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文檔簡介

1、運用平方差公式進行因式分解,河北省東光縣連鎮(zhèn)中學 吳瑤,一、問題引入,前面學過多項式乘法公式（a+b)(a-b)等于什么呢？,通過回顧知道：,(a+b)(a-b）=a2 - b 2,一、問題引入,你能將上式變成分解因式形式嗎？,a2-b2=(a+b)(a-b),1、觀察 這個式子的特點 2、a、b是代數(shù)式，可以是數(shù)，也可以是整式 3、文字描述:兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。 這種分解因式的方法稱為運用公式法 今天我們就來學習利用平方差公式分解因式,分解因式： （1） （2）,=(x+1)(x-1),=(y+4)(y-4),=x2-12,=y2-42,【例1】把下列各式分解

2、因式： （1）2516x2. （2）9a2b2. (3)(3p-2q）2-（p+3q)2,【解析】（1）2516x2,=52（4x）2,=（5+4x)(54x）.,（2）9a2b2,=（3a）2b2,=（3a+b)(3ab）.,例題講解,(3)(3p-2q)2-(p+3q)2,=(3p-2q+p+3q)(3p-2q-p-3q),=(4p+q)(2p-5q),例2 分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.,分析:(1)x4-y4可以寫成(x2)2-(y2)2的形式,這樣就可以利用平方差公式進行因式分解了.(2)a3b-ab有公因式ab,應(yīng)先提出公因式,再進一步分解.,解:(1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2) = (x2+y2)(x+y)(x-y),(2) a3b-ab =ab(a2-1) =ab(a+1)(a-1).,分解因式,必須進行到每一個多項式都不能再分解為止.,1、公式中的a和b，既可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或者多項式； 2、左邊是兩個數(shù)的平方差。 3、右邊是這兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差的積。 4 第一步分解因式以后，所含的多項式還可以繼續(xù)分解，則需要進一步分解因式直到

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