1、,質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理,建立了動(dòng)量與外力主矢之間的關(guān)系，涉及力、速度和 時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題。,知識(shí)回顧,重心坐標(biāo)公式,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定理,可以用于求解系統(tǒng)中的速度，以及與速度有關(guān)的量。,Kx = C1，或 Ky = C1，或 Kx = C1,知識(shí)回顧,幾個(gè)有意義的實(shí)際問題,？,抽去隔板后將會(huì) 發(fā)生什么現(xiàn)象,？,幾個(gè)有意義的實(shí)際問題,蹲在磅秤上的人站起來時(shí) 磅秤指示數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生的變化,12-4 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,1 質(zhì)量中心,設(shè)有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)M1、M2、Mn所組成的質(zhì)點(diǎn)系，其中任一質(zhì)點(diǎn)Mi的質(zhì)量為mi，其失徑為ri，質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量之和 ，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的位矢公式。,上式所確定的點(diǎn)C稱為質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心（簡(jiǎn)稱質(zhì)心

2、），其位置坐標(biāo)為：,上式若在右邊的分子與分母同時(shí)乘以重力加速度g，就是重心的公式，可見在均勻重力場(chǎng)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心與重心重合。 質(zhì)心完全取決于質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量大小及其位置的分布，而與所受的力無關(guān)，重心只在質(zhì)點(diǎn)系受重力作用時(shí)才存在。,質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力的矢量和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。,2 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,由質(zhì)心公式 得：,根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定義有：,將上式求導(dǎo)：,結(jié)合質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理有：,直角坐標(biāo)軸上的投影式,自然軸上的投影式,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律,質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)；若開始靜止， 則質(zhì)心的位置始終保持不變。,uCx =常數(shù)；若開始時(shí)速度投影等于零， 則質(zhì)心沿該軸的坐標(biāo)保持不變。

3、,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,定 向 爆 破, 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理的實(shí)例分析,為了某種工程需要，人們想削去一座山頭或想拆掉一座樓房而不影響周圍的建筑，往往采用定向爆破。,定向爆破時(shí)，為了確保周邊一定范圍以外區(qū)域內(nèi)建筑物以及人身安全，必須預(yù)先計(jì)算爆破飛石散落的地點(diǎn)。你知道爆破飛石散落的地點(diǎn)是根據(jù)什麼計(jì)算出來的嗎？,就是質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。, 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理的實(shí)例分析,驅(qū)動(dòng)汽車行駛的力, 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒的實(shí)例分析,放在光滑板上的電動(dòng)機(jī)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng),解：（1）取電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，確定電動(dòng)機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)。,由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理得,對(duì)上式求兩階導(dǎo)數(shù),解法二：分析系統(tǒng)中各剛體的運(yùn)動(dòng), 例題結(jié)果討論,1） 機(jī)座的約束力由兩部分組成，一部分由重力（主

4、動(dòng)力）引起的，稱為靜約束力（靜反力），另一部分是由于轉(zhuǎn)子質(zhì)心運(yùn)動(dòng)變化引起的，稱為附加動(dòng)約束力。,2） 附加動(dòng)約束力的最大值和最小值：,時(shí),時(shí),時(shí),時(shí),3） 附加動(dòng)約束力與w2成正比，當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速很高時(shí)，其數(shù)值可以達(dá)到靜約束力的幾倍，甚至幾十倍，而且這種約束力是周期性變化的，必然引起機(jī)座和基礎(chǔ)的振動(dòng)，還會(huì)引起有關(guān)構(gòu)件內(nèi)的交變應(yīng)力。,當(dāng)Fymin0時(shí)不固定時(shí)跳起。,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理建立了質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)所受外力 主矢之間的關(guān)系。,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可以用于求解作用在系統(tǒng)上的未知外力， 特別是約束力。,質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)與內(nèi)力無關(guān)，內(nèi)力不能改變系統(tǒng)整體的運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)(系統(tǒng)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng))，但是，內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)各 個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。,結(jié)論與討論,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定理,如果作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力主矢等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心 作慣性運(yùn)動(dòng)：若初始為靜止?fàn)顟B(tài)，則系統(tǒng)的質(zhì)心位置始 終保持不變。,uCx = C2，或 uCx = C2，或 uCx = C2,如果作用在質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力在某一坐標(biāo)軸上投影 的代數(shù)和等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心的速度在這一軸上的投 影等于常量：若初始速度投影等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心在這 一位軸上的坐標(biāo)值保持不變。,結(jié)論與討論, 關(guān)于質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡的再討論,