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文檔簡介
1、22.1一維二次方程(第1類),設(shè)計(jì)一個(gè)2米高的人體雕像,雕像上部(腰部以上)與下部(腰部以下)的高度比等于下部與整體的高度比。雕像的下部應(yīng)該設(shè)計(jì)得多高?雕像上部的高度AC和雕像下部的高度BC應(yīng)該具有以下關(guān)系:讓雕像下部的高度xm被設(shè)置,然后得到方程,x22x4=0。你會發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程不同于之前學(xué)過的一階方程,在一階方程中,最大未知數(shù)x是2。如何解這個(gè)方程并得到問題的答案?x2=2 (2x),a,c,b,50cm,簡介,簡介中的方程,有一個(gè)未知數(shù)x,x的最高度數(shù)是2,像這樣的方程被廣泛使用,請看下面的問題,x22x4=0,22.1一元二次方程(1類),問題1。然后,通過將突出部分折疊起來,可以制
2、成沒有蓋子的方形盒子。如果沒有蓋子的方形盒子的底部面積是3600cm2,應(yīng)該從鐵片的每個(gè)角上切下哪個(gè)正方形?如果正方形的邊長是xcm,盒子的底部是(1002x)厘米長,(502x)厘米寬。根據(jù)方盒的底部面積是3600cm2,(1002x)(502x)=3600。完成后,它是4x2300 x 1400=0。應(yīng)邀請x隊(duì)參加比賽,每隊(duì)?wèi)?yīng)與其他(x1)隊(duì)進(jìn)行一場比賽。由于甲隊(duì)和乙隊(duì)以及甲隊(duì)之間的比賽是同一場比賽,所有的比賽都將在一起舉行。問題23360,應(yīng)該組織一次排球邀請賽,每兩個(gè)參賽隊(duì)?wèi)?yīng)該爭奪一場比賽。根據(jù)場地、時(shí)間等條件,計(jì)劃安排7天時(shí)間,每天安排4場比賽。應(yīng)該邀請比賽組織者。列出方程式,排列,
3、得到,簡化,得到,得到方程式中的隊(duì)伍數(shù)量,總共有4728個(gè)游戲。這些方程的特征是什么?這些方程的兩邊都是代數(shù)表達(dá)式,()這個(gè)方程只包含一個(gè)未知數(shù),而未知數(shù)的最高次數(shù)是2。像這樣的等號兩邊只包含一個(gè)未知數(shù)(一元),未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次),這叫做一元二次方程。x275x 350=0,x22x4=0,Bx是線性項(xiàng),b是線性項(xiàng)系數(shù);c是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)。一般來說,任何關(guān)于X的一維二次方程,經(jīng)過修正后都可以轉(zhuǎn)化為下面的形式。在示例:中,等式3x(x1)=5(x 2)被轉(zhuǎn)換為一維二次方程的一般形式,并且二次項(xiàng)系數(shù)、線性項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)被寫入,3x23x=5x 10。項(xiàng)被移位,相似項(xiàng)被合并。其中,二次系數(shù)為3,一次系數(shù)為8,常數(shù)項(xiàng)為10。解決方法:去掉括號,得到,1。將下面的方程轉(zhuǎn)化為一維二次方程的一般形式,寫出二次系數(shù)、一次系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):通式:二次系數(shù)、一次系數(shù)4、常數(shù)項(xiàng)1。通式:第一項(xiàng)系數(shù)8,常數(shù)項(xiàng)25。通式:第二項(xiàng)系數(shù)3,第一項(xiàng)系數(shù)7,常數(shù)項(xiàng)1。2。根據(jù)下列問題,列出了關(guān)于X的方程,并將其轉(zhuǎn)化為二次方程的一般形式:(1)四個(gè)相同正方形的面積之和為25,正方形的邊長為X;(2)矩形的長度是寬度的2倍,面積是100。求矩形的長度x;(3)將長度為1的木條分成兩段,使較短段的長度與全長的乘積等于較長段長度的平方,求出較短段的長度x;(4)直角三角形的斜邊長度為10,兩個(gè)直角之差為2。解是:(
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