1、7.2.2 用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)1掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程2發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)3用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用4培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn): 掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系難點(diǎn): 利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)1、什么叫做平移？2、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的平移知識(shí)，從而引出課題：用坐標(biāo)表示平移。二、探究新知如圖,將點(diǎn)A(2, 3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得

2、到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?如圖,將點(diǎn)A(2, 3)向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A3,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？總結(jié)規(guī)律:點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，）；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、概括的一系列逆向思維的心理操作的過(guò)程來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；同時(shí)讓學(xué)生理解并掌握坐標(biāo)平移的規(guī)律，也增強(qiáng)了學(xué)生的表達(dá)能

3、力和概括能力如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H（1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是什么？總結(jié)：一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到. 對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖示上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、合作交流和歸納等過(guò)程來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作的能力；同時(shí)讓學(xué)生

4、理解并掌握?qǐng)D形平移的規(guī)律，也增強(qiáng)了學(xué)生的表達(dá)能力和概括能力?？偨Y(jié)：上、下、左、右平移：原圖形上的點(diǎn)(x,y), 向右平移a個(gè)單位 向上平移b個(gè)單位( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，向左平移a個(gè)單位向下平移b個(gè)單位( ) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、和歸納等過(guò)程來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、概括能力、表達(dá)能力和逆向思維的養(yǎng)成；同時(shí)讓學(xué)生理解并掌握?qǐng)D形平移的規(guī)律三、例題講解例1、如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三

5、角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？思考：將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變，會(huì)有怎樣的變化？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題并且總結(jié)出規(guī)律總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中：（圖形的平移找特殊點(diǎn)） 圖形向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是將圖形上的點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) （x+a,y）（或（x-a,y）；圖形向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)

6、度，也就是將圖形上的點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）（或（x,y-b）。再進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：（3）將ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，得到的坐標(biāo)是多少？猜想: A3B3C3與 ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？學(xué)生利用剛才的經(jīng)驗(yàn)，可以歸納出上、下、左、右平移：原圖形上的點(diǎn)(x,y), 向右平移a個(gè)單位，向上平移b個(gè)單位(x+a，y+b )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ，向左平移a個(gè)單位，向下平移b個(gè)單位( x-a，y-b )例2、將點(diǎn)A(1，m)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q(n，3)，m，n的值分別為多少？變式：已知線段MN=4

7、，MN/x軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)是多少？學(xué)生思考解答。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察圖形、思考例題歸納等過(guò)程來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、概括能力、表達(dá)能力和逆向思維的養(yǎng)成；同時(shí)讓學(xué)生理解并掌握?qǐng)D形平移的規(guī)律五、隨堂練習(xí)1將點(diǎn)A(2，1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(D)A(2，3) B(2，1)C(4，1) D(0，1)2在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(2，3)向上平移1個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(C)A(1，3) B(2，2)C(2，4) D(3，3)3、如圖，將三角形PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是(A)A(2，4) B(2，4

8、)C(2，3) D(1，3)4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個(gè)單位，得到線段O1A1，則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是 ，A1的坐標(biāo)是 5將點(diǎn)A(3，1)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 6、如圖所示，一小船，將其向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，試確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出平移后的圖形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)加分的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形平移的規(guī)律和會(huì)利用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形平移的規(guī)律對(duì)圖形進(jìn)行平移。進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生存在的問(wèn)題；同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)

9、生養(yǎng)成動(dòng)腦、動(dòng)手、和合作交流的習(xí)慣.六、拓展延伸1、如圖，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P(x0，y0)，將三角形ABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x05，y03)(1)寫出將三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，并畫出三角形A1B1C1；(2)若三角形ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過(guò)同樣的平移后得到點(diǎn)M1(5，3)，寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)(0，6)，若連接線段MM1，PP1，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位(m

10、0，n0)，得到正方形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固本課知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置練習(xí)，來(lái)檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計(jì)中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的喜悅。七、課堂小結(jié)1.平移變換坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸（橫坐標(biāo)）：向右平移（x+a,y);向左平移（x-a,y)y軸（縱坐標(biāo)）：向上平移（x,y+a);向下平移（x,y-a)口訣：右加左減，上加下減2.平移只改變物體的位置，大小和形狀不變，所以圖形的平移找特殊點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)共同小結(jié)使學(xué)生歸

11、納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)作知識(shí)儲(chǔ)備.八、教學(xué)反思在解決問(wèn)題的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決方法進(jìn)行總結(jié)，和學(xué)生一起從原有的有理數(shù)的基礎(chǔ)，添加無(wú)理數(shù)，總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力通過(guò)獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值參考答案隨堂練習(xí)1、D 2、C 3、A4、（3，0）(4,3)5、(2,7)6、解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(xiàn)(3，4)，G(2，3)可得平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為：A(5，3)，B(3，4)，C(2，4)，D(1，3)，E(3，3)，F(xiàn)(3，1)，