1、24.1 圓的有關性質,第二十四章 圓,石佛中學 榮海軍,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,24.1.1 圓,1.認識圓，理解圓的本質屬性.（重點） 2.認識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等 弧等與圓有關的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系. （難點） 3.初步了解點與圓的位置關系.,學習目標,導入新課,觀察與思考,問題 觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.,r,O,A,圓的旋轉定義,在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓”.,有關概念,固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示,講

2、授新課,問題 觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？,一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小,同心圓,等圓,半徑相同，圓心不同,圓心相同，半徑不同,想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？,無數個圓,無數個圓,確定一個圓的要素,2.如何畫一個確定的圓？,（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于 （2）到定點的距離等于定長的點都在 ,圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合,O,A,C,E,r,r,r,r,r,D,定長r,同一個圓上,圓的集合定義,問題 從畫圓的過程可以看出什么呢？,o,同圓半徑相等.,例1 矩形ABCD的對

3、角線AC、BD相交于O. 求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上.,證明：四邊形ABCD是矩形，,AO=OC，OB=OD.,又AC=BD， OA=OB=OC=OD.,A、B、C、D在以O為圓心以OA為半徑的圓上.,弦:,連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.,經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,弧:,C,O,A,B,圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓,劣弧與優(yōu)弧,C,O,A,B,半圓,等圓:,能夠重合的兩個圓叫做等圓.,容易看出： 等圓是兩個半徑相等的圓.,等弧:,在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.,想一想：長度相等的弧是等弧嗎？,A,B,C,D

4、,例2 如圖. (1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧; (2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.,弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.,（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.,答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是 .,劣弧：,優(yōu)?。?1.根據圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面” 2.直徑是圓中最長的弦.,附圖解釋：,連接OC, 在AOC中，根據三角形三邊關系有AO+OCAC, 而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC.,1.填空： （1）_是圓中最長的弦，它是_的2倍 （2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條,直徑,半徑,一,二,四,四,

5、2.一點和O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm, 則這個圓的半徑是 .,7cm或3cm,當堂練習,3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.,(1)弦是直徑；,(2)半圓是??；,(3)過圓心的線段是直徑；,(4)過圓心的直線是直徑；,(5)半圓是最長的弧；,(6)直徑是最長的弦；,(7)長度相等的弧是等弧.,4 一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？,不公平，應該站成圓形.,5 一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域,5m,參考答案：,圓,定義,旋轉定義,要畫一個確定的圓，關鍵是 確定圓心和半徑,集合定