1、,乘風(fēng)破浪，讓我們?nèi)ミh(yuǎn)航！,著名數(shù)學(xué)家華羅庚,隔離分家萬(wàn)事休!,數(shù)形結(jié)合百般好，,形少數(shù)時(shí)難入微。,數(shù)缺形時(shí)少直觀，,數(shù)形結(jié)合 雙壁輝映,二次函數(shù)的圖像性質(zhì)復(fù)習(xí),宜城市南營(yíng)中學(xué) 李勁松,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、熟練掌握二次函數(shù)圖像 的有關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題。 2、了解二次函數(shù)解析式的三種方法，根據(jù)不同的條件合理選用。 3、掌握二次函數(shù)與方程、不等式以及一次函數(shù)的 結(jié)合與應(yīng)用。 4、通過(guò)回顧復(fù)習(xí)，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)解決數(shù)學(xué)綜合題的能力進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，,重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用 難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的滲透,問(wèn)題：（1）如圖，由y=ax2+

2、bx+c圖像可獲得什么信息？,比一比，賽一賽,x,y,o,-1,A,B,M,1,c,-3,小組討論，組長(zhǎng)匯總?？茨膫€(gè)小組獲得的信息最多？,（2）已知A（-1,0）C（0,-3），頂點(diǎn)M橫坐標(biāo)為1，又能獲得什么信息？,a0,b0,c0,b2-4ac 0等,增減關(guān)系、解析式、與x、y軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、y=0、y 0、y 0時(shí)的x取值范圍等等,二次函數(shù)圖像知識(shí)匯總：,一、基本性質(zhì) 1、 開口方向、大小 2、頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸、最值,增減關(guān)系,二、二次函數(shù)解析式,1、一般式： y=ax2+bx+c 2、頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k 3、交點(diǎn)式： y=a(x-x1)(x-x2),三、二次函數(shù)與

3、方程、不等式的聯(lián)系,1、圖像與x 軸的交點(diǎn)情況（b2-4ac） 2、求方程ax2+bx+c=k的解，也就是求圖像上縱坐標(biāo)為K的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 3、求不等式ax2+bx+ck的解集，先求圖像上縱坐標(biāo)為K的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖像和增減關(guān)系求解集,扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)，練好基本功，我認(rèn)為這是學(xué)好數(shù)學(xué)的“秘訣”。蘇步青,1、若函數(shù)y=(a-2)xa2-2是二次函數(shù)，則a_ 2、拋物線y2x26x8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ 當(dāng)x_時(shí)，y有最_值是_，與x軸的交點(diǎn)是 _ ，與y軸的交點(diǎn)是_，當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而增大 3將拋物線y2 x2先向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，則所得拋物線

4、的解析式為_ 4、已知拋物線頂點(diǎn)為（1，4），且又過(guò)點(diǎn)（2，3）則拋物線的解析式_ 5、已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），且過(guò)點(diǎn)（2，3）拋物線的解析式_ 6、利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc3的根為_； （2）方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是_； （3）不等式ax2bxc0的解集為_； 7、函數(shù)y=ax2-3x+5與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_；,-2,(3/2,-25/2),3/2,-25/2,小,（4,0）（-1,0）,（0，-8）,3/2,3/2,y2 （x-3）2+1,y（x-1）2-4,yx2-2x-3,

5、0,2,K-4,X-1,x3,a9/20,如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c,已知A（-1,0）C（0，-3）對(duì)稱軸為直線x=1,x,y,o,-1,A,B,M,1,c,-3,例題：,（4）拋物線上是否存在點(diǎn)D，使SABD=SABC，若存在，直接寫出點(diǎn)的D坐標(biāo)，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,（1）求拋物線的解析式 （2）求直線BC的解析式 （3）判斷BCM的形狀,x,y,o,-1,A,B,M,1,c,3,變式一：,P,1、點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)E，拋物線于點(diǎn)F，（1）求線段EF的最大值 （2）求三角形BCF的最大面積,E,F,2、若

6、點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)E，拋物線于點(diǎn)F，求線段EF的最大值,x,y,o,-1,A,B,M,1,c,3,變式二：,拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使BCQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,今天我的收獲,在學(xué)案上寫下自己的收獲，并交流,堂清檢測(cè)：,1.二次函數(shù)y=-3x -6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A (-1,8) B (1,8) C(-1,2) D(1，-4) 2.若二次函數(shù)y=x +bx+5配方后為y=(x-2) +k，則b,k的值分別為（ ） 0， 5 B . 0，1 C. -4， 5 D. -4， 1 3.拋物線y=x +bx+c的圖象向右平移2個(gè)單位在向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x -2x-3,則b,c的值為（ ） A. b=2， c=2 B. b=2，c=0 C. b=-2， c=-1 D. b=-3， c=2 4.將拋物線y=2x -12x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ，所得拋物線的解析式（ ） A、 y=-2x -12x+16 B 、y=-2x +12x-16 C、 y=-2x+12x-19 D、 y=-2x+12x-20 5、如圖