1、南潯中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期第三次模塊測(cè)試高二數(shù)學(xué)一 選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1.設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列結(jié)論正確的是( )A若，則 B若，則C若，則 D若，則2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )A2 B1 C D 3如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 （ ）A B C D 4如圖，在正方體中，是底面的中心，為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 5.已知傾斜角為的直線 過圓的圓心

2、，則此直線的方程是 （）A. B. C. D. 6. 若，點(diǎn)P到距離之和為10，則P點(diǎn)的軌跡方程是 ( ) A B C D或7.已知直線L：與圓C：，則在圓C上到直線L距離等于1的點(diǎn)有( ) 個(gè) A. 1 B. 2 C. 3 D. 48橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為( ) A B C24 D289已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線交軸于點(diǎn)若，則橢圓的離心率是 ( ) A B C D 10經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)任意作弦，過作直線的垂線，垂足為，則直線 必經(jīng)過點(diǎn) ( )A BCD二填空題: 本大題有7小題, 每小題4分, 共28分 把答案填在答題卷的相應(yīng)位置1

3、1. 已知平面內(nèi)三點(diǎn)共線，則= .12棱長為的立方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積是 .13橢圓的焦距為，則 14若直線與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則直線恒過定點(diǎn) .15. 直線上的點(diǎn)到圓的最近距離是 16直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，若，則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于 .17. 已知直線，給出以下四個(gè)命題：直線的傾斜角為；不論為何值，直線不過原點(diǎn)；不論如何變化，直線總和定圓相切；當(dāng)直線和兩坐標(biāo)軸都相交時(shí)，它和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積小于1.其中正確命題的序號(hào)是 .三 解答題: 本大題有5小題,共72分 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知點(diǎn)為.(1)求過點(diǎn)且垂直于直線的直

4、線方程；(2)求圓心為且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 19. （本小題滿分14分）已知圓的圓心為B及點(diǎn)A（1,0），點(diǎn)C為圓上任意一點(diǎn)，求線段AC的垂直平分線與線段CB的交點(diǎn)的軌跡方程.20.（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn). （）求證AC1/平面CDB1；（）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.21(本小題滿分15分)如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，是的中點(diǎn)（1）求直線與平面所成角的余弦值；（2）求二面角的大小22(本小題滿分15分)已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)。（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求線段的長；（2）若橢圓的焦點(diǎn)