1、,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（JJ） 教學(xué)課件,21.3 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式,第二十一章 一次函數(shù),情境引入,1.理解待定系數(shù)法的意義. 2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫(xiě)出兩個(gè)具體的一次函數(shù)表達(dá)式嗎？如何畫(huà)出它們的圖象？,思考： 反過(guò)來(lái)，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的表達(dá)式嗎？,兩點(diǎn)法兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),問(wèn)題引入,講授新課,如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P（0，-1），Q（1，1）兩點(diǎn). 怎樣確定這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式呢？,合作探究,因?yàn)橐淮?/p>

2、函數(shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0），要求出一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.,選取,解出,畫(huà)出,選取,P（0，-1） 和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上， 它們的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足y=kx+b ， 將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入該式中，得到一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組：,這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y = 2x- 1.,像這樣，通過(guò)先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)表達(dá)式的方法稱(chēng)為待定系數(shù)法.,知識(shí)要點(diǎn),做一做,已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）， 求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.,3k+b=

3、5， -4k+b=-9，,這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為,解方程組得 b=-1.,把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入，得：,k=2，,y=2x-1.,（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式 ；,（2）列：把圖象上的點(diǎn) ， 代入一次函數(shù)的表達(dá)式，組成_方程組；,（3）解：解二元一次方程組得k,b；,（4）還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的表達(dá)式.,求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：,y=kx+b(k0),二元一次,歸納總結(jié),例1. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,0)且與直線(xiàn)y=-x+3平行，求其表達(dá)式.,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.,由題意得,解得,y=-x+2.,典例精析,例2 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

4、（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的表達(dá)式.,分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（ ，0）.由題意可列出關(guān)于k，b的方程.,注意：此題有兩種情況.,解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k0) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2）， b=2 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是( ，0)，則 解得k=1或-1. 故此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2或y=-x+2.,正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，并且OB=5. (1)你能求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式嗎？,(2)AOB的面積是多少呢？,做一做

5、,分析：由OB=5可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5).y=k1x的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，y=k2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(組)即可.,例3：正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)為A(4，3)，B為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)，且OA2OB.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式,解：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1k1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y2k2xb. 點(diǎn)A(4，3)是它們的交點(diǎn)， 代入上述表達(dá)式中， 得34k1，34k2b. k1 ， 即正比例函數(shù)的表達(dá)式為y x.,OA 5，且OA2OB， OB . 點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上， B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0， ) 又點(diǎn)B在一次函數(shù)y2

6、k2xb的圖象上， b， 代入34k2b中，得k2 . 一次函數(shù)的表達(dá)式為y2 x .,做一做,某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿(mǎn)油并開(kāi)始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時(shí)間x（h） 之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； （2）一箱油可供拖拉機(jī)工作 幾小時(shí)？,y = -5x + 40.,8 h,根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達(dá)式,歸納總結(jié),已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是 3x 6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是 5y 2 ，求這

7、個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.,能力提升,分析：(1)當(dāng) 3x 6時(shí)， 5y 2，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值； (2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.,答案：,當(dāng)堂練習(xí),1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是 （ ） Ak=2Bk=3Cb=2Db=3,D,y,x,O,2,3,2. 如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空: (1)b=_,k=_; (2)當(dāng)x=30時(shí)，y=_; (3)當(dāng)y=30時(shí)，x=_.,2,-18,-42,l,y,x,解：設(shè)直線(xiàn)l為y=kx+b, l與直線(xiàn)y=-2x平行，k= -2. 又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，2）， 2=-20+b, b=2,

8、 直線(xiàn)l的解析式為y=-2x+2.,3. 已知直線(xiàn)l與直線(xiàn)y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線(xiàn)l的表達(dá)式.,4.若一直線(xiàn)與另一直線(xiàn)y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)，且過(guò)（2，-6），你能求出這條直線(xiàn)的表達(dá)式嗎？,答案：y=-4x+2,分析：直線(xiàn)y=-3x+2與y軸的交點(diǎn)為(0,2)，于是得知該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,2)，(2，-6)，在用待定系數(shù)法求解即可.,5.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.,解：設(shè)y=kx+b(k0) 由題意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5. 當(dāng)x=4時(shí)，y0.5414.5=16.5（厘米）. 故當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5厘米.,6. 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-4），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求此一次函數(shù)的表達(dá)式.,解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k0) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-4）， b=-4. 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是( ，0)，則 解得k=2或-2. 故此一