1、鶴壁市淇濱高中2020學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題 共60分）在問(wèn)卷作答無(wú)效，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卷上。一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1下列不等式中，正確的是A 若，則 B 若，則C 若，則 D 若，則2數(shù)列an的通項(xiàng)公式anncos，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2 012等于()A 1 006 B 2 012 C 503 D 03在中，為的中點(diǎn)，的面積為，則等于（ ）A B C D 4等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為0若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則前6項(xiàng)的和

2、為( )A 24 B 3 C 3 D 85已知的三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角為120，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A 15 B 18 C 21 D 246在ABC中，B30，AB，AC1，則ABC的面積是()A B C 或 D 或7已知實(shí)數(shù)、滿足線性約束條件，則其表示的平面區(qū)域的面積為A B C D 8已知全集U=R，集合M=x|x2+2x30，N=x|log2x1，則（UM）N=（）A x|1x2 B x|1x3 C x|3x2 D x|0x19對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D 10在等差數(shù)列an中，且，為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則使得的n的最小值

3、為A 23 B 24 C 25 D 2611設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，是其公比，是其前項(xiàng)的積，且， ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A B C D 與均為的最大值12已知數(shù)列滿足：，.設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 第II卷（非選擇題 共90分）請(qǐng)將填空題答案填在答題卷上，解答題請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13若的面積為,且C為鈍角，則B=_14已知中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且，則_15下面有四個(gè)結(jié)論:若數(shù)列的前項(xiàng)和為 (為常數(shù)),則為等差數(shù)列;若數(shù)列是常數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,則數(shù)列是等比數(shù)

4、列;在等差數(shù)列中,若公差,則此數(shù)列是遞減數(shù)列;在等比數(shù)列中,各項(xiàng)與公比都不能為.其中正確的結(jié)論為_(只填序號(hào)即可).16已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項(xiàng)和 _ 三、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，其它各題每小題12分，共70分）17在中，分別是角，的對(duì)邊，且，求：（）的值（）的面積18設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知（1）求角；（2）若，求的面積19已知數(shù)列中，（1）求；（2）若，求數(shù)列的前5項(xiàng)的和.20在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿足求角C的大小；若的面積為，求邊c的長(zhǎng)21已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 成等差數(shù)列。(1)求的值；

5、(2)證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；(3)設(shè)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案1A 2A 3B 4A 5A 6D 7B 8C 9B10B【解析】【分析】：，則且，所以，推導(dǎo)，,，。由此得出結(jié)論?！驹斀狻浚?，則且，所以，則，,，。所以的n的最小值為24。故選B11C【解析】分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解出的通項(xiàng)公式，化簡(jiǎn)整理，這三個(gè)表達(dá)式，得出結(jié)論。詳解：設(shè)等比數(shù)列，是其前項(xiàng)的積所以，由此，所以，所以B正確，由，各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，可知，所以A正確可知，由，所以單調(diào)遞減，在時(shí)取最小值，所以在時(shí)取最大值，所以D正確。故選C12B【解析】分析：由a，可得數(shù)列 是以2為首項(xiàng)

6、，2為公比的等比數(shù)列，求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；把數(shù)列的通項(xiàng)公式代入，結(jié)合數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，可得 且對(duì)任意的恒成立，由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍詳解：數(shù)滿足：， 化為數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2， ， ，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列， ， ，解得 ，由 ，可得 對(duì)于任意的*恒成立， ，故答案為：.故選B.13. 145 1516【解析】分析：可設(shè)an+1+t=3（an+t），求得t=，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得數(shù)列an的通項(xiàng)，再由數(shù)列的求和方法：分組求和，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，化簡(jiǎn)即可得到所求和詳解：由a1=1，an+1=3an+1，可設(shè)an+1+t=3（an+t），即an+1=3an+2t，可

7、得2t=1，即t=，則an+1+=3（an+），可得數(shù)列an+是首項(xiàng)為，公比為3的等比數(shù)列，即有an+=3n1，即an=3n1，可得數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=（1+3+32+3n1）n=（3n+12n3）故答案為：（3n+12n3）點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等。17（）；（）.【解析】分析：（1）由A與C度數(shù)求出B的度數(shù)，再由c及C的度數(shù)，利用正弦定理求出b的值即可；（2）由b，c及sinA的值，利用

8、三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積詳解：（），又，由正弦定理得：（），18（1）；（2）1【解析】分析：（1）先由正弦定理將邊化為角：，然后結(jié)合三角形內(nèi)角和可得，化簡(jiǎn)可求得A；（2）根據(jù)正弦定理將角化邊，再結(jié)合cosA的余弦定理即可求得c，再根據(jù)面積公式即可.詳解：（1），由正弦定理得，可得，由，可得，由為三角形內(nèi)角，可得（2）因?yàn)?，所以由正弦定理可得，因?yàn)?，可得，所以，所?9(1);(2)77.【解析】【分析】（1），則數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，求解即可。（2）利用分組求和，分為一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列，利用數(shù)列求和公式求解?！驹斀狻浚?），則數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等

9、比數(shù)列，； （2），.20（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用余弦定理得和，代入已知條件，即可求出角C的大??；（2）利用三角形面積公式得，再利用余弦定理，即可求出邊c的長(zhǎng)【詳解】解：由余弦定理可得：，又，又，21（）；（）.【解析】【分析】（）由題意可得則利用通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系可得 （） 由（1）可知，結(jié)合等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算可得數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】（）由 得所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以 檢驗(yàn)符合 （） 由（1）可知所以.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則： 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.22(1);(2)見解析;(3).【解析】【分析】，又成等差數(shù)列，解得，當(dāng)時(shí)，得到，代入化簡(jiǎn)，即可證得結(jié)果由得，代入化簡(jiǎn)得

10、，討論的取值并求出結(jié)果【詳解】（1）在中令，得即， 又 則由解得. （2）當(dāng)時(shí)，由 ，得到則 又，則是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，即.（3）當(dāng)恒成立時(shí)，即（）恒成立設(shè)（），當(dāng)時(shí)，恒成立，則滿足條件； 當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)性質(zhì)知不恒成立； 當(dāng)時(shí)，由于對(duì)稱軸 ，則在上單調(diào)遞減，恒成立，則滿足條件， 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的綜合題目，在求通項(xiàng)時(shí)可以采用的方法來(lái)求解，在求數(shù)列不等式時(shí)將其轉(zhuǎn)化為含有參量的一元二次不等式問(wèn)題，然后進(jìn)行分類討論求出結(jié)果。鶴壁市淇濱高中2020學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試卷答題卷考號(hào) _ 姓名_班級(jí)_ 一選擇題（用2B鉛筆涂黑選項(xiàng)每題5分共60分）考生須知1、 考生答題前，在規(guī)定的地方準(zhǔn)確填寫考號(hào)和姓名。2、 選擇題作答時(shí)，必須用2B鉛筆填涂，如需要對(duì)答案進(jìn)行修改，應(yīng)使用繪圖橡皮輕擦干凈，注意不要擦破答題卷。3、 非選擇題必須用 0.5毫米黑色墨水簽字筆作答。嚴(yán)格按照答題要求，在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)指定的答題區(qū)域內(nèi)答題，切不可超出黑色邊框，超出黑色邊框的答案無(wú)效。4、 作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后，再用 0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚。5、 保持卷面