1、人教版八年級數(shù)學(xué) 上冊,11.1.3 三角形的穩(wěn)定性,復(fù)習(xí)回顧,1、三角形的定義；,2、三角形的三邊關(guān)系：,3、三角形的高、中線與角平分線；,（1）已知兩邊，求第三邊的范圍；,（2）已知三條線段，判斷該三條線段能否構(gòu)成三角形；,如圖，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？,思考,觀察下面的圖片，有什么共同點(diǎn)？,自行車的車身與支撐腳,房屋的人字架,自行車的車身,固定樹的兩根支撐,觀察上面這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？,討論,這說明三角形有它所獨(dú)有的性質(zhì)，是什么呢？我們通過實(shí)驗(yàn)來探討三角形的特性。,發(fā)現(xiàn)這些物體都用到了三角形，為什么呢？,探究,1、用三根木條

2、用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？,不會(huì),2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？,會(huì),（2）,3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？,不會(huì),探究,三角形木架形狀不會(huì)改變，四邊形木架形狀會(huì)改變，這就是說，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。,從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同學(xué)交流。,還可以發(fā)現(xiàn)，斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變。這是為什么呢？,答：斜釘一根木條后，四邊形變成兩個(gè)三角形，由于三角形有穩(wěn)定性，所以斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變。,理解 “穩(wěn)定性 ”,“只要三角形三

3、條邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性?！边@就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”。,四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的，那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒有應(yīng)用價(jià)值呢？如果有，你能舉出實(shí)例嗎？,想一想,練習(xí),下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？,（4）,（5）,（6）,（3）,（2）,練一練,1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）,（A）正方形 （B）長方形 （C）直角三角形 （D）平行四邊形,2、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？,C,E,A,E,F,B,3、如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木

4、條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是( ),A、兩點(diǎn)之間線段最短 B、矩形的對稱性 C、矩形的四個(gè)角都是直角 D、三角形的穩(wěn)定性,D,3、下列圖中具有穩(wěn)定性有（ ）,A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè),C,4.下列關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法正確的是( ),A、穩(wěn)定性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的,B、穩(wěn)定性有利用價(jià)值，而不穩(wěn)定性沒有利用價(jià)值,C、穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價(jià)值,D、以上說法都不對,C,練習(xí),6、人站在晃動(dòng)的公共汽車上,若你分開兩腿站立,則需伸出一只手去抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了 7、下列設(shè)備，沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是( ) A、活動(dòng)的四邊形衣

5、架 B、起重機(jī) C、屋頂三角形鋼架 D、索道支架,A,構(gòu)筑人生三角形,在所有的幾何圖形中，三角形是最穩(wěn)定的一種圖形，無論哪一個(gè)邊在下面做支撐，三角形都像一座巍峨的大山，也像一個(gè)站立的 “人”字，都說人生是個(gè)三角形，大概就是因?yàn)槿切稳c(diǎn)之間是互相聯(lián)系的，離開哪個(gè)都不能成為三角形，那么，作為一個(gè)新時(shí)代的中學(xué)生，應(yīng)該擁有一個(gè)怎樣的三角形才能支撐起未來美好的人生呢？我想，我們應(yīng)該用真誠、感恩和勤奮組成三角形，塑造一個(gè)精彩的人生。 每一個(gè)人的人生都處于形形色色的三角形中，只有把握人生最本質(zhì)的東西，保持一顆真誠的心，懷著一種感恩的生活態(tài)度，踏踏實(shí)實(shí)留下一行勤奮努力的足跡，才能構(gòu)筑最穩(wěn)定最美好的人生三角形

6、。,1、不是利用三角形穩(wěn)定性的是 ( ) A、自行車的三角形車架 B、三角形房架 C、照相機(jī)的三角架 D、矩形門框的斜拉條,解：照相機(jī)的三角架利用的是三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，而非利用三角形的穩(wěn)定性，其實(shí)是三個(gè)動(dòng)點(diǎn)。,C,拓展與延伸,2、如果三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是 ( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L16,D,3、如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE 的中點(diǎn)，且S ABC=4cm2，則S陰影等于( ) A、2cm2 B、 1cm2 C、 cm2 D、 cm2,圖3,拓展與延伸,B,4、如圖所示的是由若干盆花組成的形如三角

7、形的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)為s。按此規(guī)律推斷s與n有什么關(guān)系，并求出當(dāng)n=13時(shí)，s的值。,拓展與延伸,解：圖案花盆的總數(shù)為 s與n(n1)盆花的關(guān)系是 s = 3（n-1); 當(dāng)n=13時(shí)，s=3（13-1）=36,5、ABC的三條中線AD、 BE、 CF相交于一點(diǎn)O，圖中哪些三角形的面積相等的？,拓展與延伸,解：SABD= SACD SBOD= SCOD SAOB= SAOC SCAF= SCBF SAOF= SBOF SBOC= SAOC SBAE= SBCE SAOE= SCOE SAOB= SBOC,結(jié)論： SAOB= SBOC = SAOC,結(jié)論： SAOF