1、第一部分新課內(nèi)容,第十七章 勾股定理,第12課時 勾股定理的逆定理（1） 計算、判別,核心知識,勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足 a2b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.,知識點1：辨析一個三角形是否是直角三角形 【例1】 說明下列以a，b，c為三邊的三角形是否是直角三角形. （1）a=3，b=5， c=6； （2）a= ，b= ， c=1； （3）a=3, b= ，c= .,典型例題,解：不是.,解：不是.,解：是.,知識點2：用勾股定理逆定理判定直角三角形 【例2】 下列各組數(shù)中，可以作為直角三角形的三邊長的是 （ ） A2，3，4 B3，4，6 C4，5，6 D6，

2、8，10,D,知識點3：勾股定理逆定理的簡單計算 【例3】 若一個三角形的三邊之比為51213，且周長為60 cm，求它的面積.,解：三邊長分別為 60 =10（cm）， 60 =24（cm）， 60 =26（cm）， 三角形的面積為1024 =120（cm2）.,1.試判斷下列以a，b，c為邊長的三角形是不是直角三角形，并指出哪條邊所對的角是直角. （1） （2）a=5，b=7，c=9； （3）a=2， （4）a=5，b= ，c=1.,變式訓(xùn)練,解:是，b所對的角是直角.,解：不是.,解：是,c所對的角是直角.,解：是,a所對的角是直角.,2. 下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（ ）

3、 A3，4，5 B1， ，2 C6，8，10 D1.5，2.5，3 3. 計算圖17-12-1中四邊形ABCD的面積,D,解：A=90， BD2=AD2+AB2=400. BD2+CD2=625=BC2. BCD為直角三角形. S四邊形ABCD= ADAB+ CDBD=246,第1關(guān) 4. 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是 （ ） A1， ， B6，8，10 C4，5，9 D5，12，18 5.下列每組的三條線段不能組成直角三角形的是 （ ） Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 C Dabc=234,鞏固訓(xùn)練,B,D,第2關(guān) 6.每個小方格都是邊長為1的小正方形，AB

4、C的位置如圖17-12-2，你能判斷ABC是什么三角形嗎?請說明理由.,解：ABC是直角三角形 理由如下. AB2+BC2=AC2. ABC是直角三角形.,7. 如圖17-12-3，AD是ABC的中線，AD=12，AB=13，BC=10，求AC的長,解：AD是ABC的中線，且BC=10， BD= BC=5 52+122=132， 即BD2+AD2=AB2， ABD是直角三角形， 即ADBC.又CD=BD， AC=AB=13,第3關(guān) 8. 如圖17-12-4，在55的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1四邊形ABCD的頂點都在格點上 （1）BCD是不是直角？請說明理由；,解：（1）BCD是直角，

5、理由如下：連接BD. BC2=22+42=20， CD2=12+22=5， BD2=32+42=25， BD2=BC2+CD2. BCD是直角,（2）求四邊形ABCD的面積,（2）根據(jù)圖示知， S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-SBCE-SABH-SADI-SDCF-S正方形DFJI =55- 24- 15- 14- 21-11=14.5.,9. 如圖17-12-5，在四邊形ABCD中，AD=4，AB= ，BC=8，CD=10，BAD=90 （1）求證：BDBC；,（1）證明：AD=4，AB= ， BAD=90， BD= =6 又BC=8，CD=10， BD2+BC2=CD2. BDBC.,（2）求四邊形ABCD的面積,（2）解： S四邊ABCD=SABD+SBCD = 4 + 68= +24,10.已知:如圖17-12-7,在ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD，求證：ABC是直角三角形.,拓展提升,證明：CDAB，ADC=BDC=90. 在RtACD中，根據(jù)勾股定理,得AC2=AD2+CD2， 在RtBCD中，根據(jù)勾股定理,得BC2=CD2+BD