1、新數(shù)學(xué)課程與教學(xué)內(nèi)容講義，戴啟學(xué)，信陽師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，第1講：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與分析，第2講：數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容的變化與要求，第3講：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計與實施，第4講：普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與分析，第5講：數(shù)學(xué)文化專題，第1講：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與分析，改革背景，基本理念，課程目標(biāo)，課程內(nèi)容與課程實施，第1講。改革背景、社會發(fā)展對公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的新要求：數(shù)學(xué)進(jìn)步中義務(wù)教育的本質(zhì)：1.社會發(fā)展和數(shù)學(xué)；當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展需要數(shù)學(xué)；當(dāng)代人文社會科學(xué)正在向數(shù)學(xué)和量化發(fā)展；綜合國力的國際競爭日益激烈；“科教興國”已成為中國的基本國策；經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展以及國際合作和交流不能脫離數(shù)學(xué)。2.教科文

2、組織提出了公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實踐能力、最優(yōu)決策能力、信息收集和處理能力、合作交流能力(數(shù)學(xué)語言生活化)、學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)、終身發(fā)展四大教育支柱的新要求：學(xué)會認(rèn)知、學(xué)會做事、學(xué)會與他人相處、學(xué)會生存。數(shù)學(xué)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，成為一種技術(shù)(計算機(jī)斷層掃描技術(shù)，海灣戰(zhàn)爭，數(shù)字時代)數(shù)學(xué)是一種有效的交流手段。4.義務(wù)教育的本質(zhì)強(qiáng)調(diào)從生活經(jīng)驗中體驗數(shù)學(xué)過程，對于所有人的數(shù)學(xué)而言，而不是對于少數(shù)人的數(shù)學(xué)(大眾數(shù)學(xué))。它強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀上取得進(jìn)步和發(fā)展。它還強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。理想的數(shù)學(xué)課程不僅要包括對數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握和理解，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和發(fā)展，還要通過教育達(dá)到個人、專業(yè)

3、乃至全面發(fā)展的目標(biāo)，如樹立自信心、合作意識和態(tài)度、實事求是的科學(xué)精神等。5.中國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，目標(biāo)：19個國家13歲學(xué)生參與，21個樣本結(jié)果：中國大陸學(xué)生數(shù)學(xué)總分排名第一。自1989年以來，中國中學(xué)生在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中一直名列前茅。中國學(xué)生以其扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在歐美聞名。在世界上最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家中，中國的數(shù)學(xué)家并不多，他們還沒有成為“世界數(shù)學(xué)大國”，至少落后了20年。分析1。儒家文化的教育傳統(tǒng)主張“以頭吊梁，以錐刺股”，目的是“通過科舉而成名”?！翱紦?jù)文化”的邏輯推理特征過分追求嚴(yán)密的邏輯性?？甲C訓(xùn)練=科學(xué)精神，思維方法=邏輯方法。大膽的推測是不夠的，但是仔細(xì)的驗證是足夠的?！翱婆e制度”形成

4、了一種考試文化。自公元587年以來，通過考試成名已經(jīng)成為知識分子的唯一目標(biāo)?！白龅谝唬禄橹埂钡娜松非?。第二，他擅長：計算，邏輯推理，一般記憶弱于：運(yùn)算和測量，統(tǒng)計和圖表，概念理解，解決問題，第三，每年上學(xué)時間：251天(最大值)每周課堂學(xué)習(xí)時間：307分鐘(最大值)國際平均時間：217分鐘，每周課外學(xué)習(xí)時間：4小時(1/3學(xué)生)中國不同地區(qū)的小學(xué)生給出答案：35歲；47.5歲；95歲了。丹尼斯的問題有一個正三棱錐和一個正四棱錐，它們的邊長相等。重疊一面后有多少暴露面？1982年，美國國家中學(xué)生考試試題由提問者和大多數(shù)考生給出7道題，由丹尼斯給出5道題。在院士講述的故事中，數(shù)學(xué)家和他的尖子

5、生被困住了，在被判處死刑之前，他們每個人都能滿足一個愿望。數(shù)學(xué)家：我唯一的愿望就是讓我再上一堂數(shù)學(xué)課。學(xué)生：快點，判我死刑！在我的老師去上課之前！學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣的原因是內(nèi)容遠(yuǎn)離學(xué)生實際，復(fù)雜、困難、片面、陳舊的內(nèi)容過于形式化，學(xué)習(xí)方法單一，缺乏自主探索和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，評價結(jié)果處理簡單，缺乏對學(xué)生情感、態(tài)度和個體差異的關(guān)注。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況和記憶；模仿；練習(xí)；解決數(shù)學(xué)問題；唯一的答案是數(shù)學(xué)知識扎實，應(yīng)用意識和能力欠缺，數(shù)學(xué)技能、熟練動手能力、解決問題能力弱，創(chuàng)造力強(qiáng)，缺乏勤奮、疲倦和自卑，數(shù)學(xué)的重要性缺乏對數(shù)學(xué)的全面理解。校長和教師認(rèn)為，學(xué)生接受被動學(xué)習(xí)的比例大，被動接受教與學(xué)的特點，教學(xué)

6、主要是由教師來教?！斑^度實踐”的學(xué)生很少有機(jī)會通過自己的活動和實踐獲得知識和發(fā)展。學(xué)生很少有機(jī)會表達(dá)自己的理解和觀點。學(xué)生追求的只有正確的標(biāo)準(zhǔn)，新時代對公民素質(zhì)的新要求，創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，收集和處理信息的實踐能力，合作交流的學(xué)習(xí)能力，以及對待考試成績的能力。城市小學(xué)和農(nóng)村初中經(jīng)常公布的考試分?jǐn)?shù)和排名的百分比是60%?；舅枷胧敲總€人都應(yīng)該學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。每個人都有必要的數(shù)學(xué)。不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。體現(xiàn)基礎(chǔ)、普遍性和發(fā)展性。概念(1)，對數(shù)學(xué)課程的再認(rèn)識(實驗稿)，什么是有價值和必要的數(shù)學(xué)？生活中的數(shù)學(xué)。有趣的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)有利于學(xué)生的發(fā)展?？梢栽谟邢迺r間內(nèi)學(xué)好的數(shù)學(xué)。工具數(shù)學(xué)、專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)

7、學(xué)等等。認(rèn)知差異相當(dāng)模糊。新課程標(biāo)準(zhǔn)的修改稿把原來的兩個“人人”變成了一個：人人都能得到良好的數(shù)學(xué)教育。什么是好的數(shù)學(xué)教育？在我看來，我不僅知道數(shù)學(xué)知識，還知道基本的數(shù)學(xué)思想，并在體驗數(shù)學(xué)的過程中磨練和發(fā)展我的思維能力。不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，這意味著什么？對所有人來說，都必須適應(yīng)每個學(xué)生的發(fā)展需要。人類發(fā)展不能一成不變，必須承認(rèn)和尊重差異。重新理解數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有：生存的功能，語言的功能，文化的功能，什么是函數(shù)數(shù)學(xué)？定義公式。具體體現(xiàn)：工具、語言、能力、文化、藝術(shù)、理念(2)，新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿，數(shù)學(xué)內(nèi)容具體體現(xiàn)：1。社會性、科學(xué)性、教育性和個性；2.結(jié)果、過程、思想、方法；3.生活、經(jīng)驗、

8、思考和探索；4.分層和多樣化的課程內(nèi)容組織應(yīng)該處理過程和結(jié)果的關(guān)系，直觀和抽象。重新認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這是一個體驗數(shù)學(xué)活動的過程。學(xué)習(xí)不再是被動地吸收知識和通過反復(fù)實踐加強(qiáng)知識儲存的過程，而是學(xué)生用已有知識處理新任務(wù)和建構(gòu)自己意義的過程。實踐動手、自主探索、合作交流是主要的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動生動活潑，富有個性。概念(3)重新理解數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)。教師的主要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教師的角色主要是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。概念(4)，組織者：組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、發(fā)現(xiàn)、收集和利用學(xué)習(xí)資源，組織學(xué)生在

9、課堂和學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)造和保持積極的心理氛圍。指導(dǎo)：設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生激活以前的e合作伙伴：在教師和學(xué)生之間建立一種人道、和諧、民主和平等的關(guān)系，以便在平等、尊重、信任、理解和寬容的氣氛中激勵和鼓勵學(xué)生，并得到指導(dǎo)和建議。新課標(biāo)修訂稿將原來的3號和4號合二為一，從整體上闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)過程的特點：“教學(xué)活動是師生積極參與、互動、共同發(fā)展的過程。”有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵學(xué)生。我們應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方

10、法。使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗。評價的目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教師的教學(xué)水平，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信心。建立多評價目標(biāo)、多方法、過程導(dǎo)向的評價體系?！案倪M(jìn)教師教學(xué)”有兩層含義：教師評價學(xué)生，分析和反思他們的教學(xué)行為，從各種渠道獲取信息，尋找改進(jìn)措施，提高他們的教學(xué)水平。建立評價體系和方法促進(jìn)教師發(fā)展。觀念(5)，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具。現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)著眼于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生愿意將更多的精力投入到實踐和探索性的數(shù)學(xué)活動中。概念(6)，課程目標(biāo)，獲取未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展

11、所必需的重要數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實和數(shù)學(xué)活動中的經(jīng)驗)，以及基本的數(shù)學(xué)思維方法和必要的應(yīng)用技能。”“數(shù)學(xué)事實”是指“客觀知識”，它不受地域和學(xué)習(xí)者的影響“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”是指“主觀知識”，具有鮮明的個體認(rèn)知特征。獲得的數(shù)學(xué)知識應(yīng)該為學(xué)生的生存和終身發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)?？傮w目標(biāo)(1)，新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿，1。獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識、技能、思想和活動。從“雙基”到“三基”，再到“四基”。初步學(xué)會用數(shù)學(xué)思維觀察和分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題和學(xué)習(xí)其他學(xué)科，并增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。不再強(qiáng)調(diào)給學(xué)生提供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而是給學(xué)生提供具有現(xiàn)實背景的數(shù)學(xué)。他們可以從現(xiàn)實背景中“看

12、到”數(shù)學(xué)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)來思考和解決問題，而不是強(qiáng)調(diào)學(xué)生將解決多少“標(biāo)準(zhǔn)”的數(shù)學(xué)問題。總體目標(biāo)(2)，新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂草案，2。體驗數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)思維方式；發(fā)現(xiàn)問題的能力；提問能力。體驗數(shù)學(xué)與自然和人類社會的密切關(guān)系，理解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。自我意識和自信是數(shù)學(xué)新課程最重要的目標(biāo)。理解數(shù)學(xué)是建立自信的必要前提。只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)與自然和人類社會的密切關(guān)系，學(xué)生才能理解數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值?？傮w目標(biāo)(3)，具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，能在情感態(tài)度和綜合能力上得到充分發(fā)展。

13、在當(dāng)今世界，創(chuàng)新精神和實踐能力被普遍認(rèn)為是決定一個國家生活狀況的基本因素。培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力是素質(zhì)教育的重點。se的發(fā)展只有情感態(tài)度和綜合能力得到充分發(fā)展，人格才能具有獨特的價值?？傮w目標(biāo)(4)，新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿，3。了解數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度?？偣灿腥齻€。知識和技能，注意“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”與時俱進(jìn)的變化；注重首次過程目標(biāo)；讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)活動的過程中有多重價值：探索體驗、嘗試創(chuàng)新、實踐機(jī)會、發(fā)現(xiàn)能力、目標(biāo)領(lǐng)域(1)、數(shù)學(xué)思維、建立數(shù)字和符號感。數(shù)學(xué)思維是學(xué)校教育的內(nèi)容，是一種生存技能。數(shù)學(xué)思維包括

14、：數(shù)感和符號感的抽象思維；空間概念和形象思維；統(tǒng)計意識；合理推理和演繹推理能力。問題解決和問題解決練習(xí)的本質(zhì)區(qū)別在于是否有思維活動。問題可以是純粹的數(shù)學(xué)問題，也可以是非數(shù)學(xué)形式的各種問題。解決問題需要一種數(shù)學(xué)眼光，這種眼光能夠識別數(shù)學(xué)現(xiàn)象或日常生活中存在的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)關(guān)系，非數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問題，并提出它們，然后運(yùn)用知識和技能來解決問題。應(yīng)該給學(xué)生觀察、思考和猜測的機(jī)會，并多問學(xué)生一些問題，“你發(fā)現(xiàn)了什么？”這樣的問題。解決問題是一個創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過程。目標(biāo)領(lǐng)域(3)情感和態(tài)度、好奇心和求知欲是學(xué)習(xí)和發(fā)展的驅(qū)動力。為了培養(yǎng)克服困難的自信和毅力，我們應(yīng)該給學(xué)生提出具有挑戰(zhàn)性的問題，給他們一個成功的經(jīng)歷

15、。了解數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的促進(jìn)作用將有助于學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)的價值。思維能力、科學(xué)態(tài)度和理性精神是公民未來生存和發(fā)展最基本、最重要的素質(zhì)。4.課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)空間與圖形(修訂稿：圖形與幾何)、統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)用(綜合與實踐)、數(shù)感、數(shù)感是一種有意識地解決和運(yùn)用地理數(shù)字的態(tài)度和意識。數(shù)字感的主要表現(xiàn)有：1 .理解數(shù)字的含義；2.這個數(shù)字可以用多種方式表示；3.能夠在特定情況下掌握數(shù)字的相對大??；4.用數(shù)字來表達(dá)和交換信息；5.可以選擇合適的算法來解決問題；6.能夠估計操作的結(jié)果并解釋結(jié)果的合理性。如果一個人的壽命是76歲，這個人一生中心跳多少次？光速大約是每秒30萬公里。光從太陽到達(dá)地球需

16、要多長時間？如果你加起來有一百萬張紙，它會和珠穆朗瑪峰一樣高嗎？災(zāi)難響應(yīng)計劃案例。在一次洪水中，大約20萬人的生活受到影響。如果災(zāi)難持續(xù)一個月，應(yīng)該支起多少帳篷？多少噸谷物？要解決這個問題，需要在一定的假設(shè)下計算有理數(shù)，最后給出一個估計。例如，假設(shè)一個帳篷可以容納10個人，需要20，000人；如果你想保證一個家庭住在帳篷里，每個家庭有四個人，需要五萬頂帳篷。假設(shè)平均每人每天需要0.4公斤食物，我們可以估算出每天、10天和一個月需要的食物量。哪個大于0.5？與1.0相比？符號感是一種自覺的感覺和使用符號的能力。象征意義的主要表現(xiàn)是：它可以從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表達(dá)出來；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律將會在符號之間轉(zhuǎn)換；可以選擇合適的程序和方法來解決符號所表達(dá)的問題。課程內(nèi)容的基本語言(2)、教學(xué)實踐：體驗從具體事物中學(xué)習(xí)個性化的符號表征，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表達(dá)，準(zhǔn)確承擔(dān)學(xué)習(xí)主體的能力，掌握學(xué)生積累的知識和經(jīng)驗，喚醒符號意識，這是發(fā)展的生長點。(例如，發(fā)現(xiàn)規(guī)律)注意學(xué)習(xí)方式的改變，讓學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情境來嘗試解決問題，通過個人獨立觀察、思考、小組交流、討論和辨別，逐步構(gòu)建并實現(xiàn)逐步優(yōu)化。拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供配套材料，靈活把握教學(xué)目標(biāo)。用例子解釋3a。示例