1、QC工具及數(shù)理統(tǒng)計方法,培訓目的:,1.將合理的數(shù)理統(tǒng)計學方法，運用于QC課題中，使QC成果更有說服力，獨具匠新。 2.在日常工作和生活中，運用數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法解決實際問題。,一、常用方法工具的分類,二、統(tǒng)計方法中的特征數(shù)和術(shù)語,正態(tài)分布、二項分布、泊松分布,定義：用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認 事實并對數(shù)據(jù)進行粗略整理和分析的統(tǒng) 計圖表。 應用：在QC小組活動、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進的 活動中調(diào)查表得到廣泛的應用。,三、方法介紹調(diào)查表,458,定義：又稱暢談法、集思法。采用會 議的方式，引導每個參加會議 的人圍繞著某個中心議題廣開 言路，激發(fā)靈感、暢所欲言地 發(fā)表獨立解的一種集體創(chuàng)造思維

2、方法。 應用：畫因果圖、樹圖、親和圖等收集信息。,方法介紹頭腦風暴法,舉例：如何開展好QC小組活動,定義：又稱分類法、分組法。它是按照一定 的標志，把搜集到的大量有關(guān)某一特 定主題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以歸類的方法。 應用：常與直方圖、控制圖、散布圖法結(jié)合 起來應用。,方法介紹分層法,分層標志：“5M1E+T”,方法介紹因果圖,定義：又稱石川圖、魚刺圖等。是表達和分 析因果關(guān)系的一種圖表。 應用：運用于找到問題的癥結(jié)所在，然后對 癥下藥，解決問題。尤其在QC活動及 質(zhì)量技術(shù)改進活動中應用廣泛。,因果圖層次展開示意圖:,應用因果圖解決和分析問題時應注意：,1.原因的主要類別：“5M1E” 人(Man) 機

3、器(Machine) 材料(Material) 方法(Method) 環(huán)境(Enviroment) 測量(Measure) 2.末段因素與重要因素： 從最末一層的原因(末端因素)中選取和識別少量(一 般3-5個)對結(jié)果有最大影響的原因(重要因素) 并對它們做進一步研究。,舉例：鹽酸林可霉素成品色級不合格的因果圖,方法介紹樹圖,定義：又稱系統(tǒng)圖。表示某個問題與氣組成 要素之間的關(guān)系，從而明確問題的重 點尋求達到目的所采取措施的一種樹 枝狀示意圖。 應用：方針目標實施項目的展開 生產(chǎn)工序分析中對質(zhì)量問題所采取 的措施加以展開等,分類與結(jié)構(gòu):,方法介紹關(guān)聯(lián)圖,定義：是解決復雜關(guān)系、因素之間相互關(guān)聯(lián)

4、的單一問題或多個問題的圖示技術(shù)， 是根據(jù)邏輯關(guān)系理清復雜問題的語言 文字資料的一種方法。 應用：用于對原因之間相互影響、纏繞在一 起的問題進行原因分析，理出頭緒。 與頭腦風暴法結(jié)合。,關(guān)聯(lián)圖的基本形式：,末端原因箭頭只出不進,因果圖、樹圖和關(guān)聯(lián)圖的應用比較：,方法介紹流程圖,定義：將一個過程( 工藝過程、檢驗過程、 質(zhì)量改進過程等)的步驟用圖的形式表 示出來的一種圖示技術(shù)。 應用：在QC小組活動和質(zhì)量改進活動中都有 廣泛應用。,流程圖使用標志：,舉例：復印文件流程圖,定義：也叫措施計劃表，即是實施的計劃， 又是檢查的依據(jù)。 應用：用于PDCA循環(huán)中P階段，針對經(jīng)論證 的“要因”來制定。,方法介

5、紹對策表,對策表制定原則： 表頭項目應回答“5W1H”的問題，即What（對策） Why（目標）、Who（負責人）、Where（地點） When（時間）、How（措施）。,概念：對策表常同排列圖、因果圖聯(lián)合應用 我國工廠中通稱為“兩圖一表”,制表時注意：,在制定其中的各項目標時最好用定量化數(shù) 據(jù)表達，在無法量化時也應以肯定性語言表 示，不應用模棱兩可的抽象化的語言作為目 標， 如“加強”、“提高”、“減少”、“爭取”、 “盡量”、“隨時”等。,對策表舉例：,方法介紹排列圖,定義：又叫帕累托圖，它是將質(zhì)量改進項目 從最重要到最次要順序排列而采用的 一種圖表。 應用：在QC小組活動中常用于現(xiàn)狀調(diào)查

6、、主 要原因的確定等環(huán)節(jié)，是一種很有效 的統(tǒng)計方法。,圖例：不合格品缺陷統(tǒng)計,制圖實例：,方法介紹直方圖,定義：是頻率直方圖的簡稱，它是用一系列 寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù) 據(jù)的圖。 應用：與標準圖對照，分析過程(工序)尋找 改善點。,圖例：,相關(guān)參數(shù)：,組數(shù)K的確定：K= 數(shù)據(jù)的個數(shù)= n 組距h的確定：h=R/K，其中R為極差(Max-Min) 確定各組邊界： 第一組左邊界=最小值最小測量單位的一半 第一組右邊界=第一組左邊界+組距 依次類推。,組數(shù)K的確定：K= 數(shù)據(jù)的個數(shù)= n 組距h的確定：h=R/K，其中R為極差(Max-Min) 確定各組邊界： 第一組左邊界=最小值最小測量

7、單位的一半 第一組右邊界=第一組左邊界+組距 依次類推。 注：Max 全體最大值； Min 全體最小值； s 標準偏差；TL下偏差；TU上偏差； M 規(guī)格中心值。,制圖實例：,總體形狀:,處理與分析:,方法介紹控制圖,定義:由叫管理圖,是區(qū)分由異常原因引起的波動或 者是由過程固有的隨機原因引起的偶然波動的 一種統(tǒng)計工具。 應用：用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài) 用來確定何時需要進行調(diào)整，以控制生產(chǎn) 過程，保持相應的穩(wěn)定狀態(tài)。 用來確認某生產(chǎn)過程是否得到了改進,圖例：,CL=X ，UCL= X +3 ，LCL= X -3 ,注意問題：,在5M1E因素未標準化、過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)時，不宜用該圖

8、對生產(chǎn)過程進行控制； 過程能力不足，即Cpk1情況下不宜用該圖對生產(chǎn)過程進行控制； 不能用公差界限代替控制界限； 有異常點數(shù)據(jù)時，將該點去掉，用其它數(shù)據(jù)重新計算控制界限。,判斷規(guī)則：,判斷規(guī)則：,方法介紹過程能力 分析,定義：過程能力是指生產(chǎn)過程在一定時間內(nèi)處于統(tǒng) 計控制狀態(tài)下生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的波動 幅度。 應用：通過過程能力分析，發(fā)現(xiàn)標準化工序中的異 常因素解決質(zhì)量問題，經(jīng)濟合理地選擇和確 定工藝標準和操作標準。,制圖實例：,評價：250ml裝10%葡萄糖注射液成品(50批)，pH平均值為4.32，最大值 4.7，最小值為3.9，從趨勢圖可看出，所有批次pH值結(jié)果都在控制范圍內(nèi)，Cpk=

9、1.53，過程能力控制良好，要繼續(xù)保持。由于從2009年7月份開始10%葡萄糖注射液pH測定方法變更,導致整體下半年pH結(jié)果比上半年都高。,相關(guān)參數(shù)及評定標準：,Ca=(X-U)/(T/2) 其中：標準差 Cp=T/6 U 規(guī)格中心值=(上限+下限)/2 Cpk=Cp(1-|Ca|) T 規(guī)格公差=上限-下限 =T-2/6 A+ 級 2.0Cpk 1.67 優(yōu) 應當保持之 A 級 1.67Cpk 1.33 良 能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應盡力提升為A+級 B 級 1.33Cpk 1.0 一般 狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不 良的危險，應利用各種資源及方法將其提升為 A級 C 級 1.0Cpk

10、 0.67 差 制程不良較多，必須提升其能力 D 級 0.67Cpk不可接受 其能力太差，應考慮重新整改設計制程,方法介紹散布圖：,定義：是研究成對出現(xiàn)如(x,y)，每對為一個點 的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡單圖。 應用：可以用來顯示和確認兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的 相關(guān)關(guān)系的程度并確認兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間 的預期關(guān)系。,制圖注意:,圖例:,相關(guān)性判斷(標準圖對比法):,相關(guān)性判斷(公式法):,標準:1.0| r |0.8，強相關(guān)； 0.8| r |0.5，相關(guān)； 0.5| r |0.3，弱相關(guān)； 0.3| r | 不相關(guān)。,制圖實例,方法介紹正交試驗法：,定義：它是指利用正交表來合理安排試驗， 優(yōu)選出代表

11、性較強的少量試驗，求得 較優(yōu)或最優(yōu)的實驗條件，并對試驗數(shù) 據(jù)進行分析、處理而獲得最佳設計方 案或工藝的一種方法。,基本概念：,因素：是指對試驗指標可能產(chǎn)生影響的原因。 水平：是指因素在試驗中所處的狀態(tài)或條件，又叫位級。 指標：衡量試驗結(jié)果好壞的標準叫試驗指標，常用y表示。 正交表：正交表是一種簡明易懂、容易掌握并已經(jīng)標準化 的表格，它是正交試驗法的基本工具。 例：L9（34）正交表，它是一張4因素3水平正交表，需做9次試驗。,L9（34）正交表,舉例：,通過設計某大容量注射劑澄明度試驗的實例介紹正交試驗設計 的方法： 1.（1）明確試驗目的：找出一組澄明度最好的工藝設計參數(shù) （2）確定考察的指標：澄明度一次合格率（%） （3）挑因素、選水平、制定因素水平表： 影響澄明度的重要因素： A. pH值； B. 投料溫度（）； C. 活性碳加量（%）。,制定因素水平表：根據(jù)實際情況，每個因素取3個水平， 制定因素水平表。詳見下表：,2.根據(jù)水平數(shù)選表,L9（34） 表安排試驗設計,3.將數(shù)據(jù)對號入座,4.正交試驗設計的分析 試驗結(jié)果的分析，要解決三個問題：確定 因素各水平的優(yōu)劣；分析因素的主次；確 定最佳試驗方案。 （1）計算K1K2K3R（極差）值,（2）分析與結(jié)論 第5號試驗最好，其組合為A2B2C3，即 pH為4.5 投料溫度80 活性炭量0.01%