)算題 分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后再選取答案 解答： 解：原式=（）3x3y6=x3y6 故選：B 點(diǎn)

16、評(píng)：本題考查了積的乘方的性質(zhì)：等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘 二填空題（共二填空題（共 5 5 小題）小題） 13 （2014佛山）計(jì)算： （a3）2a3=a9 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：計(jì)算題 分析：根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案 解答：解：原式6a39， 故答案為：a9 點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法 14 （2014包頭）計(jì)算： （1）2（2） （x2）=25 考點(diǎn)：完全平方公式；平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：計(jì)算題 分析：原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，

17、去括號(hào)合并即可得到結(jié) 果 解答：解：原式2+21x2+4 =25 故答案為：25 點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵 15 （2014欽州）如圖， 中，40，的垂直平分線交于點(diǎn) D，30，若， ，則 的周長(zhǎng)為 考點(diǎn)：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：開放型 分析：添加條件是，根據(jù)推出兩三角形全等即可 16 （2014綏化）如圖， 、相交于點(diǎn) O，D，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使 ，你補(bǔ)充的條件是 （答案不唯一）（填出一個(gè)即可） 考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，推出40，求出C，推出，

18、求出 的周長(zhǎng)是，代入 求出即可 解答：解：的垂直平分線交于點(diǎn) D，40， ， 40， 30， 40+30=70，180404030=70， C， ， 的周長(zhǎng)是， 故答案為： 點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意： 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 6 / 11 解答：解： ， 理由是：在 和 中 （） ， 故答案為： （答案不唯一） 點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有， ， ， ，題目是一道 開放型的題目，答案不唯一 17（2014槐蔭區(qū)三模） 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖， 若3=50， 則1

19、+2=100 度 考點(diǎn)：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：證明題 分析：根據(jù)，可得，再根據(jù)全等的條件可得出結(jié)論 解答：證明：， ， 即， 在 和 中， ， 考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是 60，正方形的每一個(gè)角都是 90，周角等于 360列式 計(jì)算即可得解 解答：解：1+2=360602903， =3601209050， =100 故答案為：100 點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，主要利用了等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和周角的 定義 三解答題（共三解答題（共 7 7 小題）小題） 18 （2014吉林）如圖， 和 中， ， ，連接， ， 求

20、證： 19 （2014梅州）如圖，在 中，90，分別以A、C 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交 于點(diǎn) M、N，連結(jié)，與、分別交于點(diǎn) D、E，連結(jié)，則： （1）90； （2）=； （填“=”“”或“”） （3）當(dāng) 3，5 時(shí)， 的周長(zhǎng)=7 （） 點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，判斷三角形全等的方法有： ， ， ， ，以及判斷兩個(gè)直角三角形 全等的方法 7 / 11 分析：先根據(jù)乘方的性質(zhì)將（xy）3變形為（yx）3，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算 即可 解答：解： （xy）3（yx）2（yx）5 =（yx）3（yx）2（yx）5 =（yx）10 點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)

21、冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即 （m，n 是 考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：幾何圖形問(wèn)題 分析：（1）由作圖可知，是線段的垂直平分線，故可得出結(jié)論； （2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論； （3）先根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論 解答：解： （1）由作圖可知，是線段的垂直平分線， 90 故答案為：90； （2）是線段的垂直平分線， 故答案為：=； （3）在 中，90，3，5， ， 的周長(zhǎng) 3+4=7 故答案為：7 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用， 熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是 解答此題的關(guān)鍵 20化簡(jiǎn)： （xy）3（yx）2

22、（yx）5 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 4， 22 （2014紅塔區(qū)模擬）已知：如圖所示， （1）作出 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 ABC，并寫出 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) （2）在 x 軸上畫出點(diǎn) P，使最小 21 （2014槐蔭區(qū)一模）化簡(jiǎn)： （1）2（2） （x2） 考點(diǎn)：完全平方公式；平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)即可 解答：解：原式2+21x2+4 =25 點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式有： （ab）2222， 平方差公式有（） （ab）2b2 正整數(shù)） 在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意：底數(shù)必須

23、相同，如 23與 25， （a2b2） 3 與（a2b2）4， （xy）2與（xy）3等；a 可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；按照 運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加；該性質(zhì)可以推廣： （m，n，p 都 是正整數(shù)） 同時(shí)考查了乘方的性質(zhì) 8 / 11 考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；作圖-軸對(duì)稱變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題：作圖題 分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A、B、C 三點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) A、B、C，分別連接 各點(diǎn)即可； （2）先找出 C 先找出 C 點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) C（4，3） ，連接 CA 交 x 軸于點(diǎn) P，則 點(diǎn) p 即為所求點(diǎn) 解答：解： （1） 9 / 11 分別作 A、B、C 的對(duì)稱點(diǎn)，A、B、C，由三點(diǎn)的位置可知： A（1，2） ，B（3，1） ，C（4，3） （2）先找出 C 點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) C（4，3） ，連接 CA 交 x 軸于點(diǎn) P， （或找出 A 點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) A（1，2） ，連接 AC 交 x 軸于點(diǎn) P）則 P 點(diǎn)即為所 求點(diǎn) =（） （ab）+2b（） 2b2+2 2b2 =（）2； ba =（） （ba）+2a（） 2a2+2 2a2 =（）2 所以 aa 點(diǎn)評(píng)：此題考查定義新運(yùn)算的運(yùn)算方法，以及因式分解的