1、第五章相貫線和平行線的總結(jié)與回顧測(cè)試站點(diǎn)演示測(cè)試點(diǎn)1:相鄰余角的概念和性質(zhì)示例1(長(zhǎng)沙市，2010)如圖1所示。o是直線AB上的一個(gè)點(diǎn)。如果COB=2630，則1=_ _ _ _ _ _ _。圖1分析：根據(jù)相鄰余角的定義，1和COB是相鄰余角。因此，1=180-cob=180-2630 =15330 =153.5，所以填入153.5。試驗(yàn)場(chǎng)地2:垂直段及其特性例2(泰州市，2010)如圖2所示，在ABC中，已知C=90，AC=3，點(diǎn)p為邊BC上的移動(dòng)點(diǎn)，因此AP長(zhǎng)度不能為()。A.2.5 B.3 C.4 D.5CABP圖2分析：交流是BC側(cè)的垂直線段，最短?？梢钥闯觯尤朦c(diǎn)的長(zhǎng)度應(yīng)該大于或等于

2、交流。因此，接入點(diǎn)的長(zhǎng)度不能是2.5。因此，答.測(cè)試場(chǎng)地3:平行線的條件例3(天門市，2010)對(duì)于圖3中標(biāo)注的每個(gè)角，在下列條件中，可以得到ab的是()。A.1=2b2=4C.3=4d14=180圖3分析：在備選方案A、B和C中，1和2、2和4、3和4不是相同或錯(cuò)誤的角度，因此A、B和C是不正確的。在選項(xiàng)D中，1 4=180，所以1的反頂角與4互補(bǔ)，即2 3=4，所以Ab選擇了D .測(cè)試點(diǎn)4:平行線的性質(zhì)例4(2010年山西省)如圖4所示，直線ab和直線c分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)與a和b相交。如果已知1=35，則2的度數(shù)為()。公元前165年圖4分析：根據(jù)相鄰余角的定義， 3=180- 1=180-

3、35=145，所以2=3=145，所以c .測(cè)試站點(diǎn)5:翻譯示例5(江西省，2010)如圖5所示，當(dāng)半圓AB轉(zhuǎn)換為半圓CD時(shí)，掃描區(qū)域?yàn)?。圖5圖63-1-1OxyABCD1分析：為了找到半圓AB掃過的區(qū)域，建議用切割補(bǔ)法將Y軸的左邊部分平移到圖的右邊，使半圓AB和半圓CD重合。此時(shí)，圖5變成圖6所示的矩形ABCD，其長(zhǎng)度BD為3，寬度AB為2，那么其面積為S=32=6。這個(gè)問題通過圖表的翻譯巧妙地解決了，所以填入6。誤解。誤解1:這個(gè)概念沒有被很好地理解真或假：如圖1所示，直線AB和CD不平行，點(diǎn)p在AB上，PQCD在q上，線PQ的長(zhǎng)度稱為從q到直線AB的距離。圖1錯(cuò)誤的解決方案：正確。指向：

4、從一點(diǎn)到一條直線的距離是指從直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂直線的長(zhǎng)度。因?yàn)镻Q垂直于光盤，但不垂直于光盤，線PQ的長(zhǎng)度不是從點(diǎn)Q到線AB的距離，而是從點(diǎn)P到線光盤的距離。積極的解決方案：錯(cuò)誤。誤區(qū)二：我無法理解平行線的本質(zhì)例2在下圖中，從ABCD中，可以得到1=2的是()。2CABD1AACBDB1221ACBDCDCDBA12錯(cuò)誤的解決方案：選擇c .指向：在選項(xiàng)A中，1和2是第三條直線切割的直線AB和CD的內(nèi)角，所以1不一定等于2；在選項(xiàng)c中，1和2不是直線AB切割的角度和直線AD切割的角度，并且 1= 2不能通過ABCD獲得；在選項(xiàng)D中，1和2不是由第三條直線AB和CD切割的角度，因此1不一

5、定等于2；在選項(xiàng)B中，1和2是由第三條直線切割的直線AB和CD的角度。從ABCD出發(fā)，1的對(duì)角頂角等于2，所以 1= 2。真正的解決方案：選擇b .誤解3:混淆了平行線的判斷和性質(zhì)例3如圖2所示，如果1=50，求2的度數(shù)。圖23錯(cuò)誤的解決方法：因?yàn)?=50，所以3=1=50。因?yàn)閍b，根據(jù)“與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行”，就可以得到2指出：上述解決方案混淆了平行直線的決定力和性質(zhì)之間的區(qū)別是錯(cuò)誤的。判定定理是根據(jù)一定條件判定兩條線是否平行；性質(zhì)定理是根據(jù)兩條直線的平行度得出角度之間的關(guān)系。正解：因?yàn)?=50，1=3，所以3=1=50。因?yàn)閍b，根據(jù)“兩條直線平行且與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)”，可以得到 2 誤

6、解4:我無法理解翻譯的距離和本質(zhì)例4如圖3所示，abc是通過ABC翻譯得到的，下面的說法是正確的()A.圖形平移前后，對(duì)應(yīng)的線段相等，對(duì)應(yīng)的角度相等B.在圖形翻譯過程中，相應(yīng)的線段必須平行C.圖平移的距離是線段BBD.圖形平移距離為線段CB圖3BCB/AC/A錯(cuò)誤的解決方案：選擇b或c .指向：平移僅改變圖形的位置，但不改變圖形的大小和形狀，即平移后，對(duì)應(yīng)的線段相等(不改變大小)，對(duì)應(yīng)的角度相等(不改變形狀)。應(yīng)該注意的是，相應(yīng)的線段可能不總是平行的，但也可能在同一條直線上，例如，相應(yīng)的線段BC和Bc在同一條直線上，所以B是不正確的。圖形的平移距離是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。真正的解決方案：選擇

7、一個(gè).審查計(jì)劃基本庫存1.在下圖中，1和2是相對(duì)的角()不列顛哥倫比亞省2.從一點(diǎn)到一條直線的距離是指從直線外的一點(diǎn)到這條直線的距離A.垂直線b .垂直線段C.垂直線長(zhǎng)度d .垂直線線段的長(zhǎng)度3.在下面的陳述中，什么不是命題是()A.如果，那么B.三角形內(nèi)角之和等于180C.如果兩條直線平行，則角度相同D.兩點(diǎn)之間最短的線段4.如圖1所示，直線AB和EF在點(diǎn)D相交，1的頂角為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。圖112ba圖2c5.如圖2所示，已知直線Ab和直線C與A和b相交。如果1=65，則2=_

8、 _ _ _ _ _ _。6.如圖3所示，三條直線AB、CD和EF在點(diǎn)O相交，如果 1=30， 2=70，計(jì)算3的度數(shù)。圖37.如圖4所示，ABC轉(zhuǎn)換為DEF，并寫出圖中所有相等的線段、角度和平行線段。圖48.如圖5所示，畫出從點(diǎn)A、B和C到BC、AC和AB的垂直線，然后測(cè)量從點(diǎn)A到BC、點(diǎn)B到AC和點(diǎn)C到AB的距離。圖5課堂練習(xí)1.如圖1所示，存在相反的頂角()A.3至B. 6至C. 12至D. 13ABCDEF圖1DBAC1圖2abMPN123圖32.如圖2所示，已知ABCD和A=75，則1的度數(shù)為()公元前75年至公元前95年3.如圖3所示，直線ab、m和n分別位于直線a和b上，p是兩條

9、平行線之間的點(diǎn)，則 1 2 3等于()公元前180年270年360年540年4. DEF是通過轉(zhuǎn)換ABC得到的圖，其中D點(diǎn)和E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C和A。如果A=50且B=60，則D的度數(shù)為()A.50 B.60 C.70 D.1105.如圖4所示，請(qǐng)寫一個(gè)條件來確定CEAB:圖4CBABDE圖521026圖66.觀察長(zhǎng)方體，如圖5所示。有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

10、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.根據(jù)圖6中的數(shù)據(jù)，陰影部分的面積總和為_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.如圖7所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD在點(diǎn)O相交，并平移AOB以使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，并繪制平移的三角形。圖79.一輛卡車向東行駛，在路上向右拐了50度，然后向前行駛，走了很長(zhǎng)一段路后，向左拐了50度，如圖8所示。(1)此時(shí)，汽車的行駛方向是否與原車相同？你的基礎(chǔ)是什么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果汽車第二次左轉(zhuǎn)的角度是40度或70度，那么汽車行駛的方向是否與原來的

11、方向相同？你的基礎(chǔ)是什么？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)當(dāng)AOB和AOB滿足什么條件時(shí)，直線OAOA。圖8跟蹤培訓(xùn)1.在同一平面上，有以下表述：頂角相等；(2)相等的角度是相反的角度；(3)隨意畫一條直線可以垂直于已知的直線；只有一條直線垂直于已知直線。正確的答案是()A.1 B. 2 C. 3 D. 42.如圖1所示，如果1=2，得出以下結(jié)論：3=4；抗體鎘；公元公元前；4=180。其中，正確的是()A.1 B. 2 C. 3 D. 43.兩個(gè)相同的矩形堆疊在一起，如圖2所示。如果矩形的長(zhǎng)度是9厘米，那么這個(gè)數(shù)字的周長(zhǎng)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。圖19厘米9厘米圖2圖3圖44.如圖3所示，如果1=75，2=75，3=87，那么 4=_ _ _ _ _。5.圖4是建筑工人用來檢查墻面是否垂直于地面的方法。這個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是_ _ _ _ _ _。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.對(duì)于同一平面上的三條直線A、B和C，給出了以下五個(gè)結(jié)論：AB；bc；ab；ac；a .c .以其中兩個(gè)為條件，一個(gè)為結(jié)論，形成一個(gè)你認(rèn)為