1、章第三章課題平面笛卡爾坐標(biāo)系和函數(shù)的概念課型復(fù)習(xí)功課教法講練習(xí)結(jié)合教育目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)可以識(shí)別并繪制平面直角坐標(biāo)系的給定正交坐標(biāo)系包括從該坐標(biāo)繪制點(diǎn)的位置，從該點(diǎn)的位置導(dǎo)出坐標(biāo)2 .可以在方格紙上制作適當(dāng)?shù)恼蛔鴺?biāo)系，根據(jù)記述物體位置的具體情況，采用各種方式確定物體的位置3 .在同一直交坐標(biāo)系中，感覺(jué)到圖形變化后的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化和各點(diǎn)的坐標(biāo)變化后的圖形的變化.教育重點(diǎn)了解可以根據(jù)坐標(biāo)繪制點(diǎn)的位置并從點(diǎn)的位置導(dǎo)出該坐標(biāo)的函數(shù)的一般概念，用分析法表示簡(jiǎn)單的函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)可以在正交坐標(biāo)系中記述物體的位置，確定物體的位置教育媒體學(xué)案教育過(guò)程1 :【課前預(yù)習(xí)】(1) :【知識(shí)整理】1 .平面正交坐

2、標(biāo)系(1)平面內(nèi)具有共同原點(diǎn)，相互正交的2根軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平軸稱(chēng)為_(kāi) _軸或_ _ _軸。通常以右為正方向的垂直軸稱(chēng)為_(kāi) _ _ _軸或_ _ _ _軸。以垂直方向?yàn)檎较?，以?xún)奢S交點(diǎn)o為原點(diǎn)，在平面上制作建立該坐標(biāo)系后，將該平面稱(chēng)為坐標(biāo)平面。(2)坐標(biāo)平面的劃分：x軸和y軸將坐標(biāo)平面劃分成4個(gè)象限，并且如圖所示，使用_方向編號(hào)設(shè)置第一、第二、第三和第四象限。 注意：坐標(biāo)原點(diǎn)、x軸和y軸不屬于任何象限。在(3)點(diǎn)的坐標(biāo)的含義：平面中，點(diǎn)的坐標(biāo)由具有兩個(gè)順序的實(shí)數(shù)構(gòu)成，其順序?yàn)闄M軸在前，縱軸在后，中間用“、”分隔，(-2，3 )，橫軸為-2，縱軸為-。(4)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)

3、的坐標(biāo)的編碼規(guī)則x軸將坐標(biāo)平面分為兩個(gè)部分，x軸上的點(diǎn)的_坐標(biāo)為正數(shù)。 x軸下點(diǎn)的_坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。 即，將_ _ _、_ _ _ _ _象限及y軸正軸(也稱(chēng)為y軸正軸)上的點(diǎn)的縱軸設(shè)為_(kāi) _ _ _ _數(shù)。 第四象限和y軸負(fù)方向(也稱(chēng)為y軸負(fù)軸)上的點(diǎn)的縱軸為_(kāi)個(gè)數(shù)。 相反，如果點(diǎn)P(a，b )在軸上，則b_0； 如果P(a，b )在軸之下，則為b_0。y軸將坐標(biāo)平面分為兩個(gè)部分，y軸左側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，y軸右側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。 即，象限和x軸負(fù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。 在象限和軸的正軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)是正數(shù)。 相反，如果點(diǎn)P(a，b )位于軸的左側(cè)，則為a_0。 如果P(a，b )在軸的右側(cè)

4、，則為a_0。規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0 )各象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)規(guī)則如下表所示。上表逆推也成立，例如，如果點(diǎn)P(a，b )處于第4象限，則為a 0、b 0等。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的符號(hào)規(guī)則說(shuō)明：符號(hào)決定點(diǎn)的位置。 例如，橫軸為0的點(diǎn)在y軸上，橫軸為0，縱軸小于0的點(diǎn)在y軸的負(fù)軸上，如上表所示，x軸的點(diǎn)可以是(x，0 )，y軸上的點(diǎn)可以是(0，y )。(5)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征關(guān)于：軸對(duì)稱(chēng)的2點(diǎn)： _ _ _ _ _ _ _坐標(biāo)相同，_坐標(biāo)相互是。 例如，像點(diǎn)P(2，-4)這樣的x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)與y軸對(duì)稱(chēng)相關(guān)聯(lián)的兩點(diǎn)：坐標(biāo)相同，坐標(biāo)相互成立。 例如，點(diǎn)P(2，-4)這樣的y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)相對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：橫

5、軸、縱軸都相互對(duì)稱(chēng)，例如，p (-2，3，3 )和q _ _ _ _ _相對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。(6)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和秩序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y )建立了 即，與在坐標(biāo)平面內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)處的一對(duì)規(guī)則實(shí)數(shù)能夠找到與其相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相反，對(duì)于任何規(guī)則實(shí)數(shù)對(duì)都能夠在坐標(biāo)平面內(nèi)找到唯一的點(diǎn)并且與之相對(duì)應(yīng)。(7)從第一、三象限的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到_軸、_ _軸的距離相等，直線(xiàn)、四角平面線(xiàn)上的點(diǎn)到_軸、_ _軸的距離也相等，可以用直線(xiàn)表示。2 .函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)(1)函數(shù)：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y；x的值為y與此對(duì)應(yīng)，此時(shí)y被稱(chēng)為x，這里x是自變量，y是主要變量.(2)參數(shù)可取值的范圍：函數(shù)關(guān)系式為整式，參數(shù)可取值為.函數(shù)關(guān)

6、系式為分式，參數(shù)可取值為0.函數(shù)關(guān)系式為偶次根式，參數(shù)可取值為非負(fù)數(shù)。(3)常數(shù)和變量：常數(shù)：某個(gè)變化過(guò)程中的量。 變量：在某個(gè)變化的過(guò)程中量。(4)函數(shù)的顯示方法： ； 。(2) :【課前練習(xí)】1 .關(guān)于點(diǎn)a (-1，2 )軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于點(diǎn)a的原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)2 .關(guān)于點(diǎn)m (1，2 ) x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()a.(-1，2 ) b.(-1，-2)C.(1，-2)D.(2，-1)3 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a (1，6 )、b (2，3 )、c (3，2 )。在下面的平面正交坐標(biāo)系上畫(huà)點(diǎn)a、b、c。根據(jù)你學(xué)到的函數(shù)類(lèi)型，推測(cè)這三個(gè)點(diǎn)同時(shí)在哪個(gè)函數(shù)的圖像上，畫(huà)出你推測(cè)的圖像的草圖4

7、 .龜兔賽跑，他們從同一個(gè)地方同時(shí)出發(fā)，不久兔子就把龜扔得很遠(yuǎn)，兔子開(kāi)始驕傲地躺在大樹(shù)下睡覺(jué)。 烏龜一直頑強(qiáng)，向終點(diǎn)跑去。 兔子一覺(jué)醒來(lái)，看見(jiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，急忙追上去，結(jié)果還是輸給了烏龜5 .在圖所示的象棋盤(pán)上，如果位于點(diǎn)(1，-2)上、點(diǎn)(3，-2)上，則位于點(diǎn)()a.(-1，1 ) b.(-1，2 )c.(-2，1 ) d.(-2，2 )2 :【古典考試題解析】1 .如果點(diǎn)M(ab，a b )在第二象限中，則點(diǎn)N(a，b )在第二象限中a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限解析：因?yàn)閙在第二象限，所以可知a b0、a b0能夠確定a0、b0，可確定n在第三象限。2 .在

8、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p (3，5 )相對(duì)于原點(diǎn)o的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)分析：關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為倒數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為倒數(shù)，縱坐標(biāo)相等關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)互為倒數(shù)。3 .在函數(shù)中，自變量x所取的值的范圍為()A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1分析：求函數(shù)自變量的可取值范圍，多由求方程式或求不等式(組)決定，必須學(xué)習(xí)這種變換方法4 .某生物興趣小組在4天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)駱駝體溫隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，并且這4天里晝夜體溫的變化情況相同。 他們把駱駝前兩晝夜體溫的變化情況如下圖所示在第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這匹駿駱駝的體溫上升了嗎？ 體溫從最低開(kāi)始上升

9、到最高要花多長(zhǎng)時(shí)間？第三天十二點(diǎn)這只駱駝的體溫是多少？興趣小組又在研究中被發(fā)現(xiàn)，圖中10點(diǎn)到22點(diǎn)的曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)，求該拋物線(xiàn)的解析式第一天，從4點(diǎn)到16點(diǎn)這只駱駝的體溫上升了，它的體溫從最低到最高需要12個(gè)小時(shí)。 第三天12點(diǎn)這只駱駝的體溫是39。分析：函數(shù)的三分表示方法：解析式，列表法和圖像法.本問(wèn)題從給出的圖像中提取信息，理解的要點(diǎn)是橫軸和縱軸的意思，在注意問(wèn)題的基礎(chǔ)上設(shè)定了特定的參數(shù)范圍5 .下圖為權(quán)威機(jī)構(gòu)公布的，1993年4月至2005年4月期間中國(guó)經(jīng)濟(jì)狀況指標(biāo)的中國(guó)經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)的圖表(1)請(qǐng)仔細(xì)閱讀圖表。 從圖表中得到我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)熱的最高點(diǎn)出現(xiàn)在年我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)冷卻的最低點(diǎn)出現(xiàn)在去

10、年(2)請(qǐng)根據(jù)此圖表提供的信息，簡(jiǎn)要說(shuō)明我1993年4月至2005年4月國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況預(yù)測(cè)2005年度中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體趨勢(shì)會(huì)怎么樣呢？3 :【放學(xué)后訓(xùn)練】1 .如圖所示，方格紙上的圓通過(guò)(2，5 )、(-2，l )、(2，-3)，(6，1 ) 4點(diǎn)時(shí)，該圓的中心坐標(biāo)為()A.(2，-1) b.(2，2 ) c.(2，1 ) d.(3，l )2 .如果已知的m (3a-9，1-a )在第三象限中并且其坐標(biāo)全部為整數(shù)，則a等于()A.1 B.2 C.3 D.03 .在平面正交坐標(biāo)系中，關(guān)于點(diǎn)p (-2，1，1 )的原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是()a .第一象限b .第m象限c .第m象限d .第四象限4 .

11、如圖所示，ABC繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到aa、bc，a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3，-2)； b .二、二、二； c.(三，零，零)； d.(二，一)5 .點(diǎn)P(3，-4)相對(duì)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是，與原點(diǎn)相關(guān)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是。6 .李明、王超、張振家及學(xué)校位置如圖所示(1)學(xué)校在王超家的北偏東的方向上，和王超家約為.王超家在李明家的方向上，和李明家的距離約為.(1)張振家在學(xué)校方向上，到學(xué)校的距離約為_(kāi)米。7、東風(fēng)百貨商場(chǎng)文具部的毛筆每支售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每?jī)?cè)售價(jià)5元。 這家百貨公司為了促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠方法。 甲：買(mǎi)毛筆贈(zèng)書(shū)法練習(xí)本乙：根據(jù)購(gòu)買(mǎi)金額打九折。 一個(gè)

12、書(shū)法愛(ài)好小組想買(mǎi)這10支毛筆，書(shū)法練習(xí)本x(x10 )本。(1)寫(xiě)出各優(yōu)惠方法的實(shí)際支付金額y甲(元)、y乙(元)和x (本)的關(guān)系式(2)購(gòu)買(mǎi)同樣多的書(shū)法練習(xí)本時(shí)，用什么優(yōu)惠方法支付才能省錢(qián)？8 .一個(gè)居民的小區(qū)以分期付款的形式福利房間，政府給予一定的折扣，小明家買(mǎi)一套時(shí)價(jià)原來(lái)的房子，買(mǎi)房時(shí)，第一年(第一年)支付30000元，從第二年開(kāi)始每年房租支付5000元和上一年剩馀借款利息之和，剩馀借款(1)第x(x2 )年小明家交付房租y元，求出年房租y (元)和x (年)的函數(shù)關(guān)系式；(2)將第3年、第10年的房租記入下表9 .如附圖所示，在正交坐標(biāo)系中，可知：第一次將OAB變換為OA1B1，第二次將OA1b 1變換為OA2B2，第三次將oa2b2變換為OA3B3(1)觀察各變換前后的三角形如何變化，找到規(guī)則，按照該規(guī)則將OA3B3變換為OA4B4時(shí)，A4的坐標(biāo)為_(kāi)，B4的坐標(biāo)為(2)按照第(1)條問(wèn)題的規(guī)則將OAB變換為第n次，得到OAnBn，對(duì)每次變換時(shí)三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)如何變化進(jìn)行比較，規(guī)則推定An的坐標(biāo)為_(kāi)，Bn的坐標(biāo)為10 .已知在平面正交坐標(biāo)系上有六個(gè)點(diǎn)將上述6個(gè)點(diǎn)按照下述要求分成兩部分，寫(xiě)出有同類(lèi)點(diǎn)但沒(méi)有另一種點(diǎn)的一個(gè)特征(請(qǐng)按要求在橫線(xiàn)上寫(xiě)出答案)。