中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三部分統(tǒng)計(jì)與概率第四十一課時(shí)解答題幾何綜合題練習(xí)_第1頁
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三部分統(tǒng)計(jì)與概率第四十一課時(shí)解答題幾何綜合題練習(xí)_第2頁
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三部分統(tǒng)計(jì)與概率第四十一課時(shí)解答題幾何綜合題練習(xí)_第3頁
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文檔簡介

1、第41課時(shí)解答題(幾何綜合題) 備 考 演練 1.(2016廣東)如圖,O是ABC的外接圓,BC是O直徑,ABC=30,過點(diǎn)B作O的切線BD,與CA的延長線交于點(diǎn)D,與半徑OA的延長線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作O的切線AF,與直徑BC的延長線交于點(diǎn)F,(1)求證:ACFDAE;(2)若SAOC=,求DE的長;(3)連接EF,求證:EF是O的切線.解:(1)BC為O的直徑,BAC=90,又ABC=30,ACB=60,又OA=OC,OAC為等邊三角形,即OAC=AOC=60,AF為O的切線,OAF=90,CAF=AFC=30,DE為O的切線,DBC=OBE=90,D=DEA=30,D=CAF,DEA=AF

2、C,ACFDAE;(2)AOC為等邊三角形,SAOC=OA2=,OA=1,BC=2,OB=1,又D=BEO=30,BD=2,BE=,DE=3;(3)過O作OMEF于M,OA=OB,OAF=OBE=90,BOE=AOF,OAFOBE,OE=OF,EOF=120,OEM=OFM=30,OEB=OEM=30,即OE平分BEF,又OBE=OME=90,OM=OB,EF為O的切線.2.(2015廣東)O是ABC的外接圓,AB是直徑,過BC的中點(diǎn)P作O的直徑PG交弦BC于點(diǎn)D,連接AG,CP,PB.(1)如圖1;若D是線段OP的中點(diǎn),求BAC的度數(shù);(2)如圖2,在DG上取一點(diǎn)K,使DK=DP,連接CK,

3、求證:四邊形AGKC是平行四邊形;(3)如圖3;取CP的中點(diǎn)E,連接ED并延長ED交AB于點(diǎn)H,連接PH,求證:PHAB.解:(1)AB為O直徑,PGBC,即ODB=90,D為OP的中點(diǎn),OD=OP=OB,cosBOD=,BOD=60,AB為O直徑,ACB=90,ACB=ODB,ACPG,BAC=BOD=60;(2)證明:由(1)知,CD=BD,BDP=CDK,DK=DP,PDBKDC,CK=BP,OPB=CKD,AOG=BOP,AG=BP,AG=CK,OP=OB,OPB=OBP,又G=OBP,AGCK,四邊形AGKC是平行四邊形;(3)證明:CE=PE,CD=BD,DEPB,即DHPB,等腰OPB中,OP=OB,D

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