1、HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution2004年高考數(shù)學試題(四川文)一、 選擇題(每小題5分，共60分)1.已知集合Mx|x24，Nx|x22x30，則集合MNA.x|x2B.x|x3C.x|1x2D.x|2x32.函數(shù)y(x5)的反函數(shù)是A.y5(x0)B.yx5(xR)C.y5(x0)D.yx5(xR)3.曲線yx33x21在點(1,1)處的切線方程為A.y3x4B.y3x2C.y4x3D.y4x54.已知圓C與圓(x1)2y21關于直線yx對稱，則圓C的方程為A.(x1)

2、2y21B.x2y21C.x2(y1)21D.x2(y1)215.已知函數(shù)ytan(2x)的圖象過點(,0)，則可以是A.B.C.D.6.正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為A.75B.60C.45D.307.函數(shù)yex的圖象A.與yex的圖象關于y軸對稱B.與yex的圖象關于坐標原點對稱C.與yex的圖象關于y軸對稱D.與yex的圖象關于坐標原點對稱8.已知點A(1,2)，B(3,1)，則線段AB的垂直平分線的方程為A.4x2y5B.4x2y5C.x2y5D.x2y59.已知向量a、b滿足：|a|1，|b|2，|ab|2，則|ab|A.1B.C.D.10.已知球O的半徑為

3、1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為A.B.C.D.11.函數(shù)ysin4xcos2x的最小正周期為A.B.C.D.212.在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有A.56個B.57個C.58個D.60個二、 填空題(每小題4分，共16分)13.已知a為實數(shù)，(xa)10展開式中x7的系數(shù)是15，則a。14.設x，y滿足約束條件：，則z3x2y的最大值是。15.設中心在原點的橢圓與雙曲線2x22y21有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是。16.下面是關于四棱柱的四個命題：若有

4、兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。其中，真命題的編號是(寫出所有真命題的編號)。三、 解答題(本大題共6個小題，共74分)解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列an，a29，a5 21。(1)求an的通項公式；(2)令bn，求數(shù)列bn的前n項和Sn。18.(本題滿分12分)已知銳角三角形ABC中，sin(AB)，sin(AB)。(1)求證：tanA2tanB；(2)設AB3，求AB邊上的高。19.(本題滿分12分)已知8支球隊有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支。求：(1)A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；(2)A組中至少有兩支弱隊的概率。20.(本題滿分12分)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90o，AC1，CB，側(cè)棱AA11，側(cè)面AA1B1B的兩條對角線交點D，B1C1的中點為M。(1)求證：CD平面BDM；(2)求面B1BD與面CBD所成二面角的大小。21.(本題滿分12分)若函數(shù)f(x)x3ax2(a1)x1在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6,)上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍。22.(本題滿分14分) 給定