1、19.1.1 變量與函數(shù),人教版 八年級 下冊,課件制作 樂東縣千家中學(xué) 周克標(biāo),新課引入,列式表示： （1）汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛時間為t h，用式子表示路程s ； （2）電影票的售價為10元/張，設(shè)一場電影售出張x票，用式子表示票房收入y元.若第一場售出150張票，則其票房收入為多少元？第二場售出205張，其票房收入為多少元？,S=60t,第一場票房收入為1500元；第二場票房收入為2050元。,1,2,學(xué)習(xí)目標(biāo),了解變量的概念，會區(qū)別常量與變量,理解變化與對應(yīng)的內(nèi)涵,1、汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為s km，行駛時間為t h，填表，s的值隨t 的值的變

2、化而變化嗎？ ()請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表： ()在以上這個過程中，變化的是_, 不變化的量是_. ()試用含t的式子表示s 是_.,60,120,180,240,300,時間t,速度,s=60t,新課講解,2、每張電影票的售價為10元，如果第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310 張票， ()第一場電影的票房收入 _元； 第二場電影的票房收入 _元； 第三場電影的票房收入 _元. () 在以上這個過程中,變化的_ _ 不變化的量是_. () 設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？ （4） y的值隨x的值的變化而變化嗎？,1500,2050,3100

3、,售出票數(shù)x，票房收入y,票價10元/張,y=10 x,y的值隨x的值的變化而變化,新課講解,3、你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大.在這一過程中，當(dāng)圓的半徑分別為10 cm， 20 cm，30 cm時，圓的面積s分別為多少？s的值隨r的值的變化而變化嗎？,當(dāng)圓的半徑為10cm時，面積為s=100 ; 當(dāng)圓的半徑為20cm時，面積為s=400 ; 當(dāng)圓的半徑為30cm時，面積為s=900 .,新課講解,例1,根據(jù)常量和變量的定義分析由于三角形的面積是 邊長與該邊上的高的長度的乘積的一半，已知邊長， 可以得出常量是邊長的一半，變量是高和面積 常量是6，變量是h和S.,導(dǎo)引：,已知三角形的一邊長

4、為12，這邊上的高是h，則三角形的面積S 12h，即S6h.在這個式子中常量和變量分別是什么？,解：,4、用10 m長的繩子圍一個矩形.當(dāng)矩形的一邊長x分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？,當(dāng)x為3m時，y為2m; 當(dāng)x為3.5m時，y為1.5m; 當(dāng)x為4m時，y為1m; 當(dāng)x為4.5m時，y為0.5m; y的值隨x的值得變化而變化。,新課講解,思考 上面的問題，你能說出哪些量的數(shù)值是變化的？哪些量的數(shù)值是始終不變的？ 歸納 以上問題反映了不同事物的變化過程.在這些過程中，我們稱_ 是變量， 數(shù)值始終不變的量是_.,變化的量：

5、時間 t,路程s;售出票數(shù)x,票房收入y;圓的半徑r,圓的面積s;矩形的一邊長x,矩形的鄰邊長y。 始終不變的量：速度、票價、矩形的周長。,數(shù)值發(fā)生變化的量,常量,新課講解,1.一個變化過程中的量包含變量與常量，常量是一個已知數(shù)， 在整個變化過程中固定不變；變量是指在一個變化過程中， 數(shù)值發(fā)生變化的量. 變量和常量是相對的，前提是在一個變化過程中，同 一個量在變化過程中發(fā)生變化時.其常量或變量的身份也 會發(fā)生改變.如在svt中.當(dāng)s一定時，v與t是變量，s是常 量；當(dāng)t一定時，s與v是變量，t是常量. 2.判斷一個量是常量還是變量的方法：看這個量所在的變化 過程中.該量的值是否發(fā)生改變(或者說

6、是否會取不同的數(shù) 值).其中在變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，可以 取不同數(shù)值的量是變量.,課堂小結(jié),練一練 1、指出下列問題中的變量和常量： （1）某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為xt，月應(yīng)交水費為y元. （2）某地手機通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為tmin，話費卡中的余額為w元.,變量：x， y ； 常量：4,變量：t, w ； 常量：0.2 , 30,新課講解,（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率（圓周長與直徑的比）為. （4）把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本.,變量：r，C; 常量：,變量：x, y； 常量：10,新課講解,強化訓(xùn)練,1、若矩形的寬為xcm，面 積36 ，則這個矩形的長y隨x的變化而變化，其中常量是_，變量是_. 2、分別指出下列各式中的常量與變量. (1)圓的面積公式 ； (2)正方