1、1.2動(dòng)力和產(chǎn)品(一)教學(xué)目標(biāo)(a)傳授知識(shí)點(diǎn)1.通過探索權(quán)力的運(yùn)行屬性，進(jìn)一步理解權(quán)力的含義。2.了解冪的運(yùn)算性質(zhì)，解決一些實(shí)際問題。(二)能力培養(yǎng)要求1.在探索權(quán)力運(yùn)行屬性的過程中，培養(yǎng)推理能力和組織表達(dá)能力。2.學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力。(三)情感和價(jià)值觀的要求在培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，我們應(yīng)該進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。教學(xué)重點(diǎn)權(quán)力的運(yùn)作性質(zhì)和運(yùn)用。教學(xué)困難電力運(yùn)行特性的靈活應(yīng)用。教學(xué)方法引導(dǎo)查詢的組合教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況探索權(quán)力的運(yùn)行本質(zhì)，并靈活運(yùn)用。準(zhǔn)備教具三張幻燈片第一個(gè)：做，并記錄為(1.2.1 A)第

2、二頁：示例，記錄為(1.2.1 B)第三個(gè)：練習(xí)，記錄為(1.2.1攝氏度)教學(xué)過程一、提問并介紹新課程讓我們先看一個(gè)問題：立方體的邊長(zhǎng)是102毫米。你能計(jì)算出它的體積嗎？如果立方體的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到10倍，立方體的體積是10倍？立方體的體積等于邊長(zhǎng)立方體的體積，所以邊長(zhǎng)為102毫米的立方體的體積為(102)3立方毫米；如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大10倍，即邊長(zhǎng)變成10210毫米或103毫米，那么立方體的體積變成V1=(103)3立方毫米.老師 (102) 3，(103)3顯然不是最簡(jiǎn)單的。你能運(yùn)用權(quán)力的含義來得到最終的結(jié)果嗎？每個(gè)人都可以獨(dú)立思考。健康是的。根據(jù)乘方的含義，(102)3意味著3乘102，所以有(1

3、02)3=102102102=10222=106；根據(jù)冪的含義，(103)3=103103103=103 3 3=109，所以我們發(fā)現(xiàn)V=106立方毫米，V1=109立方毫米。我們還可以計(jì)算出，當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到10倍時(shí)，體積變成1000倍，即103倍。也就是說，體積的膨脹遠(yuǎn)大于邊長(zhǎng)的膨脹。老師是的！讓我們看看像(102)3和(103)3這樣的運(yùn)算。102和103是力量的形式，所以我們稱這個(gè)操作為力量的力量。在這節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)冪的第二個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，的冪。.探索權(quán)力的運(yùn)行屬性放映幻燈片(1.2.1 A)做：計(jì)算下列公式并解釋原因。(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2；(4)(

4、am)n老師從我們的觀察中不難發(fā)現(xiàn)，以上四個(gè)小問題都是異能的操作，所以請(qǐng)用異能的含義和我們所學(xué)來回答它們。健康(1)(62)4626262626262 2 2=68。教師引入步驟和步驟的原因是什么？步驟的原因是使用權(quán)力的含義。(62)4表示四次62乘法；第二步的原因是使用我們剛剛學(xué)過的相同基數(shù)冪的乘法：基數(shù)不變，指數(shù)增加。老師觀察以上操作過程，基礎(chǔ)和指標(biāo)有什么變化？結(jié)果的指數(shù)是8=24，這只是原始公式中兩個(gè)指數(shù)的乘積，但運(yùn)算前后的基數(shù)保持不變，即6。老師下面的(2)、(3)和(4)子問題能利用冪的含義和相同基本冪乘法的性質(zhì)來推導(dǎo)結(jié)果嗎？健康是的！老師接下來，我們請(qǐng)三個(gè)學(xué)生把他們推到黑板上，其余

5、的觀察他們是否出錯(cuò)。(2)(a2)3=a2 a2=a222=a6=a23；(3)(am)2=amam=am m=a2m；(4)(am)n=amn。師生分析從上面的“做吧”，我們已經(jīng)介紹了權(quán)力的可操作性，即權(quán)力，(am)n=amn(m，n為正整數(shù))用語言表達(dá)，它是冪的冪，基數(shù)不變，指數(shù)相乘。在指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)運(yùn)算也減少了一級(jí)。.例子放映幻燈片(1.2.1 B)示例1計(jì)算：(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(an)3；(4)-(x2)m；(5)(y2)3y；(6)2(a2)6-(a3)4。例2如果A球的半徑是B球的n倍，那么A球的體積是B球的n3倍。地球、木星和太陽可以近似視為球體。木星

6、和太陽的半徑大約是地球的10倍和102倍，它們的體積是地球的多少倍？老師我們首先看例子1中的問題(1)、(2)和(3)，我們可以發(fā)現(xiàn)它們都是冪的運(yùn)算。我們開始練習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)，不要擔(dān)心直接將它們插入公式(am)n=amn，而是應(yīng)該進(jìn)一步理解冪和冪的含義。只要我們理解計(jì)算，熟悉后就可以直接替換。(1)(102)3=102102102=10222=1023=106；(2)(b5)5=b5 b5 b5 b5 b5=b5 5 5 5 5=b55=b25；(3)(an)3=ananan=an n=a3n。非常好！接下來，讓我們?cè)囈辉囀纠?中的問題(4)、(5)和(6)。健康 (4)-(x2)m代表(x2

7、)m的倒數(shù)，所以-(x2)m=-=-x2m；(5)(y2)3y包含冪運(yùn)算和乘法運(yùn)算。根據(jù)運(yùn)算順序，應(yīng)該先進(jìn)行乘法運(yùn)算，所以(Y2)3Y=(Y2 2Y 2)Y=Y23Y=Y6Y=Y61=Y7；(6) 2 (A2) 6-(A3) 4應(yīng)先相乘，然后簡(jiǎn)化。因此，2(a2)6-(a3)4=2 a26-a34=2 a12-a12=a12。老師接下來，讓我們來看看33，354例2的冪的實(shí)際應(yīng)用。根據(jù)實(shí)施例2中的前提條件，可以獲得木星的體積是地球的103倍。太陽的體積是地球的(102)3倍，即106倍。非常好！通過觀察例2中木星、太陽和地球的體積，不難發(fā)現(xiàn)該圖直觀地顯示了體積膨脹倍數(shù)和半徑膨脹倍數(shù)之間的關(guān)系。

8、比較木星、太陽和地球的大小，我們可以看到體積膨脹倍數(shù)比半徑膨脹倍數(shù)大得多。.實(shí)踐放映幻燈片(1.2.1攝氏度)1.計(jì)算：(1)(103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)4x 2；(4)(x)23；(5)(-a)2(a2)2；(6)xx4-x2x3。2.判斷以下計(jì)算是否正確？請(qǐng)更正任何錯(cuò)誤：(1)(x3)3=X6；(2)a6a4=a24。老師讓我們首先回顧一下(m)n=amn(m和N是正整數(shù))是如何推導(dǎo)出來的。raw (am) n代表n個(gè)AMs的乘積。根據(jù)冪的含義(am)n=，并根據(jù)同基冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，可以用=amn表示。老師我們可以很好的理解冪的含義和同基數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，然后我們就

9、完成“練習(xí)”。健康 1。解：(1)(103)3=1033=109；(2)-(a2)5=-a25=-a10；(3)(x3)4x 2=x34x 2=x12x 2=x122=x14；(4)(-x)23=(-x)23=(-x)6=X6；(5)(-a)2(a2)2=a2a 22=a2a 4=a2 4=a6；(6)xx4-x2x3=x1 4-x2 3=x5-x5=0。老師 2 .(1) (x3)3=X6是不正確的，因?yàn)?x3)3表示三個(gè)x3相乘，即x3x3=x3 3=x33=x9?；蛘?，根據(jù)冪的冪的運(yùn)算性質(zhì)，如果基數(shù)不變，則按指數(shù)相乘，得到(x3)3=x33=x9。(2)a6a4=a24是不正確的，因?yàn)閍

10、6 a4=(AAA)=A10或根據(jù)相同基冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：基不變，指數(shù)相加得到a6a4=a6 4=a10。老師我們已經(jīng)了解到，冪的運(yùn)算性質(zhì)很容易與相同基本冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)混淆。通過練習(xí)第二個(gè)問題，學(xué)生可以反思做問題的過程，關(guān)注權(quán)力和權(quán)力的意義，真正理解這兩種權(quán)力的操作性，而不是簡(jiǎn)單地記住它們。V.課時(shí)總結(jié)在這節(jié)課上，我們通過權(quán)力和權(quán)力的含義推導(dǎo)出了權(quán)力的運(yùn)算性質(zhì)，并認(rèn)識(shí)到通過實(shí)際問題學(xué)習(xí)這一性質(zhì)的必要性，從而提高了我們的推理能力、組織語言表達(dá)能力和解決實(shí)際問題的能力。.課后作業(yè)1.課本P6，練習(xí)1.2的問題1、2和3。2.反思解決問題的過程，糾正錯(cuò)誤并把它們寫進(jìn)成長(zhǎng)記錄。七.活動(dòng)和調(diào)查請(qǐng)遵守以下等式：12=123，12 23=234，12 23 34=345，12 23 34 45=456，根據(jù)以上規(guī)則，請(qǐng)猜一猜：12 23 34 45n(n1)=n(n是自然數(shù))?！具^程】為了解決這類問題，歸納推理是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)史上的許多重要發(fā)現(xiàn)，如哥德巴赫猜想和四色猜想，都是數(shù)學(xué)家們探索、總結(jié)和猜想的結(jié)果。在我們能夠辨別對(duì)錯(cuò)之前，必須嚴(yán)格證明猜想的結(jié)論是否正確。通過觀察和比較，這個(gè)問題的規(guī)律是明顯的。結(jié)論：12 23 34 n(n 1)=n(n 1)(n 2)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法后，它的證明一目了然。黑板設(shè)計(jì)1.2.1功率和產(chǎn)品(一)首先，提問：如