1、北師大版五年級數學下冊體積與容積 張新榮 教學目標： 1.了解體積和容積，進一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初 步學會比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。 2.能夠根據生活中的常識和已有的經驗，探究并掌握求不規(guī)則物 體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。 3.學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知 識解決生活中的相關的實際問題。 教學重點 通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。 教學難點 進一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學會比較不規(guī)則物 體的體積的大小的方法。 教學準備 課件一份兩個相同的量杯、 兩個大小不同的水杯、 水、 土豆 （或 其他

2、物體） 教學過程 一、定向誘導 1.師:例如，我占的空間大，粉筆頭占的空間??；電視占的空間大，黑 板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子嗎？ 2.板書課題:體積與容積 3.出示學習目標 二、自學探究（出示自學提示） 1.我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？ 板書：物體大小。 你們帶來的口杯誰的放東西多， 誰放東西少？教師隨著學生的回答。 容器多少。 2.提出問題，研討解決方法。 師：同學們，看這是什么？紅薯和土豆誰占的空間大呢？（設計意 圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探 索活動打下基礎。 ） 生 1：紅薯大。生 2：土豆大。生 3：不一定，因為它們的形

3、狀不一樣不好比較。 師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小 了。那你能不能想想辦法，看看誰占的空間大呢？小組內的同學商量 商量。 （1）學生獨立思考想辦法。 （2）指名說。 （師結合學生的發(fā)言進行點評和引導。 ） 3.觀察實驗，感知體積的意義。 師：你們說得很好，我們可以把它們放到容器里，哪個水杯水漲 得高，哪個就大，好，老師現在就來給大家演示一次。 師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個大，應該在兩個相同的 容器里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無 法正確判斷。請大家在下面注意觀察， 兩個杯子的水面分別發(fā)生了什 么變化？ （教師把紅薯和土豆分別放到兩個裝有

4、同樣多水的杯里。 ） 生 1：杯子的水面升高了。生 2：放紅薯的杯子里的水升得多，放 土豆的杯子里的水升得少。 師：水面為什么會升高呢？ 生：因為紅薯和土豆會占一定的位置，水并沒有增加。 師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會占一定的空間。 師：為什么水面的高度不同呢？ 生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。 師：你現在認為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。 （1）學生獨立思考。 （2）同桌交流自己的想法。 （3）全班交流： 生 1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間 大。 生 2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小。 師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間， 而且

5、它們占空間的大小是不一樣的。 其實，所有的物體都占有一定的 空間。如，粉筆占有一定的空間，數學書也占有一定的空間，你能再 舉出一些物體占有空間的例子嗎？ （學生舉出各種實例說明物體是占 有一定空間的。 ） 教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。 4.設計實驗方案，感知容積的意義。 師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？ 生：老師把它們都放在紙箱里的。 師： 像量杯、 紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。 你還知道哪些容器？ 哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學生例舉生活中的容 器。) 師:(出示大小不同的兩個水杯 )這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設 計一個實

6、驗方案解決這個問題嗎？ （學生先獨立思考，然后在小組里 交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。 ） 學生可能有以下方法： 先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中 的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了， 而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大； 如果第二個水杯中的水不僅滿 了，還有剩余，說明第一個水杯大。 先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯， 以第三 個水杯里水的多少來判斷誰裝的水多。 師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不 一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書） 。杯子里 所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。 師：誰

7、能舉例說一說什么是容器的容積？ 生 1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。 生 2：冰箱所 能容納物體的體積就是冰箱的容積。 5 .區(qū)別體積和容積。 （出示:魔方和裝滿沙子的木盒） 師：比一比，它倆誰體積大？誰容積大？（交流中使學生明白：只有 能夠裝東西的物體，才具有容積。 ） 師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？ （1）學生獨立思考。 （2）小組交流。 （3）全班交流： 生 1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納 物體的體積。 生 2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。 生 3：木盒的體積比它的容積大。（引導學生發(fā)現：一般情況下， 物體的容積比體積小。 ） 師

8、:現在誰能說一說，故事中的小伙計運用了什么數學知識？（引導 學生聯系體積和容積的知識來理解小伙計的策略，并適時揭示課題： 體積與容積） 三、展示答疑 四、拓展延伸 1.試一試。 （課件出示 p42 的插圖。 ） （1）學生看圖理解圖意。 （2）指 名判斷并說明理由。 2.搭一搭。 （第 42 頁“練一練”的第4 題） （1）搭出兩個物體，使它 們的體積相同。 （2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個 的 2 倍。 （學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。 學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發(fā)現體積相 等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。 ） 3

9、.說一說。 （第 42 頁“練一練”的第1、2 題） （課件出示插圖，讓學 生獨立思考，再指名回答，說理由。 ） 4.想一想。 （第 42 頁“練一練”的第 3 題） （1）學生獨立思考。 （2） 同桌交流想法。 （3）全班交流，教師用實物驗證。 5.習題補充： （一） 、選擇填空： （1）盛滿一杯牛奶， （）的體積就是（）的容積。 杯子 牛奶 （2）裝滿沙子的沙坑， （）的體積就是（）的容積。 沙子 沙坑 （3）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（） 。 表面積體積 容積 (4) 求做一個無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（） 。 表面積體積容積 (5) 求一個無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（） 。 表面積體積容積 (6) 求一個無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（） 。 表面積體積容積 （7）一個棱長 4 厘米的正方體木塊，從正中挖去一個棱長 1 厘米的 小正方體后，體積（ ） ，表面積 不變變大 變小 （二） 、一團橡皮泥,小明第一次把它捏成長方體,第二次把它捏成球, 捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？ （三） 、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了 3 杯，而小紅 倒了兩杯，你認為有可能嗎？為什么？ （四） 、是不是所有的物體都有容積的呢？ （五） 、有人說： “這