1、第三章 函數(shù),第 13 課時 二次函數(shù)（二）,1有一根長 60 cm的鐵絲，用它圍成一個矩形，則矩形面積 S (cm2) 與它的一邊長 x (cm) 之間的函數(shù)關系式為（ ） AS=60 xBS=x(60-x) CS=x(30-x)DS=30 x 2一小球被拋出后，距離地面的高度 h (m) 和飛行時間t (s) 滿足函數(shù)關系式：h= -5(t-1)2+6，則小球距離地面的最大高度是（ ） A1 mB5 mC6 mD7 m,C,C,3向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x s后的高度為 y m，且時間與高度的關系式為 y=ax2+bx+c (a0)若此炮彈在第7 s 與第 14 s 時的高度相等，則在下列

2、時間中炮彈所在高度最高的是第（ ） A8 sB10 sC12 sD15 s 4如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度 y (m) 與水平距離 x (m) 之間的函數(shù)關系式是 ，則該運動員此次擲鉛球的成績是（ ） A6 m B12 m C8 m D10 m,B,D,5如圖，正方形ABCD 的邊長為 1，E，F(xiàn) 分別是邊BC 和 CD 上的動點（不與正方形的頂點重合），不管E，F(xiàn) 怎樣動，始終保持 AEEF設 BE=x，DF=y，則 y 是 x 的函數(shù)，函數(shù)關系式是（ ） Ay=x+1 By=x-1 Cy=x2-x+1 Dy=x2-x-1,C,6心理學家發(fā)現(xiàn)：學生對概念的接受能力 y 與提出概念的時間 x

3、(min) 之間是二次函數(shù)關系，當提出概念 13 min時，學生對概念的接受力最大，為 59.9；當提出概念 30 min 時，學生對概念的接受能力就剩下 31，則 y 與 x 滿足的二次函數(shù)關系式為（ ） Ay= -(x-13)2+59.9 By= -0.1x2+2.6x+31 Cy= 0.1x2-2.6x+76.8 Dy= -0.1x2+2.6x+43,D,7用長為 18 m 的籬笆（虛線部分）兩面靠墻圍成矩形場地，矩形面積 S (m2) 隨矩形一邊長 x (m) 的變化而變化，當 x 是多少時，場地的面積 S 最大？并求出最大面積,解：S = x(18-x) =-x2+18x = -(x

4、-9)2+81 當 x=9 m 時，場地的面積最大，最大面積為 81 m2.,考點一：建立二次函數(shù)模型解決實際問題,從生活中蘊涵的數(shù)學問題出發(fā)，建立二次函數(shù)模型，考查二次函數(shù)知識的同時，培養(yǎng)應用意識和數(shù)學建模能力應用的一般步驟是： 分析問題建立模型；設自變量建立函數(shù)關系式；確定自變量的取值范圍；根據(jù)頂點坐標公式或配方法，并在自變量的取值范圍內(nèi)求出最大值或最小值.,考點二：二次函數(shù)在幾何圖形中的應用,善于利用幾何圖形和二次函數(shù)的有關性質(zhì)和知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件，以達到解題目的.,【例 1】飛機著陸后滑行的距離 s（單位：m）與滑行的時間 t（單位：s）的函數(shù)關系式是 s=60t-1

5、.5t2，飛機著陸后滑行多遠才能停下來？,分析：飛機著陸到滑行后停下來就是飛機滑行的最大距離，將函數(shù)關系式 s=60t-1.5t2 進行配方，求出最大值.,解：s= 60t-1.5t2= -1.5(t2-40t)= -1.5(t2-40t+202-202) = -1.5(t-20)2+600， 當 t=20 時，s 有最大值，最大值為 600. 飛機著陸后滑行 600 m 才能停下來.,點評：通過配方，利用二次函數(shù)的頂點坐標求出函數(shù)的最大值.,【例 2】（2016郴州市）某商店原來平均每天可銷售某種水果 200 千克，每千克可盈利 6 元為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價 1 元，

6、則每天可多售出 20 千克 （1）設每千克水果降價 x 元，平均每天盈利 y 元，試寫出 y 關于 x 的函數(shù)關系式； （2）若要平均每天盈利960元，則每千克應降價多少元？,分析：（1）根據(jù)“每天利潤=每天銷售質(zhì)量每千克的利潤”即可得出 y 關于 x 的函數(shù)關系式； （2）將 y=960 代入（1）中的函數(shù)關系式，得出關于 x 的一元二次方程，解方程即可得出結論,點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是： （1）根據(jù)數(shù)量關系找出函數(shù)關系式； （2）將 y=960 代入函數(shù)關系式得出關于 x 的一元二次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時結合數(shù)量關系找出函數(shù)關系式是關鍵,解：（1

7、）根據(jù)題意得 y=(200+20 x)(6-x)= -20 x2-80 x+1200. （2）當 y=960 時，則有 -20 x2-80 x+1200=960， 解得x1=-6（舍去），x2=2 答：若要平均每天盈利 960 元，則每千克應降價 2 元,【例 3】（2016金華市節(jié)選）在平面直角坐標系中，點 O 為原點，平行于 x 軸的直線與拋物線 L：y=ax2 相交于A，B 兩點（點 B 在第一象限），點 D 在 AB 的延長線上已知 a=1，點 B 的縱坐標為 2 （1）如圖，向右平移拋物線 L 使該拋物線過點 B，與AB 的延長線交于點 C，求 AC 的長 （2）如圖，若 BD= AB，過點 B，D 的拋物線 L2，其 頂點 M 在 x 軸上，求該 拋物線的函數(shù)解析式, ,分析： （1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點 A，B 的坐標，求出 AC 的長； （2）作拋物線 L2 的對稱軸與 AD 相交于點 N，根據(jù)拋物線的軸對稱性求出 OM，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)解析式.,解：（1）二次函數(shù) y=x2，當 y=2 時，有 2=x2， 解得 x1=2，x2= -2AB= . 平移得到的拋物線 L1 經(jīng)過點 B， BC=AB= AC= ,解：（2）作拋物線 L2 的對稱軸與 AD 相交于點 N，如圖. 根據(jù)拋物線的軸對稱性，得 OM= 設拋物線 L2 的函數(shù)解析式為 .