1、2.3不等式的解集,1.什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素是什么?,2.畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上找到表示-4,-0.5,1,5的點.,原點,正方向,單位長度,知識回顧,復(fù)習(xí),不等式的基本性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變,不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變,不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變, 方程 3x5=4的解為： 方程2x1=3x 的解為:,x = 3,x = 1,方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。,（3）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上找到表示 3、1 的點,實數(shù)和數(shù)軸上的點是一

2、一對應(yīng)的。,復(fù)習(xí)：,3,0,-1,x,-2,2,4,-3,1,-1,3,將不等式 5xa 或 xa 的形式,解： （1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1， 兩邊都減去4x， 得 x-6,1.什么叫不等式的解?能使_成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解 2.什么叫不等式的解集？一個含有未知數(shù)的不等式的_，組成這個不等式的解集 3.什么叫解不等式？求_的過程叫做解不等式 4.如何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來？,將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 （1）x-2.5,預(yù)習(xí)檢查,燃放某種禮花彈時,為了確保安全,燃放者在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s,燃放者離開的速

3、度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米?,解:設(shè)導(dǎo)火線的長度應(yīng)為xcm,根據(jù)題意得.,即 x5,分析:,人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為_,導(dǎo)火線燃燒的時間為_,實例分析,(1) x=5,6,8 能使不等式x5成立嗎?,(2) 你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎?,不成立,成立,成立,請隨機填空,能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解. 例如,6是不等式x5的一個解,7,8,9,也是不等式x5的解.,一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集(solution set)例如,不等式x-5-1的 解集為x4;不等式x20的解集是所有非零實數(shù).,想一想,滿足一個不等式的未知

4、數(shù)的某個值,滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值,個體,全體,如:x=3是2x-37的一個解,如:x5是2x-37的解集,某個解定是解集中的一員,解集一定包括了某個解,求不等式解集的過程叫做解不等式.,(3) 不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系,(4)什么是解不等式?,例如:（1）不等式 x51的解集為,x 4,x是所有非零實數(shù),求不等式解集的過程叫解不等式.,（3）不等式x-6-5的解集為,x1,（2）不等式2x- 4的解集為,X -2,不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀表示出來。,（1）不等式 x51的解集x4， 可用數(shù)軸上表示4的點和它左邊部分來表示。（表示4的點畫實心圓點 ）,（2）不等式2x-

5、 4 的解集X-2， 可用數(shù)軸上表示-2的點的右邊部分來表示。（表示-2的點畫空心圓圈 ）,在數(shù)軸上表示不等式的解集:,則用數(shù)軸上表示a的點和它右邊的部分(或左邊的部分）來表示。 （表示a的點畫實心圓點 ）, xa 或 xa,則用數(shù)軸上表示a的點的右邊的部分 （或左邊部分）來表示。 （表示a的點畫空心圓圈 ）, xa 或 xa,在數(shù)軸上表示不等式的解集,用自己的方式將x5的解集表示在數(shù)軸上嗎？,不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內(nèi)。,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,你能將x 4的解集表示在數(shù)軸上

6、嗎？,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,不等式x4的解集可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊部分來表示。在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心圓點，表示4在這個解集內(nèi)。,注意 :,將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意:,1)指示線的方向,“”向右,“”向左.,2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.,例2 在數(shù)軸上觀察： x2 的負(fù)整數(shù)解有哪些？ x6 的非負(fù)整數(shù)解有哪些？,（P12 隨堂練習(xí)：第1題 第2題）,例1 將不等式x-6-5的解集x1在數(shù)軸上表示出來;,例1 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x-5； (2)x40； (3)x-1.5;,例2.觀察不等式x+23的解集，

7、并用不等式和數(shù)軸分別表示出來，它的正整數(shù)解是什么?,能力提升： 不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是_ 不等式x-12的正整數(shù)解是_ 不等式-2x4的整數(shù)解是_,1.判斷正誤:,(1)不等式x-10有無數(shù)個解;,_是方程x+4=0的解,_是不等式x+40的解,_是不等式x+40的解,隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),3.口答：數(shù)軸表示的不等式的解集分別為多少,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,5.鞏固提高課本P44.隨堂練習(xí)1,2 P45.數(shù)學(xué)理解3 新課堂P36.1,2,4.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x3 (2)x1,隨堂練習(xí),5.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上,不等式的解， 不等式的解集， 解不等式,會用兩種方法表示不等式的解集,課時小結(jié),小結(jié),不等式的解與方程的的解的區(qū)別：方程的的解一般是有限個，不等式的解一般有無限多個. 不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解。,（1）在數(shù)軸找出數(shù)a表示的點位置,（2）畫點（空心圓圈或?qū)嵭膱A點）,（3）