1、南潯中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期第三次模塊測試高二數(shù)學(xué)一：選擇題1.若一條直線上有一點在已知平面外,則直線上( ) A、所有的點都在平面外 B、有無數(shù)個點在平面外 C、有無數(shù)個點在平面內(nèi) D、至少有一個點在平面內(nèi)2. 已知兩個球的表面積之比為1:9,則這兩個球的半徑之比為( )A、1:3 B、1:9 C、1:81 D、1:273.在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面對稱的點的坐標(biāo)是( )A B C D 4.若，點P到，距離之和為10，則P點的軌跡方程是( )A B C D或5. 如圖，在正方體中，是底面的中心，為的中點，那么異面直線與所成角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 6.圓：和圓：交于兩

2、點，則的垂直平分線的方程是( )A B C D7.有如下三個命題：分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線；過平面的一條斜線有一個平面與平面垂直其中正確命題的個數(shù)為( )A0 B1C2 D3 8.如圖，是一平面圖形的直觀圖，直角邊， 則這個平面圖形的面積是( )A B 1 C D9.橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為( )A B C24 D2810. 已知兩定點A（，0），B（1，0），如果動點P滿足，則點P的軌跡所包圍的面積為( )A、 B、 C、 D、二：填空題11.若直線與垂直，則實數(shù)的值為 12.棱長為的立方體的八個頂點都在球的

3、表面上，則球的表面積是 13.橢圓的離心率為 14.若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為 15.直線上的點到圓的最近距離是 16.如圖是一個幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位: cm），可知這個幾何體的表面積是 17. 一個圓錐形容器的高為,內(nèi)裝有一定量的水,如果將容器倒置,這時水的高度恰為,那么正放時水的高度為 三：解答題18.已知點為.(1)求過點且平行于直線的直線方程；(2)求圓心為且與直線相切的圓的標(biāo)準方程19.已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率(1)求橢圓的標(biāo)準方程;(2)已知直線L和橢圓交于A,B兩點,且線段AB的中點坐標(biāo)為,求直線L的方程.20.（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.（1）求證AC1/平面CDB1；（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.21. 如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，是的中點 （1）求直線與平面所成角的余弦值；（2）求二面角的大小 22. 已知直線與橢圓相交于、兩點。（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求線段的長；（2）若橢圓的焦點在以短軸