1、河北省唐山市第十一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一卷一.選擇題（共12道小題，每道小題只有一個正確答案，每道小題5分，共60分）1在直角坐標(biāo)系中，直線xy30的傾斜角是()A30 B60C120D1502直線a與直線b垂直，直線b平面，則直線a與平面的位置關(guān)系是()Aa Ba Ca或a Da3直線3x2y4的截距式方程是()A1 B1 C1 D4 4利用斜二測畫法畫出邊長為3 cm的正方形的直觀圖，正確的是() A B C D5已知ab0，bc0，則直線axbyc通過()A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第一、二、三象限D(zhuǎn)第二、三、四象限6已知平面內(nèi)的兩條直線a，b，a，b，若要得

2、出平面平面， 則直線a，b的位置關(guān)系是()A相交 B平行 C異面 D垂直 7.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)B，若kAB4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(2，0)或(0，4)B(2，0)或(0，8)C(2，0)D(0，8)8能保證直線a與平面平行的條件是()Ab，ab Bb，c，ab，acCb，Aa，Ba，Cb，Db，且ACBD Da，b，ab9.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是()A(1，0 B0，1 C1，2 D0，210.在長方體中，與平面所成的角為，則該長方體的體積為（ ）A. 8 B. C. D. 11.設(shè)P是圓(x3)2(y1)24

3、上的動點(diǎn)，Q是直線x3上的動點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()A2 B3 C4 D612.給出下列命題：圓柱的母線與它的軸可以不平行；圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形；在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的是()A B C D二卷二.填空題（共4道小題，每道小題5分，共20分） 13.已知ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(5，0)，B(3，3)，C(0，2)，則BC邊上的高所在直線的斜截式方程為_ 14.過點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)且圓心在直線xy20上的圓的方程為_ 15.如圖所示，

4、四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱， ，則它的5個面中，互相垂直的面有_對. 16.如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是_ 三.解答題（共6道小題，每道小題需寫出詳細(xì)的解答過程。共70分） 17. 已知直線l的方程為3x4y120，求直線l的一般式方程，l滿足(1)過點(diǎn)(1，3)，且與l平行；(2)過點(diǎn)(1，3)，且與l垂直 18.如果一個球和立方體的每條棱都相切，那么稱這個球?yàn)榱⒎襟w的棱切球，那么求單位立方體的棱切球的體積. 19. 已知ABC的三個頂點(diǎn)為A(1，4)，B(2，3)，C(4，5)，求ABC的外接圓方程 20.如圖所示，已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱CC1上的動點(diǎn)(1)求證：A1EBD；(2)當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時，求證：平面A1BD平面EBD21.已知ABC的頂點(diǎn)A(3，1)，B，C的角平分線方程分別是x0，yx，求BC邊所在的直線方程 22.如圖