1、七年級數(shù)學(xué)講學(xué)稿（1） 課題：從實際問題到列方程學(xué)習(xí)目標： 1通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。 2使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。3會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。 學(xué)習(xí)重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。 學(xué)習(xí)難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。一、新知導(dǎo)入（憶舊）1、等式：用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。例：判斷下列各式是不是方程，若是說出未知數(shù)和已知數(shù)；若不是說明理由。(1)3t-11-t;(2)2-(-3)=-1+6;(3);(4)3x-y=0;(5)6+3x+7二、新知導(dǎo)航

2、知識點1.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程例1：一個角的余角是這個角的補角的 ，求這個角的度數(shù)？回憶：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過列方程的解法，不妨試一下：設(shè)這個角為x，則這個角的余角為90-x，補角為180-x，則可列方程為： 例2：一塊長方形土地的周長是1800米，已知這塊地的寬是150米，求這塊地的長。 因為長方形的周長=2（長+寬），所以可設(shè)這塊地的長為x米，那么2（150+x）米就是1800米，于是可得方程為： 課堂練習(xí) 設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列出方程 1：某數(shù)的一半減去該數(shù)的 等于6， 2：某數(shù)比它的倒數(shù)小1， 3：某數(shù)的3倍與-4的絕對值的差等于6， 4：某數(shù)比它的相反數(shù)大5， 5：某數(shù)與2

3、的差的平方等于該數(shù)與2的平方差， 知識點2. 列方程求解的優(yōu)勢 課外數(shù)學(xué)小組原來女同學(xué)占全組人數(shù)的 ，后來加入了4名女同學(xué)，女同學(xué)就占全組人數(shù)的 ，問課外數(shù)學(xué)小組原來共有多少名同學(xué)？ 在這個問題中，課外數(shù)學(xué)小組原來的女同學(xué)人數(shù)是定數(shù)，這是列等式的關(guān)鍵，可設(shè)課外數(shù)學(xué)小組原有人數(shù)為x人，則原來組里女同學(xué)人數(shù)為 ，增加4名女同學(xué)后課外數(shù)學(xué)小組人數(shù)為 人，這時女同學(xué)人數(shù)為 ，于是可列方程為： 。 可見用方程解決實際問題，容易找出數(shù)量之間的關(guān)系，進而找出等量關(guān)系，使解題直接、明了、簡捷。 知識點3. 運用小學(xué)知識，嘗試求解方程 試解：44x+64=328 從這個等式可知：328減去64所得的差，恰好是4

4、4的倍數(shù)，其差為264，264除以44，其商為6，所以x等于6。 知識點4.方程的解 使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫方程的根。 例：檢驗下列各數(shù)是不是方程2x-3=5x-15的解：（1）x=6；（2）x=4 解 （1）把x=6分別代入方程的左邊和右邊，得 左邊=26-3=9，右邊=56-15=15 左邊右邊， x=6不是方程2x-3=5x-15的解 （2）把x=4分別代入方程的左邊和右邊，得左邊=24-3=5，右邊=54-15=5左邊=右邊，x=4是方程2x-3=5x-15的解。例：已知x=-3，滿足方程 x-kx=7，則k= 溫馨提示：對于某

5、數(shù)“適合方程”，“滿足方程”都是對方程的解的語言理解，即指這個數(shù)是方程的解，它能使方程的左右兩邊相等?？鞓分蓖ㄜ?：下列方程中解是4的方程是 （ ）A：2x+5=10 B:-3x-8=4 C:x+3=2x-3 D:2(x-1)=3x-52:下列說法錯誤的是 （ ）A：3x-2x=5x是方程 B：x=0是方程C： 2x-3x=1是方程 D： =3.14是方程3：方程x-1=2(3+x)的解是 （ ）A：x=-1 B:x=-3C: x=-5 D:x=-74:下列方程中，解為的方程為 （ ）A：5（x-1）+2=x-2 B：x-1=0C：3x-2=4（x-1） D：3（x-1）=x-25：小剛的媽媽

6、今年50歲，比小剛的年齡的2倍還多12歲，設(shè)小剛今年的年齡為x歲，根據(jù)題意列出的方程為（ ）A：2x-12=50 B：2x+12=50C：2（x+12）=50 D：2（x-12）=501：檢驗下列括號里的各數(shù)，是否是相應(yīng)方程的解。-2x=3 （0，-1，3）2：根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)的 與2的和是11；（2）8與某數(shù)2倍的差等于20；（3）某數(shù)的相反數(shù)與9的和等于某數(shù)的3倍；（4）比某數(shù)的25小2的數(shù)比它的12大3。3：“某數(shù)x的一半比這個數(shù)的相反數(shù)大7”用方程表示這句話的意思是 。4：今年“五一”期間江西廬山接待中外游客約十萬人次，預(yù)計明年“五一”增加9，那么明年“五一”將有游客

7、萬人次。5：已知父子兩人年齡之和是30歲，且知父親的年齡是兒子的9倍，如果設(shè)兒子的年齡為x歲，則父親的年齡是 歲，它們滿足的關(guān)系式列方程為 。6：一個村共有耕地3140畝，水澆地比旱地多720畝，設(shè)旱地有x畝，則可得方程為 。7：用一根鐵絲圍成長方形時，長比寬多2cm，圍成正方形時，邊長剛好為4 cm，設(shè)所圍成的長方形的長為x cm，則寬為 cm，根據(jù)題意得這根鐵絲長 cm，等量關(guān)系為 ，列方程為 。8： 某旅行團一行人員來到某一住處，如果安排3人一間，則15人無法安排；如果每4個人住一間，則空4張床，請你提出問題 ， 并列出方程 。9： 調(diào)查表明，某種樹苗栽種后每年增長一定的高度，下面是連續(xù)四年對栽種后的樹苗高度的統(tǒng)計：1年后2年后3年后4年后105 cm110 cm115 cm120 cm你能猜出小樹原來的高度嗎？幾年后小樹的高度能達到150 cm?請列出方程。10：足球的表面是有若干黑色五邊形和白色六邊形組成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？解：設(shè)黑色皮塊x個，則白皮塊 個 列方程為 11：一年期定期儲蓄的年利率為2.25，所得到利息要繳納20的利息稅，例如，存入一年期100元，到期儲戶納稅后所得到的利息的計算公式為：稅后利息=1002.25-1002.2520 =1002.25（1-20）。已知某儲戶有