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1、第四章 非正弦周期 信號(hào)電路,1 非正弦周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù),任意一個(gè)周期為T的非正弦周期信號(hào)f(t)，若滿足狄里赫利條件，就可以展開為傅立葉級(jí)數(shù)。,角頻率,傅立葉系數(shù),將傅立葉級(jí)數(shù)中同頻率的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)合并，得,1次斜波分量,k次斜波分量,直流分量,由于傅立葉級(jí)數(shù)的收斂性，當(dāng)諧波次數(shù)較高時(shí)，其大小也就較小。因此，在工程計(jì)算中，只要取級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)就能近似地表達(dá)原來的非正弦周期信號(hào)。,例：求圖示鋸齒波 的傅立葉級(jí)數(shù)。,2 非正弦周期電流、電壓的有效值、 平均值及平均功率,1 有效值,定義,2 平均值,定義,非正弦周期電流、電壓的平均值等于對(duì)應(yīng)的傅立葉級(jí)數(shù)展開式中的直流分量，即恒定分量。,3 平

2、均功率,例：已知二端網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流分別為：,求：二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率P=？,解：,3 非正弦周期信號(hào)電路的諧波分析法,非正弦周期信號(hào)激勵(lì)下線性電路的分析方法與步驟：,（1）將給定的非正弦周期信號(hào)（電壓或電流）展開為傅立葉級(jí)數(shù)。傅立葉級(jí)數(shù)的高次諧波取到哪一項(xiàng)為止，根據(jù)所需要的準(zhǔn)確度的高低而定。,（2）根據(jù)疊加原理，將展開的傅立葉級(jí)數(shù)的直流分量和各次諧波分量分別作用于所分析的電路，利用直流或交流電路的分析方法求出各分量的響應(yīng)。注意：求直流分量的響應(yīng)時(shí)，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路；求各次諧波分量的響應(yīng)時(shí)，相對(duì)于各次諧波的阻抗值是不同的，其中感抗為XL=kL；容抗為XC=1/kC。,（3）將所求得的直流分量和各次諧波分量的響應(yīng)疊加，即為所求得電路的響應(yīng)。注意：一定是瞬時(shí)值的疊加，而不是相量的疊加，因?yàn)椴煌l率的相量疊加在電路中沒有

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