1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第六章 反比例函數(shù),5.1反比例函數(shù)的概念,授課班級(jí)： 九（7）班 授課者： 吳文浩,“函數(shù)”知多少,在某一變化過程中,不斷變化的數(shù)量 叫變量,保持不變的量叫常量.,變量之間的關(guān)系: 在某一變化過程中,如果一個(gè)變量(y) 隨著另一個(gè)變量(x)的變化而不斷變化,那 么x叫自變量,y叫因變量.,變量與常量,“函數(shù)” 知多少,函數(shù),一般地.在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變 量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定 了y的唯一一個(gè)值,那么我們稱y是x的函數(shù), 其中x叫自變量,y叫因變量. 函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系.,函數(shù),“函數(shù)” 知多少,解析法:用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系; 列表法:用

2、列表的方法表示函數(shù)關(guān)系; 圖象法:用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系.,提示: 用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,函數(shù)的表示方法,一次函數(shù),若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù) (x為自變量,y為因變量). 特別地,當(dāng)常數(shù)b0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k是常數(shù)，k0)就成為: y= kx (k是常數(shù),k0),稱y是x的正比例函數(shù).,一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系: 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).,“函數(shù)” 知多少,歐姆定律的應(yīng)用中的函數(shù)關(guān)系,舞臺(tái)燈光可以在很

3、短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.,舞臺(tái)的燈光效果,物理與數(shù)學(xué),歐姆定律,我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí). (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:,當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?,11 5.5 3.67 2.75 2.2,(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?,行程問題中的函數(shù)關(guān)系,京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間

4、t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?,運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué),變量t與v之間的關(guān)系可表示為：,一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系 可以表示成： 的,形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).,在上面的問題中,像:,反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.,反比例函數(shù)的自變量x不能是 0 .,“行家”看門道,可變形為 y=k x-1 ( k為常數(shù), k 0 ) ;或 x y = k ( k為常數(shù), k 0 ),2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,1、一個(gè)矩形的面積是20c

5、m2,相鄰的兩條邊長為xcm和y cm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?,“才華”顯露,1、在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?,“挑戰(zhàn)”自我,隨堂練習(xí),2、已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ 。 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,y = (m-2)xm2 - 5,y = xm -7,8,2,3、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）,“挑戰(zhàn)”自我,隨堂練習(xí),4、你能舉出兩個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?寫出函數(shù)表達(dá)式,與同伴進(jìn)行交流.,C,確定反比例函數(shù)的解析式,(1

6、).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;,1、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值,解:依題意，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：,(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.,x=-1時(shí),y=2,-3,1,4,-4,-2,2,情寄“待定系數(shù)法”,加深理解,1、已知y與x1成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，判斷y與x是不是反比例函數(shù)？,加深理解,2、已知y1與x2成反比例，且當(dāng)x3時(shí)，y2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，判斷y與x是不是反比例函數(shù)？,反比例函數(shù) 一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān) 系可以表示成： 的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).,回味無窮,反比例函數(shù)的自變量x不能是 0 .,可變形為 y=k x-1 ( k為常數(shù), k 0 ); 或 x y = k ( k為常數(shù), k 0 ),作業(yè) 1、課本習(xí)題6.1第1、2、4題 2、已知y與x成反比例，并且x3時(shí)y7，求： （1）y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；