1、徐賁 86835782 賽博北樓407-1 答疑時(shí)間：周一18：00-20：00 ,4.3 典型激光器速率方程,表征激光器腔內(nèi)光子數(shù)和工作物質(zhì)各有關(guān)能級(jí)上的原子數(shù)隨時(shí)間變化的微分方程組，稱為激光器速率方程組(rate equations)。 歸納共性，針對(duì)一些簡(jiǎn)化的、具有代表性的模型列出速率方程組，所謂的三能級(jí)和四能級(jí)系統(tǒng)。 激光速率方程理論的出發(fā)點(diǎn)是原子的自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的基本關(guān)系式。,1 愛(ài)因斯坦采用唯象法得到光和物質(zhì)相互作用的關(guān)系式,2 考慮線型函數(shù)后必要的修正,線型函數(shù)可以理解為幾率按頻率的分布函數(shù),A21()表示在總自發(fā)躍遷幾率A21中，分配在頻率處單位頻率內(nèi)的自發(fā)躍

2、遷幾率,該積分與輻射場(chǎng)的帶寬有關(guān)。,A: 原子和連續(xù)光輻射場(chǎng)的相互作用， B: 原子和準(zhǔn)單色光輻射場(chǎng)相互作用，,對(duì)表達(dá)式進(jìn)行修正,4 發(fā)射截面和吸收截面,21(,0)和12(,0)分別稱為發(fā)射截面和吸收截面，它們具有面積的量綱,中心頻率處的發(fā)射截面與吸收截面最大。當(dāng)=0時(shí)，均勻加寬物質(zhì)和非均勻加寬物質(zhì)的發(fā)射截面分別為,5 單模振蕩速率方程組,三能級(jí)系統(tǒng)速率方程組：各能級(jí)集居數(shù)隨時(shí)間變化的方程和激光器腔內(nèi)的光子數(shù)密度隨時(shí)間變化的規(guī)律,n為單位體積工作物質(zhì)內(nèi)的總粒子數(shù)，第l個(gè)模式的光子壽命為Rl，工作物質(zhì)長(zhǎng)度l等于腔長(zhǎng)L。,（一）三能級(jí)系統(tǒng)-紅寶石激光器,四能級(jí)系統(tǒng)速率方程組,四能級(jí)系統(tǒng)Nd:YA

3、G激光器,四能級(jí)系統(tǒng)另外一種粒子數(shù)密度速率方程,R1、R2為單位體積中，在單位時(shí)間內(nèi)激勵(lì)至E1、E2能級(jí)的粒子數(shù)（激勵(lì)速率）；1、2為E1、E2能級(jí)的壽命； 21為E2能級(jí)由于至E1能級(jí)躍遷造成的有限壽命。,6 多模振蕩速率方程,如果激光器中有m個(gè)振蕩模，其中第l個(gè)模的頻率、光子數(shù)密度、光子壽命分別為l、Nl及Rl 。則E2能級(jí)的粒子數(shù)密度速率方程為 由于每個(gè)模式的頻率、損耗、 值不同，必須建立m個(gè)光子數(shù)密度速率方程，其中第l個(gè)模的光子數(shù)密度速率方程為,1）假設(shè)各個(gè)模式的衍射損耗比腔內(nèi)工作物質(zhì)的損耗及反射鏡損耗小很多，因而可以認(rèn)為各個(gè)模式的損耗是相同的。 2）將線型函數(shù) 用一矩形譜線 代替，并

4、使矩形譜線的高度與譜線輪廓中心點(diǎn)的高度相等，矩形譜線所包含的面積與原有譜線包含的面積相等。即,對(duì)洛侖茲線型與高斯線型，等效線寬分別為 按照以上簡(jiǎn)化模型，四能級(jí)多模振蕩的速率方程可寫(xiě)為（見(jiàn)下頁(yè)），式中N為各模式光子數(shù)密度的總和；21為中心頻率處的發(fā)射截面；1為E3能級(jí)向E2能級(jí)無(wú)輻射躍遷的量子效率； 2為E2能級(jí)向E1能級(jí)躍遷的熒光效率,1：E3能級(jí)向E2能級(jí)無(wú)輻射躍遷的量子效率,2：E2能級(jí)向E1能級(jí)躍遷的熒光效率,7 總量子效率,為總量子效率，它的意義：由光泵抽運(yùn)到E3能級(jí)的粒子，只有一部分通過(guò)無(wú)輻射躍遷到達(dá)激光上能級(jí)E2，另一部分通過(guò)其它途徑返回基態(tài)。而到達(dá)E2能級(jí)的粒子，也只有一部分通過(guò)自發(fā)輻射躍遷到達(dá)E1能級(jí)并發(fā)射熒光，其余粒子通過(guò)無(wú)輻射躍遷而躍遷到E1能級(jí)。,愛(ài)因斯坦采用唯象法得到光和物質(zhì)相互作用的關(guān)系式 考慮線型函數(shù)后必要的修正