1、生活中的優(yōu) 化問題舉例,臺山市華僑中學(xué) 龍德根,高三（2）,課件提綱,一、考剛要求,二、課題引入,三、材料一,四、材料二,五、課堂練習(xí),六、總結(jié)及作業(yè),七、圖片欣賞,考綱要求：,會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題,接下來我們來看一個(gè)視頻：,從視頻中我們能得到一個(gè)什么樣的啟示呢？用數(shù)學(xué)知識怎樣解答呢？,節(jié)能減排視頻,材料1:汽油的使用效率何時(shí)最高?,(1)是不是汽車的速度越快,汽油的消耗量越大? (2) “汽油的使用效率最高”的含義是什么?,材料2.飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響 （1）你是否注意過，市場上等量的小包裝的物品一般 比大包裝的要貴些？ （2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大？,如：匯源

2、百分百果汁1升的是10.5元，600毫升的是7.5元,解：由于瓶子的半徑為r，所以每瓶飲料的利潤是,令,當(dāng),1.半徑為cm 時(shí)，利潤最小，這時(shí),表示此種瓶內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子的成本， 此時(shí)利潤是負(fù)值,半徑為cm時(shí)，利潤最大,當(dāng)半徑r時(shí)，f (r)0它表示 f(r) 單調(diào)遞增， 即半徑越大，利潤越高； 當(dāng)半徑r時(shí)，f (r)0 它表示 f(r) 單調(diào)遞減，即半徑越大，利潤越低,1、當(dāng)半徑為2cm時(shí),利潤最小,這時(shí)f(2)0,2、當(dāng)半徑為6cm時(shí)，利潤最大。,從圖中可以看出:,從圖中，你還能看出什么嗎？,思考：市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些（如半斤裝的白酒比一斤裝的白酒平均價(jià)格要高），在數(shù)學(xué)上有什么道理？,將包裝盒捏成球狀，因?yàn)樾“b的半徑小，其利潤低，生產(chǎn)商就提高銷售價(jià)格來平衡與大包裝的利潤.,課堂練習(xí):某種圓柱形的飲料罐的容積一定時(shí),如何確定它的高與底半徑,使得所用材料最省?,R,h,解 設(shè)圓柱的高為h,底面半徑為R.,則表面積為 S(R)=2Rh+2R2.,又V=R2h(定值),即h=2R.,可以判斷S(R)只有一個(gè)極值點(diǎn),且是最小值點(diǎn).,答 罐高與底的直徑相等時(shí), 所用材料最省.,1利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本思路：,優(yōu)化問題,優(yōu)化問題的答案,用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問題,用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題,回顧總結(jié)及作業(yè),2、本節(jié)課我們知道了能源利用，使之達(dá)到 最高效益。從而環(huán)境