1、圖形的認(rèn)識(shí)與證明第7節(jié)矩形、菱形、正方形導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握矩形的性質(zhì)與判定；2. 掌握菱形的性質(zhì)與判定；3. 掌握正方形的性質(zhì)與判定；自主預(yù)習(xí)ABCDO圖4.71ABCD圖4.72A圖4.73BCDO1. 矩形：（1）性質(zhì)：如圖4.71，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O. 則圖中一定相等的線段共有_組，它們分別是_;（2）判定：如圖4.72，在ABCD中，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使它變成一個(gè)矩形，則添加的條件可以是：_.2. 菱形：(1）性質(zhì)：如圖4.73，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O. 寫出你能得到的結(jié)論：_；（2）判定：下列條件能得到四邊形為菱形的有_.有一組鄰邊

2、相等的平行四邊形；四邊相等的四邊形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形；對(duì)角線互相垂直的四邊形；對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形；3. 正方形：（1）性質(zhì)：正方形四邊_, 四角都是_；正方形對(duì)角線互相_,并且每一條對(duì)角線平分這組對(duì)角；（2）判定：有一組鄰邊相等的_形是正方形；有一個(gè)角是直角的_形是正方形；對(duì)角線_的四邊形是正方形.4. 對(duì)稱性：下列圖形中，即是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱有_(填序號(hào)).等邊三角形；平行四邊形；矩形；菱形；正方形；正六邊形；正五邊形.合作探究考點(diǎn)1 矩形的性質(zhì)與判定的運(yùn)用【思考】 如圖4.74，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，

3、連接CE，求線段CE的長(zhǎng).ABCDEO圖4.74【點(diǎn)撥】本題在矩形中綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，注意用方程的思想解幾何問(wèn)題是一種行之有效的思想方法.考點(diǎn)2 菱形的性質(zhì)與判定的運(yùn)用【思考】 如圖4.75矩形ABCD對(duì)角線相交與O，DE/AC，CE/BD.求證：四邊形OCED是菱形.【點(diǎn)撥】 熟悉矩形的性質(zhì)與菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵.ABCEDO圖4.75考點(diǎn)3 正方形的性質(zhì)與判定的運(yùn)用【思考】 如圖4.76，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，且BAEBCE，AEDCED. 求證：四邊形ABCD是正方形；【點(diǎn)撥】 四邊形ABCD是矩形，只需證_即可說(shuō)明它是正方形； CBADE圖4.76展示提升1. 如圖4.77，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn). （1）求證：MBANDC； （2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖4.77ADCBMNPQ2. 如圖4.78，以正方形CDEF的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線OA，射線OB，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn).（1）求證：OA=OB；（2）若正方形邊長(zhǎng)為2，求線段AB的最小值.學(xué)案整理本節(jié)主要內(nèi)容是矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定的運(yùn)用.它們都是特殊的平行四邊形，所以它們不但具有平行四邊形的所有性質(zhì)，而且還有各自特有的性質(zhì)；它們的性