1、宜春中學 周圍聯(lián),籃球,你知道標準籃球的 半 是多少嗎？,12.3cm,徑,籃球放在兩張凳子之間，經(jīng)測量兩凳子之間的距離AB=24cm，籃球頂端（圓弧的中點）離凳子表面的距離為18cm，則這個籃球的半徑為多少cm？,A,B,這個籃球標準嗎？,?,請同學們拿起手中的圓，并將這個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？,活動一,圓是軸對稱圖形，任何一 條直徑所在直線都是它 的對稱軸,可以發(fā)現(xiàn)：,將圓形紙片沿直徑CD對折，找一組對稱點A與B，連結(jié)AB，CDAB于E，請同學們找出圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？,實踐探究,活動二,AE=BE,CD是直徑,CDAB,

2、AE=BE,條件,結(jié)論,A,C,D,E,B,垂直于弦的直徑,平分弦，并且平分弦所對的兩條弧,垂徑定理,的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧,平分弦,(不是直徑),B,A,O,推論,(E),解：其截面如圖所示,設圓心為O,例1：籃球放在兩張凳子之間，經(jīng)測量兩凳子之間的距離AB=24cm，籃球頂端（圓弧的中點）離凳子表面的距離為18cm，則這個籃球的半徑 為 多少cm？,18cm,設O半徑為xcm,解得：x=13,答：籃球的半徑為13cm.,A,D,C,B,O, 122+(18-x)2=x2,x,x,18-x,即CD=18cm,連接OA.,過O作OCAB,垂足為C,交優(yōu)弧于點D，,OC=18-x

3、（cm）,如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓 的弦AB交小圓于C、D兩點.求證:AC=BD.,B,C,D,O,證明:過點O作OEAB于E,A,學以致用、用以促學,則AE=BE,CE=DE.,AE-CE=BE-DE,即 AC=BD,圓的半徑，弦的一半及圓心到弦的距離可構成直角三角形。因此只要知道這三者中任意兩個量，就可以求出第三個量。,O,A,B,解決有關弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的的垂線段或連結(jié)半徑等輔助線，為應用垂徑定理創(chuàng)造條件。,垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧,垂徑定理：,美羊羊,喜羊羊,沸羊羊,紅太狼,灰太狼,懶羊羊,美羊羊,喜羊羊,沸羊羊,紅太狼,灰太狼,懶羊羊,美羊

4、羊,喜羊羊,沸羊羊,紅太狼,灰太狼,懶羊羊,美羊羊,喜羊羊,沸羊羊,紅太狼,灰太狼,懶羊羊,說一說,這堂課你的收獲,D,C,A,B,E,F,O,N,M,把籃球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則籃球的半徑為多少厘米 ？,解：設圓心為O點，過O點MNAD于點M，交O于點N,連接OF，,設OF=x，,則OM=16x，MF=8，,解得：,答：籃球的半徑為10cm., (16-x)2+ 82=x2,拓展提高,課堂作業(yè)：,課本87頁第一題,課外作業(yè)：,用我們今天所學的知識測量一下你的籃球是否標準？,判斷題：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。 （ ）,10分題,如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=8cm，,2cm,10分題,則劣弧AB的中點到弦AB的距離是_ 。,如圖，AB是O的弦，AB長為8，P是O上一個動點（不與A、B重合），過點O作OCAP于點C，ODPB于點D，則CD的長為 ,4,20分題,B,D,C,A,O,已知O 的半徑為5，O 的兩條平行弦AB6， CD8，那么AB 與CD 間的距離等于_ 。,1,20分題,D,B,C,A,O,7,或,You are lucky!