1、21.1一元二次方程,的概念,1.什么叫方程？我們學(xué)過(guò)哪些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？,復(fù)習(xí)引入,問(wèn)題一. 一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)X,x,（X-2）,列式：,整理得：,問(wèn)題二. 有一塊長(zhǎng)100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個(gè)同樣大的正方形，然后制作成一個(gè)無(wú)蓋的地面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？,x,(100-2x),據(jù)題意得： （1002x) (502x)3600, 整理得： x275x350=0,（50-2x),x,x,設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為xcm,3600cm2,（100-2x),（50-2x),x,一元二

2、次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程. 通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑?ax2bxc0 (a、b、c是已知數(shù)，a0)。,“=”的右邊必須整理成0.,為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？,三、 例題與練習(xí) 1例1 下列方程中哪些是一元二次方程？ （1）,（2）,（3）,（4）,先將方程化為一般式，然后根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足的三個(gè)條件進(jìn)行判別。 （1） 都是整式方程 （2） 只含有一個(gè)未知數(shù) （3） 未知數(shù)的最高次數(shù)是2,下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：_,嘗試練習(xí)：,可能為0,是分式,是二次根式,例題講解,例2 將下列方程化為一

3、般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：,例題解析,(2),解：,二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的,(1),將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：,1）,X2+X-14=0,2),2X2 +3X-8=0,跟蹤練習(xí)：,小游戲,2,1,4,-4,0,2,-1,-1,3,4,0,-5,m-3,1-m,-m,3,-8,-10,例3. 方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, （1）在什么條件下此方程為一元二次方程？ （2）在什么條件下此方程為一元一次方程？,解（1）當(dāng) 2a4，即a 2 時(shí)是一元二次方程 （2）當(dāng)a=2

4、且 b 0 時(shí)是一元一次方程,一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？,ax=b (a0）,ax2+bx+c=0 (a0）,整式方程，只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)最高次數(shù)是1,未知數(shù)最高次數(shù)是2,1.選擇題 1.方程（m1)x2mx1=0為關(guān)于x的一元二次方程則m的值為 A 任何實(shí)數(shù) B m0 C m1 D m0 且m1 2.關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是_ A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20,C,D,題型專練,3.關(guān)于x的方程,在什么條件下是一元二次方程？ 在什么條件下是一元一次方程？,4.關(guān)于x的方程（2m2m3)xm15x13可能是一元二次方程嗎？,m3,m=3，n 0,m+1=2，得m=1 2m2+m-3 0，得m 1,不可能,5.K為何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.,m=-1,K=3,6.m為何值關(guān)于x的方程 是一元 二次方程。,1、一元二次方程概念： 只含有一個(gè)未知數(shù)，