1、第2講 概率、隨機(jī)變量及其分布列,要點(diǎn)知識整合,熱點(diǎn)突破探究,【題后點(diǎn)評】本題屬于與面積有關(guān)的幾何概型解決幾何概型問題的關(guān)鍵是構(gòu)造出隨機(jī)事件A對應(yīng)的幾何圖形，利用幾何圖形的度量來求隨機(jī)事件的概率，根據(jù)實(shí)際問題的具體情況，合理設(shè)置參數(shù)此外還要注意幾何概型的兩個特點(diǎn)，一是“無限性”，即在一次試驗(yàn)中，基本事件的個數(shù)是無限的；二是“等可能性”，即每個基本事件發(fā)生的可能性是均等的,一個袋中裝有大小相同的10個球，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個 (1)求連續(xù)取兩次都是紅球的概率； (2)如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，求取球次數(shù)不超過3次的概率,2在平面

2、直角坐標(biāo)系中，從六個點(diǎn)：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是_(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示),(1)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率； (2)求p，q的值； (3)求數(shù)學(xué)期望E.,【思維拓展】(1)求離散型隨機(jī)變量的分布列的關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)變量取每一個值所表示的具體事件，然后綜合應(yīng)用各類求概率的公式，求出概率 (2)求隨機(jī)變量的均值和方差的關(guān)鍵是正確求出隨機(jī)變量的分布列，若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則可直接使用公式求解,4某商場搞促銷，當(dāng)顧客購買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量之后可以抽獎，根據(jù)顧客購買商品的金額，從箱中(裝有4

3、只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同)每抽到一只紅球獎勵20元的商品，每抽到一只白球獎勵10元的商品(當(dāng)顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中) (1)當(dāng)顧客購買金額超過500元而少于1000元(含1000元)時，可從箱中一次隨機(jī)抽取3個小球，求其中至少有一個紅球的概率； (2)當(dāng)顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機(jī)抽取4個小球，設(shè)他所獲獎商品的金額為元，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望,【題后點(diǎn)評】注意區(qū)分第(1)問與第(2)問的不同點(diǎn)：第(1)問為一個古典概型，解題的關(guān)鍵是不重不漏地將滿足要求的基本事件都一一列舉出來；第(2)問是一個幾何概型，關(guān)鍵是求出相應(yīng)的面積，用面積比來求概率,高考動態(tài)聚焦,從近幾年高考來看，本講高考命題具有以下特點(diǎn)： 1考查古典概型、互斥事件、相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等內(nèi)容主要以填空題的形式出現(xiàn)，一般每份試卷中12題，多為容易題和中檔題 2離散型隨機(jī)變量的分布列、期望、方差和概率的計算問題結(jié)合在一起進(jìn)行考查，這是當(dāng)前高考命題的熱點(diǎn)，幾乎每份試卷中都會有這樣的題目，這是因?yàn)楦怕蕟栴}不僅具有很強(qiáng)的綜合性，而且與實(shí)際生產(chǎn)、生活問題密切聯(lián)系，能很好地考查分析、解決問題的能力,3(2010年高考湖南卷)在區(qū)間1,2上隨機(jī)取一個數(shù)x，則|x|1的概率為_,解：(1)由x2x60，得2x3，即S