1、代數(shù)計算推理專題1已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過原點；4a+b+c=0；ab+c0；拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b）；當(dāng)x2時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的是（）ABCD2如圖9，平面直角坐標(biāo)系中是原點，的頂點的坐標(biāo)分別是，點把線段三等分，延長分別交于點，連接，則下列結(jié)論：是的中點；與相似；四邊形的面積是；其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線（）分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點，過點作軸于點，交的圖象于點，連結(jié)若是等腰三角形，則的值是 4如圖，某

2、日的錢塘江觀測信息如下：按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地質(zhì)檢的距離（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示.其中：“11:40時甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米”記為點，點坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù)：s=，（是常數(shù)）刻畫.（1）求值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘與潮頭相遇？（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后.問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）.

3、5已知函數(shù)，k、b為整數(shù)且.(1)討論b,k的取值.(2)分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象.(不需列表)(3)求與的交點個數(shù).6 如圖，已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且，直線與軸交于點，點是拋物線上的一動點，過點作軸，垂足為，交直線l于點.（1）試求該拋物線的表達(dá)式；（2）如圖（1），若點在第三象限，四邊形是平行四邊形，求點的坐標(biāo)；（3）如圖（2），過點作軸，垂足為，連接， 求證：是直角三角形；試問當(dāng)點橫坐標(biāo)為何值時，使得以點為頂點的三角形與相似？7以菱形的對角線交點為坐標(biāo)原點，所在的直線為軸，已知，為折線上一動點，內(nèi)行軸于點，設(shè)點的縱坐標(biāo)為（1） 求邊所在直線的解析式；（2） 設(shè)，求關(guān)于的函

4、數(shù)關(guān)系式；（3） 當(dāng)為直角三角形，求點的坐標(biāo).8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形沿對角線所在的直線折疊，點落在點處，與軸相交于點矩形的邊，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且（1）求線段，的長；（2）求證：，并求出線段的長；（3）直接寫出點的坐標(biāo)；（4）若是直線上一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點，使以點，為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由9（已知拋物線c1的頂點為A（1，4），與y軸的交點為D（0，3）（1）求c1的解析式；（2）若直線l1：y=x+m與c1僅有唯一的交點，求m的值；（3）若拋物線c1關(guān)于y軸對稱的拋物線記作c2，平行于x軸的直線記作l2：y=n試結(jié)合圖形回答：當(dāng)n為何值時，l2與c1和c2共有：兩個交點；三個交點；四個交點；（4）若c2與x軸正半軸交點記作B，試在x軸上求點P，使PAB為等腰三角形10在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的開口向上，且經(jīng)過點.（1）若此拋物線經(jīng)過點